Serie natural por multiplicación y suma de la unidad

Partiendo del número "1" (uno), la única manera de obtener el "2" (dos) es sumándole la unidad; hacemos entonces 1 + 1 = 2. El "2" (dos) no ha surgido de la multiplicación de otros números, es entonces un número primo. Multipliquemos ordenadamente los números obtenidos; tenemos 2*2=4

2*1=2.

Por multiplicación conseguimos el cuatro y una confirmación del dos. Como el cuatro es resultado de la multiplicación de dos número, entonces no es un número primo. De la serie de números naturales tenemos:

1-2- -4 El único número primo es el 2

El "3" (tres) no tiene posibilidad de ser generado por multiplicación de números menores que él. Para obtenerlo debemos sumarle al anterior (dos) la unidad:

2+1=3

Tenemos la siguiente ordenación:

1-2-3-4; el 3 es otro número primo.

Multiplicamos el nuevo número (tres) por sí mismo y por los número menores:

3*3=9

3*2=6

3*1=3

El nueve y el seis no son primos porque son generados por multiplicación.

Ahora los números y su ordenación es la siguiente:

1-2-3-4- -6- - -9- - - - - - -

El próximo número es el 4 (cuatro). Lo multiplicamos por sí mismo y por los números menores:

4*4=16

4*3=12

4*2=8

4*1=4

Se han generado los números no primos 16,12 y 8; los agregamos, en sus lugares, a la serie que estamos construyendo.

1-2-3-4- -6- -8-9- - -12- - - -16-

Para obtener el 5 (cinco), que no puede ser generado por multiplicación de números menores existentes, debemos sumarle la unidad al cuatro:

4+1=5

El 5 es un número primo:

1-2-3-4-5-6- -8-9- - -12- - - -16-

Generamos los siguientes números a partir del 5:

5*5=25

5*4=20

5*3=15

5*2=10

La nueva serie creciente es la siguiente:

1-2-3-4-5-6- -8-9-10- -12- - -15-16- - - -20- - - - -25- - - - - - - -

Con el 6, lo mismo:

6*6=36

6*5=30

6*4=24

6*3=18

6*2=12

1-2-3-4-5-6- -8-9-10- -12- - -15-16- - 18- -20- - - -24-25- - - - -30- - - - - -36

El número siete tampoco puede originarse en multiplicación de número anteriores a él: es un número primo y lo obtenemos haciendo 6+1=7

Con el siete la serie queda así:

1-2-3-4-5-6-7-8-9-10- -12- - -15-16- - 18- -20- - - -24-25- - - - -30- - - - - -36

A partir del siete (7) obtenemos:

7*7=49

7*6=42

7*5=35

7*4=28

7*3=21

7*2=14

Colocándolos en sus lugares:

1-2-3-4-5-6-7-8-9-10- -12- -14-15-16- -18- -20-21- - -24-25- - -28- -30- - - - -35-36- - - - - -42- - - - - - -49- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -100

Con el 8 (ocho):

8*8=64

8*7=56

8*6=48

8*5=40

8*4=32

8*3=24

8*2=16

1-2-3-4-5-6-7-8-9-10- -12- -14-15-16- -18- -20-21- - -24-25- - -28- -30- -32- - -35-36- - - -40- -42- - - - - -48-49- - - - - - -56- - - - - - - -64- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -100

Con el número 9

9*9=81

9*8=72

9*7=63

9*6=54

9*5=45

9*4=36

9*3=27

9*2=18

Incluimos estos números en la serie

1-2-3-4-5-6-7-8-9-10- -12- -14-15-16- -18- -20-21- - -24-25- -27-28- -30- -32- - -35-36- - - -40- -42- - -45- - -48-49- - - - -54- -56- - - - - - -63-64- - - - - - - -72- - - - - - - - -81- - - - - - - - - - - - - - - - - - -100

Notamos que alguno números ya existen por multiplicaciones anteriores.

