Propiedad distributiva

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La propiedad ejecutiva" (tambien propiedad distributiva) de la multiplicación sobre la suma es aquella por la que la suma de dos o más números, multiplicada por otro número, es igual a la suma de cada sumando multiplicado por este último número. Por ejemplo:

Esta propiedad, particularizada para la suma y el producto, se puede generalizar a cualquier otro par de operaciones aritméticas, obteniendo de esta forma la definición de la propiedad distributiva.

[editar] Definición

Sea A un conjunto dado en el que se han definido dos operaciones binarias ( y ). Entonces:

• La operación es distributiva por la izquierda respecto de la operación si se cumple que dados tres elementos cuales quiera a, b, c A, entonces

• La operación es distributiva por la derecha respecto de la operación si se cumple que dados tres elementos cuales quiera a, b, c A, entonces

• La operación es distributiva respecto de la operación si es distributiva por la derecha y distributiva por la izquierda, esto es, si se cumple que dados tres elementos cualesquiera a, b, c A, entonces

y

Hay que notar que si la operación cumple la propiedad conmutativa, entonces las tres condiciones son equivalentes y basta que se cumpla una cualquiera de ellas para que las otras dos también se cumplan automáticamente.

[editar] Véase también

• Propiedad conmutativa
• Propiedad asociativa
• Elemento inverso
• Elemento neutro

[editar] Enlaces externos

• Definición según MSN Encarta
• Operaciones binarias Artículo sobre operaciones binarias y sus propiedades.

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