Autor Tema: frecuencia natural  (Leído 7364 veces)

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Desconectado dwarf79

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frecuencia natural
« en: Diciembre 14, 2006, 23:17:32 »
Hola.

Me gustaría saber que es la frecuencia natural de un sistema. Yo tenía entendido que era aquella en que si excitamos el sistema con esa frecuencia, el sistema tiende a vibrar con una amplitud infinita (si es ideal). No obstante, ahora estoy dando vibraciones en N-grados de libertad, y me he dado cuenta que esta definición no es la de la frecuencia natural, sino la de la frecuencia de resonancia, y estas dos no tienen porque coincidir. De hecho en N-grados de libertad no coinciden. Pero en 1 y 2 grados de libertad sí (esto no estoy muy seguro, corríjanme).
Entonces cual es la definición exacta de frecuencia natural? Tambíen he escuchado que es aquella en la que el sistema tiende a vibrar libremente. Pero si yo no excito un sistema, nunca vibrará.

Gracias.

Desconectado Ljos

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frecuencia natural
« Respuesta #1 en: Diciembre 15, 2006, 17:59:11 »
Hola

Exactamente es la frecuencia que el sistema muestra una vez se deja de excitar.

Tienes un sistema, sin oscilar, lo excitas (oscilas o de otro modo) y al dejar de excitarlo, adquiere una frecuencia natural, que tendría de antes.

Eso no quiere decir que no dependa del tiempo, dependerá del amortiguamento, del coeficiente de rozamiento y mil historias más.

En definitiva, es la frecuencia que observas en el sistema una vez lo has dejado de excitar.


Te pongo el ejemplo clásico:

Imagínate un puente, que de por sí, tiene una frecuencia de oscilación natural, que dependerá de muchas cosas.

Si pasan unos soldados en marcha (que está prohibido, no lo pueden hacer) la frecuencia de sus pisadas  puede hacer que el puente entre en resonancia.


El concepto de frecuencia natural, interprétalo como algo auxiliar a la hora de tratar resonancias, que lo que viene a significar, es que es la frecuencia que ya de por sí tiene ese sistema antes de excitarlo.


Es  un concepto muy curioso, cuando un cantante por efecto de su voz, rompe un cristal, es porque el cristal entró en resonancia, ya que la frecuencia  natural del cristal era aproximadamente igual a la voz del cantante.
« última modificación: Diciembre 15, 2006, 18:06:47 por Ljos »

Desconectado dwarf79

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frecuencia natural
« Respuesta #2 en: Diciembre 15, 2006, 20:51:57 »
Si no he entendido mal has dicho que si excitamos un sistema, cuando lo dejemos de excitar, éste vibrará con su frecuencia natural, diferente a la de excitación. No obstante, si el sistema es ideal, no debería mantener el movimiento y seguir vibrando con la frecuencia de excitación?

¿Es verdad que en 1 y 2 grados de libertad la frecuencia natural es igual a la frecuencia de resonancia?

Desconectado Ljos

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frecuencia natural
« Respuesta #3 en: Diciembre 15, 2006, 21:24:23 »
No lo has entendido bien.


Todos los cuerpos, tienen su frecuencia natural, el cuerpo humano inclusive.

Es la frecuencia resultante de la vibración libre.

Esto no es para situaciones ideales, en la vida real, si  analizas un rotor, sin aplicarle ningún tipo de fuerza ni nada, las vibraciones que se producen en el eje SIN girar tienen su frecuencia  y amplitud. Esa es la frecuencia natural


Matemáticamente si quieres lo hago, si tu planteas la ecuación diferencial de un movimiento oscilatorio amortiguado y forzado, tienes varias frecuencias, una de ellas la  natural, y otra la forzada.

La resonancia depende de la relación entre ellas dos.


Creo que te estás liando con las dos frecuencias, la forzada y la natural.

Son diferentes.

La frecuencia de resonancia es la frecuencia para la cual el sistema está en resonancia, que no te parezca redundancia.

Acúerdate de que al plantear la ec. diferencial de un  oscilador forzado, que tenía una fuerza periódica, te aparecían dos frecuencias,  y dependiendo de ellas la ec. diferencial se resolvía de una forma u otra.

Si la frecuencia de la fuerza periódica que aplicas al sistema ( con el que lo excitas) tiene un valor similar o a la frecuencia propia/natural del sistema, entra en resonancia.

Esto significa, que las oscilaciones son tremendas (Puente de Tacoma).

La frecuencia de resonancia, es la frecuencia para la cual el sistema entra en resonancia.