Con el número 10

10*10=100

10*9=90

10*8=80

10*7=70

10*6=60

10*5=50

10*4=40

10*3=30

10*2=20

Incluidos obtenemos la siguiente secuencia de números

1-2-3-4-5-6-7-8-9-10- -12- -14-15-16- -18- -20-21- - -24-25- -27-28- -30- -32- - -35-36- - - -40- -42- - -45- - -48-49-50- - - -54- -56- - - -60- - -63-64- - - - - -70- -72- - - - - - - -80-81- - - - - - - - -90- - - - - - - - - -100

El once (11) es otro número primo, porque no puede ser originado por multiplicación de números anteriores

1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12- -14-15-16- -18- -20-21- - -24-25- -27-28- -30- -32- - -35-36- - - -40- -42- - -45- - -48-49-50- - - -54- -56- - - -60- - -63-64- - - - - -70- -72- - - - - - - -80-81- - - - - - - - -90- - - - - - - - - -100

Con el número 11

11*11=121

11*10=110

11*9=99

11*8=88

11*7=77

11*6=66

11*5=55

11*4=44

11*3=33

11*2=22

Estamos encontrando los números primos hasta el número 100; las multiplicaciones con resultados >100 no las consideramos. Incluimos algunos de los números obtenidos: aquellos menores que 100.

1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12- -14-15-16- -18- -20-21-22- -24-25- -27-28- -30- -32-33- -35-36- - - -40- -42- -44-45- - -48-49-50- - - -54-55-56- - - -60- - -63-64- -66- - - -70- -72- - - - -77- - -80-81- - - - - - -88- -90- - - - - - - - -99 -100

Con el número 12

12*2=24

12*3=36

12*4=48

12*5=60

12*6=72

12*7=84

12*8=96

Incluimos estos números

1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12- -14-15-16- -18- -20-21-22- -24-25- -27-28- -30- -32-33- -35-36- - - -40- -42- -44-45- - -48-49-50- - - -54-55-56- - - -60- - -63-64- -66- - - -70- -72- - - - -77- - -80-81- - -84- - - -88- -90- - - - - -96- - -99 -100

Agregamos el número 13 (trece) como nuevo número primo.

1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15-16- -18- -20-21-22- -24-25- -27-28- -30- -32-33- -35-36- - - -40- -42- -44-45- - -48-49-50- - - -54-55-56- - - -60- - -63-64- -66- - - -70- -72- - - - -77- - -80-81- - -84- - - -88- -90- - - - - -96- - -99 -100

Con el número 13

13*2=26

13*3=39

13*4=52

13*5=65

13*6=78

13*7=91

1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15-16- -18- -20-21-22- -24-25-26-27-28- -30- -32-33- -35-36- - -39-40- -42- -44-45- - -48-49-50- -52- -54-55-56- - - -60- - -63-64-65-66- - - -70- -72- - - - -77-78- -80-81- - -84- - - -88- -90-91- - - - -96- - -99 -100

Con el número 14

14*2=28

14*3=42

14*4=56

14*5=70

14*6=84

14*7=98

1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15-16- -18- -20-21-22- -24-25-26-27-28- -30- -32-33- -35-36- - -39-40- -42- -44-45- - -48-49-50- -52- -54-55-56- - - -60- - -63-64-65-66- - - -70- -72- - - - -77-78- -80-81- - -84- - - -88- -90-91- - - - -96- -98-99 -100

Con el número 15

15*2=30

15*3=45

15*4=60

15*5=75

15*6=90

1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15-16- -18- -20-21-22- -24-25-26-27-28- -30- -32-33- -35-36- - -39-40- -42- -44-45- - -48-49-50- -52- -54-55-56- - - -60- - -63-64-65-66- - - -70- -72- - -75- -77-78- -80-81- - -84- - - -88- -90-91- - - - -96- -98-99 -100

Con el número 16

16*2=32

16*3=48

16*4=64

16*5=80

16*6=96

1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15-16- -18- -20-21-22- -24-25-26-27-28- -30- -32-33- -35-36- - -39-40- -42- -44-45- - -48-49-50- -52- -54-55-56- - - -60- - -63-64-65-66- - - -70- -72- - -75- -77-78- -80-81- - -84- - - -88- -90-91- - - - -96- -98-99 -100

