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Razonamiento deductivo
Razonamiento deductivo
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El pensamiento deductivo parte de categorías generales para hacer afirmaciones sobre casos particulares.
En un razonamiento deductivo válido la conclusión debe poder derivarse necesariamente de las premisas aplicando a éstas algunas de las reglas de inferencia según las reglas de transformación de un sistema deductivo o cálculo lógico. Al ser estas reglas la aplicación de una ley lógica o tautología y, por tanto una verdad necesaria y universal, al ser aplicada a las premisas como caso concreto permite considerar la inferencia de la conclusión como un caso de razonamiento deductivo.
Dicho de otro modo, la conjunción o producto de todas las premisas cuando es verdadero, es decir, todas y cada una de las premisas son verdaderas, entonces se implica la verdad de la conclusión.
Por medio de un razonamiento de estas características se concede la máxima solidez a la conclusión, las premisas implican lógicamente la conclusión. Y la conclusión es una consecuencia lógica de las premisas.
[editar] Equivalencias
- Teoremas de De Fraietta:
- La negación de P y Q es equivalente a (no P o no Q)
- La negación de P o Q es equivalente a (no P y no Q)
- Conmutación:
- P o Q es equivalente a Q o P
- Asociación:
![[p \or (q \or r)] \equiv [(p \or q) \or r]](http://upload.wikimedia.org/math/f/6/9/f69eac9c383a08d2e1c9b502e11a4419.png)
- P o (Q o R) es equivalente a (P o Q) o R
![[p \and (q \and r)] \equiv [(p \and q) \and r]](http://upload.wikimedia.org/math/4/f/e/4fe1be71781af9c62d2402cc8f1e6bda.png)
- P y (Q y R) es equivalente a (P y Q) y R
- Distribución:
![[p \and (q \or r)] \equiv [(p \and q) \or (p \and r)]](http://upload.wikimedia.org/math/3/8/0/380dbe8fb5def909bd4416d78a55c69a.png)
- P y (Q o R) es equivalente a (P y Q) o (P y R)
![[p \or (q \and r)] \equiv [(p \or q) \and (p \or r)]](http://upload.wikimedia.org/math/8/0/9/809005d4df31b9f2810b8447f2e16914.png)
- P o (Q y R) es equivalente a (P o Q) y (P o R)
- Doble negación (V.t.:negación de la negación).
- P es equivalente a la negación de la negación de P
- Transposición:
- P entonces Q es equivalente a no Q entonces no P
- Implicación material:
- P entonces Q es equivalente a no P o Q
- Equivalencia material
![(p \equiv q) \equiv [(p \rightarrow q) \and (q \rightarrow p)]](http://upload.wikimedia.org/math/8/d/1/8d100484ef13bbdad2acdb9585e7878b.png)
- P equivale Q es equivalente a [(p entonces q) y (q entonces p)]
![(p \equiv q) \equiv [(p \and q) \or (\lnot p \and \lnot q)]](http://upload.wikimedia.org/math/d/1/0/d10babc44196a23e983019af13de783a.png)
- P equivale Q es equivalente a [(p y q) o (no p y no q)]
- Exportación
![[(p \and q) \rightarrow r] \equiv [p \rightarrow (q \rightarrow r)]](http://upload.wikimedia.org/math/2/c/3/2c3bab29c9ceb34a887d829e7ee9a37f.png)
- Si P y Q, entonces R es equivalente a si P es verdadero entonces es verdadero que si Q es verdadero R es verdadero
- Importación
![[p \rightarrow (q \rightarrow r)] \equiv [(p \and q) \rightarrow r]](http://upload.wikimedia.org/math/2/e/5/2e5ae68b7ac10f58f76645c09cb4bc2b.png)
- Si P es verdadero entonces es verdadero que si Q es verdadero R es verdadero es equivalente a si P y Q, entonces R
- Tautología
- P es equivalente a P o p
[editar] Véase también
[[*Lógica