Esto es así, porque al resolver la ec.diferencial del oscilador forzado ves que la  amplitud es inversamente proporcional a la raíz cuadrada de la diferencia de las dos frecuencias del sistema, la  natural y la forzada.


Tienes los conceptos confundidos.


Esto como mejor se vé, es  con papel y un boli, resuelve la ecuación diferencial del oscilador forzado y verás el significado de cada frecuencia
« última modificación: Diciembre 15, 2006, 21:29:29 por Ljos »

Desconectado dwarf79

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frecuencia natural
« Respuesta #4 en: Diciembre 15, 2006, 22:02:33 »
Si, si, esto lo tengo claro. El problema que tengo esque no le encuentro un sentido físico a la frecuencia natural.

Como tu bien apuntabas, todos los cuerpos tienen una frecuencia natural, y en función de ésta va a depender la frecuencia de resonancia (por la expresión que has mencionado). La diferencia entre estas dos la tengo clara, pero la frecuencia natural la veo como una cosa abstracta, es como si todos los cuerpos "nacieran" con una frecuencia asociada, y ahi es donde entran mis dudas.

Desconectado Bao2

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frecuencia natural
« Respuesta #5 en: Diciembre 15, 2006, 22:56:28 »
Cita de: Ljos

Todos los cuerpos, tienen su frecuencia natural, el cuerpo humano inclusive.


Simple curiosidad: ¿sobre qué número más o menos andará esa frecuencia en el caso de un cuerpo humano? ¿y en el de una roca? ¿metal? ¿liquido? Supongo que en el caso del cuerpo humano será muy parecida a la del líquido.

Desconectado Ljos

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frecuencia natural
« Respuesta #6 en: Diciembre 15, 2006, 23:57:10 »
Cita de: dwarf79
Si, si, esto lo tengo claro. El problema que tengo esque no le encuentro un sentido físico a la frecuencia natural.

Como tu bien apuntabas, todos los cuerpos tienen una frecuencia natural, y en función de ésta va a depender la frecuencia de resonancia (por la expresión que has mencionado). La diferencia entre estas dos la tengo clara, pero la frecuencia natural la veo como una cosa abstracta, es como si todos los cuerpos "nacieran" con una frecuencia asociada, y ahi es donde entran mis dudas.


La frecuencia natural depende de cada objeto, es algo intrínseco a cada uno, depende de su forma y sobretodo de su composición, se tiene mucho en cuenta a la hora de diseñar y elegir los materiales en la construcción.

Por ejemplo en los automóviles o aviones, ya que si esa frecuencia es parecida a la perturbaciones del motor, las consecuencias pueden ser fatales.

Es la frecuencia a la que el cuerpo tiende a oscilar sino se perturba.

Los átomos vibran, están en continuo movimiento, es inevitable que eso se note a efectos macroscópicos

Su origen esté en la mecánica cuántica, que trata microscópicamente la física, ya que ahi está todo en desorden.


Bao2  Depende de cada material y sistema, no es única, para medirla se ha de someter a una fuerza periódica al sistema y material, y  según como responda a esta excitación, se mide la frecuencia propia.
« última modificación: Diciembre 16, 2006, 05:24:57 por Ljos »

Desconectado Bao2

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frecuencia natural
« Respuesta #7 en: Diciembre 17, 2006, 00:18:32 »
Cita de: Ljos

Bao2  Depende de cada material y sistema, no es única, para medirla se ha de someter a una fuerza periódica al sistema y material, y  según como responda a esta excitación, se mide la frecuencia propia.


Pero ¿de qué número estamos hablando? (más o menos, no pido exactitud). ¿Por debajo del audible, en el audible (50hz-24000hz), superior al audible? No tengo ni idea del tema y me ha surgido una curiosidad tremenda.
Supongo que será superior al audible (no me imagino las moléculas vibrando a frecuencias lentas en los objetos que nos rodean, supongo que será muy rápido).
« última modificación: Diciembre 17, 2006, 00:22:07 por Bao2 »

Desconectado dwarf79

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frecuencia natural
« Respuesta #8 en: Diciembre 18, 2006, 21:42:43 »
OK. Gracias Ljos, quedó claro. ;)

Desconectado don vito

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frecuencia natural
« Respuesta #9 en: Febrero 17, 2007, 19:13:54 »
Según tengo entendido hay tres frecuencias importantes. Las frecuencias de resonancia, las propias y las naturales. Las naturales son las propias considerando que no hay amortiguamiento, si mal no recuerdo.
Qué buenos los chistes de ingenieros