El número 17 es un número primo

1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15-16-17-18- -20-21-22- -24-25-26-27-28- -30- -32-33- -35-36- - -39-40- -42- -44-45- - -48-49-50- -52- -54-55-56- - - -60- - -63-64-65-66- - - -70- -72- - -75- -77-78- -80-81- - -84- - - -88- -90-91- - - - -96- -98-99 -100

Con el 17 generamos:

17*2=34

17*3=51

17*4=68

17*5=85

1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15-16-17-18- -20-21-22- -24-25-26-27-28- -30- -32-33-34 -35-36- - -39-40- -42- -44-45- - -48-49-50-51-52- -54-55-56- - - -60- - -63-64-65-66- -68- -70- -72- - -75- -77-78- -80-81- - -84-85- - -88- -90-91- - - - -96- -98-99 -100

Con el 18

18*2=36

18*3=54

18*4=72

18*5=90

1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15-16-17-18- -20-21-22- -24-25-26-27-28- -30- -32-33-34 -35-36- - -39-40- -42- -44-45- - -48-49-50-51-52- -54-55-56- - - -60- - -63-64-65-66- -68- -70- -72- - -75- -77-78- -80-81- - -84-85- - -88- -90-91- - - - -96- -98-99 -100

Vemos que el 19 es otro número primo

1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15-16-17-18-19-20-21-22- -24-25-26-27-28- -30- -32-33-34-35-36- - -39-40- -42- -44-45- - -48-49-50-51-52- -54-55-56- - - -60- - -63-64-65-66- -68- -70- -72- - -75- -77-78- -80-81- - -84-85- - -88- -90-91- - - - -96- -98-99 -100

Con el número 19:

19*2=38

19*3=57

19*4=76

19*5=95

1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15-16-17-18-19-20-21-22- -24-25-26-27-28- -30- -32-33-34-35-36- -38-39-40- -42- -44-45- - -48-49-50-51-52- -54-55-56-57- - -60- - -63-64-65-66- -68- -70- -72- - -75-76-77-78- -80-81- - -84-85- - -88- -90-91- - - -95-96- -98-99 -100

Con el número 20

20*2=40

20*3=60

20*4=80

1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15-16-17-18-19-20-21-22- -24-25-26-27-28- -30- -32-33-34-35-36- -38-39-40- -42- -44-45- - -48-49-50-51-52- -54-55-56-57- - -60- - -63-64-65-66- -68- -70- -72- - -75-76-77-78- -80-81- - -84-85- - -88- -90-91- - - -95-96- -98-99 -100

Con el número 21

21*2=42

21*3=63

21*4=84

1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15-16-17-18-19-20-21-22- -24-25-26-27-28- -30- -32-33-34-35-36- -38-39-40- -42- -44-45- - -48-49-50-51-52- -54-55-56-57- - -60- - -63-64-65-66- -68- -70- -72- - -75-76-77-78- -80-81- - -84-85- - -88- -90-91- - - -95-96- -98-99 -100

Con el número 22

22*2=44

22*3=66

22*4=88

1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15-16-17-18-19-20-21-22- -24-25-26-27-28- -30- -32-33-34-35-36- -38-39-40- -42- -44-45- - -48-49-50-51-52- -54-55-56-57- - -60- - -63-64-65-66- -68- -70- -72- - -75-76-77-78- -80-81- - -84-85- - -88- -90-91- - - -95-96- -98-99 -100

El número 23 es otro número primo

1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15-16-17-18-19-20-21-22-23-24-25-26-27-28- -30- -32-33-34-35-36- -38-39-40- -42- -44-45- - -48-49-50-51-52- -54-55-56-57- - -60- - -63-64-65-66- -68- -70- -72- - -75-76-77-78- -80-81- - -84-85- - -88- -90-91- - - -95-96- -98-99 -100

Con el 23 obtenemos:

23*2=46

23*3=69

23*4=92

y los incluimos

1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15-16-17-18-19-20-21-22-23-24-25-26-27-28- -30- -32-33-34-35-36- -38-39-40- -42- -44-45-46- -48-49-50-51-52- -54-55-56-57- - -60- - -63-64-65-66- -68-69-70- -72- - -75-76-77-78- -80-81- - -84-85- - -88- -90-91-92- - -95-96- -98-99 -100

Con el 24

24*2=48

24*3=72

24*4=96

1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15-16-17-18-19-20-21-22-23-24-25-26-27-28- -30- -32-33-34-35-36- -38-39-40- -42- -44-45-46- -48-49-50-51-52- -54-55-56-57- - -60- - -63-64-65-66- -68-69-70- -72- - -75-76-77-78- -80-81- - -84-85- - -88- -90-91-92- - -95-96- -98-99 -100

Con el 25

25*2=50

25*3=75

1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15-16-17-18-19-20-21-22-23-24-25-26-27-28- -30- -32-33-34-35-36- -38-39-40- -42- -44-45-46- -48-49-50-51-52- -54-55-56-57- - -60- - -63-64-65-66- -68-69-70- -72- - -75-76-77-78- -80-81- - -84-85- - -88- -90-91-92- - -95-96- -98-99 -100

Con el 26

26*2=52

26*3=78

1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15-16-17-18-19-20-21-22-23-24-25-26-27-28- -30- -32-33-34-35-36- -38-39-40- -42- -44-45-46- -48-49-50-51-52- -54-55-56-57- - -60- - -63-64-65-66- -68-69-70- -72- - -75-76-77-78- -80-81- - -84-85- - -88- -90-91-92- - -95-96- -98-99 -100

Con el 27

27*2=54

27*3=81

1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15-16-17-18-19-20-21-22-23-24-25-26-27-28- -30- -32-33-34-35-36- -38-39-40- -42- -44-45-46- -48-49-50-51-52- -54-55-56-57- - -60- - -63-64-65-66- -68-69-70- -72- - -75-76-77-78- -80-81- - -84-85- - -88- -90-91-92- - -95-96- -98-99 -100

Con el número 28

28*2=56

28*3=84

1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15-16-17-18-19-20-21-22-23-24-25-26-27-28- -30- -32-33-34-35-36- -38-39-40- -42- -44-45-46- -48-49-50-51-52- -54-55-56-57- - -60- - -63-64-65-66- -68-69-70- -72- - -75-76-77-78- -80-81- - -84-85- - -88- -90-91-92- - -95-96- -98-99 -100

Así llegamos al número 29 y verificamos que es un número primo.

1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15-16-17-18-19-20-21-22-23-24-25-26-27-28-29-30- -32-33-34-35-36- -38-39-40- -42- -44-45-46- -48-49-50-51-52- -54-55-56-57- - -60- - -63-64-65-66- -68-69-70- -72- - -75-76-77-78- -80-81- - -84-85- - -88- -90-91-92- - -95-96- -98-99 -100

Con el 29

29*2=58

29*3=87

1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15-16-17-18-19-20-21-22-23-24-25-26-27-28-29-30- -32-33-34-35-36- -38-39-40- -42- -44-45-46- -48-49-50-51-52- -54-55-56-57-58- -60- - -63-64-65-66- -68-69-70- -72- - -75-76-77-78- -80-81- - -84-85- -87-88- -90-91-92- - -95-96- -98-99 -100

Con el 30

30*2=60

30*3=90

1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15-16-17-18-19-20-21-22-23-24-25-26-27-28-29-30- -32-33-34-35-36- -38-39-40- -42- -44-45-46- -48-49-50-51-52- -54-55-56-57-58- -60- - -63-64-65-66- -68-69-70- -72- - -75-76-77-78- -80-81- - -84-85- -87-88- -90-91-92- - -95-96- -98-99 -100

El número 31 es otro número primo.

1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15-16-17-18-19-20-21-22-23-24-25-26-27-28-29-30-31-32-33-34-35-36- -38-39-40- -42- -44-45-46- -48-49-50-51-52- -54-55-56-57-58- -60- - -63-64-65-66- -68-69-70- -72- - -75-76-77-78- -80-81- - -84-85- -87-88- -90-91-92- - -95-96- -98-99 -100

Con el número 31

31*2=62

31*3=93

1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15-16-17-18-19-20-21-22-23-24-25-26-27-28-29-30-31-32-33-34-35-36- -38-39-40- -42- -44-45-46- -48-49-50-51-52- -54-55-56-57-58- -60- -62-63-64-65-66- -68-69-70- -72- - -75-76-77-78- -80-81- - -84-85- -87-88- -90-91-92-93- -95-96- -98-99 -100

Podríamos afirmar que todos los "huecos" que están en la serie del 62 para abajo, son números primos, pero, por una razón de orden en la formación solamente lo haremos más adelante y para

los huecos que queden del 100 para abajo cuando lleguemos al número 50.

Con el número 32

32*2=64

32*3=96

Veamos si el 96 o el 54 ya están incluidos en la serie; si así fuera, seguimos con el próximo.

1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15-16-17-18-19-20-21-22-23-24-25-26-27-28-29-30-31-32-33-34-35-36- -38-39-40- -42- -44-45-46- -48-49-50-51-52- -54-55-56-57-58- -60- -62-63-64-65-66- -68-69-70- -72- - -75-76-77-78- -80-81- - -84-85- -87-88- -90-91-92-93- -95-96- -98-99 -100

Con el 33

33*2=66

33*3=99

1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15-16-17-18-19-20-21-22-23-24-25-26-27-28-29-30-31-32-33-34-35-36- -38-39-40- -42- -44-45-46- -48-49-50-51-52- -54-55-56-57-58- -60- -62-63-64-65-66- -68-69-70- -72- - -75-76-77-78- -80-81- - -84-85- -87-88- -90-91-92-93- -95-96- -98-99 -100

Con el 34

34*2=68

1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15-16-17-18-19-20-21-22-23-24-25-26-27-28-29-30-31-32-33-34-35-36- -38-39-40- -42- -44-45-46- -48-49-50-51-52- -54-55-56-57-58- -60- -62-63-64-65-66- -68-69-70- -72- - -75-76-77-78- -80-81- - -84-85- -87-88- -90-91-92-93- -95-96- -98-99 -100

Con el 35

35*2=70

1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15-16-17-18-19-20-21-22-23-24-25-26-27-28-29-30-31-32-33-34-35-36- -38-39-40- -42- -44-45-46- -48-49-50-51-52- -54-55-56-57-58- -60- -62-63-64-65-66- -68-69-70- -72- - -75-76-77-78- -80-81- - -84-85- -87-88- -90-91-92-93- -95-96- -98-99 -100

Con el 36

36*2=72

1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15-16-17-18-19-20-21-22-23-24-25-26-27-28-29-30-31-32-33-34-35-36- -38-39-40- -42- -44-45-46- -48-49-50-51-52- -54-55-56-57-58- -60- -62-63-64-65-66- -68-69-70- -72- - -75-76-77-78- -80-81- - -84-85- -87-88- -90-91-92-93- -95-96- -98-99 -100

El número 37 es otro número primo

1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15-16-17-18-19-20-21-22-23-24-25-26-27-28-29-30-31-32-33-34-35-36-37-38-39-40- -42- -44-45-46- -48-49-50-51-52- -54-55-56-57-58- -60- -62-63-64-65-66- -68-69-70- -72- - -75-76-77-78- -80-81- - -84-85- -87-88- -90-91-92-93- -95-96- -98-99 -100

Con el 37

37*2=74

1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15-16-17-18-19-20-21-22-23-24-25-26-27-28-29-30-31-32-33-34-35-36-37 -38-39-40- -42- -44-45-46- -48-49-50-51-52- -54-55-56-57-58- -60- -62-63-64-65-66- -68-69-70- -72- -74-75-76-77-78- -80-81- - -84-85- -87-88- -90-91-92-93- -95-96- -98-99 -100

Con el 38

38*2=76

1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15-16-17-18-19-20-21-22-23-24-25-26-27-28-29-30-31-32-33-34-35-36-37 -38-39-40- -42- -44-45-46- -48-49-50-51-52- -54-55-56-57-58- -60- -62-63-64-65-66- -68-69-70- -72- -74-75-76-77-78- -80-81- - -84-85- -87-88- -90-91-92-93- -95-96- -98-99 -100

Con el 39

39*2=78

1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15-16-17-18-19-20-21-22-23-24-25-26-27-28-29-30-31-32-33-34-35-36-37 -38-39-40- -42- -44-45-46- -48-49-50-51-52- -54-55-56-57-58- -60- -62-63-64-65-66- -68-69-70- -72- -74-75-76-77-78- -80-81- - -84-85- -87-88- -90-91-92-93- -95-96- -98-99 -100

Con el 40

40*2=80

1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15-16-17-18-19-20-21-22-23-24-25-26-27-28-29-30-31-32-33-34-35-36-37 -38-39-40- -42- -44-45-46- -48-49-50-51-52- -54-55-56-57-58- -60- -62-63-64-65-66- -68-69-70- -72- -74-75-76-77-78- -80-81- - -84-85- -87-88- -90-91-92-93- -95-96- -98-99 -100

El 41 es otro número primo

1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15-16-17-18-19-20-21-22-23-24-25-26-27-28-29-30-31-32-33-34-35-36-37-38-39-40-41-42- -44-45-46- -48-49-50-51-52- -54-55-56-57-58- -60- -62-63-64-65-66- -68-69-70- -72- -74-75-76-77-78- -80-81- - -84-85- -87-88- -90-91-92-93- -95-96- -98-99 -100

Con el 41

41*2=82

1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15-16-17-18-19-20-21-22-23-24-25-26-27-28-29-30-31-32-33-34-35-36-37-38-39-40-41-42- -44-45-46- -48-49-50-51-52- -54-55-56-57-58- -60- -62-63-64-65-66- -68-69-70- -72- -74-75-76-77-78- -80-81-82- -84-85- -87-88- -90-91-92-93- -95-96- -98-99 -100

Con el 42

42*2=84

1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15-16-17-18-19-20-21-22-23-24-25-26-27-28-29-30-31-32-33-34-35-36-37-38-39-40-41-42- -44-45-46- -48-49-50-51-52- -54-55-56-57-58- -60- -62-63-64-65-66- -68-69-70- -72- -74-75-76-77-78- -80-81-82- -84-85- -87-88- -90-91-92-93- -95-96- -98-99 -100

El 43 es otro número primo

1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15-16-17-18-19-20-21-22-23-24-25-26-27-28-29-30-31-32-33-34-35-36-37-38-39-40-41-42-43-44-45-46- -48-49-50-51-52- -54-55-56-57-58- -60- -62-63-64-65-66- -68-69-70- -72- -74-75-76-77-78- -80-81-82- -84-85- -87-88- -90-91-92-93- -95-96- -98-99 -100

Con el 43 genero:

43*2=86

1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15-16-17-18-19-20-21-22-23-24-25-26-27-28-29-30-31-32-33-34-35-36-37-38-39-40-41-42-43-44-45-46- -48-49-50-51-52- -54-55-56-57-58- -60- -62-63-64-65-66- -68-69-70- -72- -74-75-76-77-78- -80-81-82- -84-85-86-87-88- -90-91-92-93- -95-96- -98-99 -100

Con el 44

44*2=88

1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15-16-17-18-19-20-21-22-23-24-25-26-27-28-29-30-31-32-33-34-35-36-37-38-39-40-41-42-43-44-45-46- -48-49-50-51-52- -54-55-56-57-58- -60- -62-63-64-65-66- -68-69-70- -72- -74-75-76-77-78- -80-81-82- -84-85-86-87-88- -90-91-92-93- -95-96- -98-99 -100

Con el 45

45*2=90

1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15-16-17-18-19-20-21-22-23-24-25-26-27-28-29-30-31-32-33-34-35-36-37-38-39-40-41-42-43-44-45-46- -48-49-50-51-52- -54-55-56-57-58- -60- -62-63-64-65-66- -68-69-70- -72- -74-75-76-77-78- -80-81-82- -84-85-86-87-88- -90-91-92-93- -95-96- -98-99 -100

Con el 46

46*2=92

1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15-16-17-18-19-20-21-22-23-24-25-26-27-28-29-30-31-32-33-34-35-36-37-38-39-40-41-42-43-44-45-46- -48-49-50-51-52- -54-55-56-57-58- -60- -62-63-64-65-66- -68-69-70- -72- -74-75-76-77-78- -80-81-82- -84-85-86-87-88- -90-91-92-93- -95-96- -98-99 -100

El 47 es otro número primo

1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15-16-17-18-19-20-21-22-23-24-25-26-27-28-29-30-31-32-33-34-35-36-37-38-39-40-41-42-43-44-45-46-47-48-49-50-51-52- -54-55-56-57-58- -60- -62-63-64-65-66- -68-69-70- -72- -74-75-76-77-78- -80-81-82- -84-85-86-87-88- -90-91-92-93- -95-96- -98-99 -100

Con el 47 genero:

47*2=94

1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15-16-17-18-19-20-21-22-23-24-25-26-27-28-29-30-31-32-33-34-35-36-37-38-39-40-41-42-43-44-45-46-47-48-49-50-51-52- -54-55-56-57-58- -60- -62-63-64-65-66- -68-69-70- -72- -74-75-76-77-78- -80-81-82- -84-85-86-87-88- -90-91-92-93-94-95-96- -98-99 -100

Con el 48 genero:

48*2=96

1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15-16-17-18-19-20-21-22-23-24-25-26-27-28-29-30-31-32-33-34-35-36-37-38-39-40-41-42-43-44-45-46-47-48-49-50-51-52- -54-55-56-57-58- -60- -62-63-64-65-66- -68-69-70- -72- -74-75-76-77-78- -80-81-82- -84-85-86-87-88- -90-91-92-93-94-95-96- -98-99 -100

Con el 49 genero:

49*2=98

1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15-16-17-18-19-20-21-22-23-24-25-26-27-28-29-30-31-32-33-34-35-36-37-38-39-40-41-42-43-44-45-46-47-48-49-50-51-52- -54-55-56-57-58- -60- -62-63-64-65-66- -68-69-70- -72- -74-75-76-77-78- -80-81-82- -84-85-86-87-88- -90-91-92-93-94-95-96- -98-99 -100

Todos los vacíos hasta el 100 son números primos ya que no hay manera de obtener estos valores por multiplicación de números menores que ellos. Todas las posibilidades de que esto sucediera ya se probaron en las sucesivas multiplicaciones.

Completamos ahora la serie del uno al 100

1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15-16-17-18-19-20-21-22-23-24-25-26-27-28-29-30-31-32-33-34-35-36-37-38-39-40-41-42-43-44-45-46-47-48-49-50-51-52-53-54-55-56-57-58-59-60-61-62-63-64-65-66-67-68-69-70-71-72-73-74-75-76-77-78-79-80-81-82-83-84-85-86-87-88-89-90-91-92-93-94-95-96-97-98-99-100

y así sucesivamente...

Con este procedimiento o regla podemos obtener los números primos en toda la serie de números naturales.

Puede simplificarse la elaboración de estas listas considerando solamente los números impares terminados en 1, 3, 7 y 9 y, hacer las multiplicaciones sucesivas solamente con estos números, con lo que obtendremos números terminados en 1, 3, 7 y 9 marcando los que son primos y los que no lo son. Todo se reduce en un 60 % de operación.

Prof. JOSÉ MARIA ODRIOZOLA