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Función conforme
Función conforme
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En el análisis complejo unidimensional, una transformación conforme es una función 
, diferenciable en 
, que preserva el ángulo que dos curvas
![\alpha\colon [a,b]\rightarrow A](http://upload.wikimedia.org/math/5/f/d/5fd8b77f1508bedfa646ccf7c33a73f6.png)
y ![\beta \colon [a,b]\rightarrow A](http://upload.wikimedia.org/math/d/4/f/d4f34729aea2365149bfb1f76afdb0ef.png)
,
diferenciables en 
y 
, respectivamente, forman entre sí en z0. Es decir f es conforme en z0 cuando se verifica
![arg \left[ \frac{(f\circ \alpha)'(z_0)}{(f\circ \beta)'(z_0)} \right] = arg \left[ \frac{ \alpha '(z_0)}{\beta '(z_0)} \right]](http://upload.wikimedia.org/math/0/4/f/04ff71d0465ee60252b2d33fea39cc60.png)
,
siempre y cuando 
y 
sean vectores tangentes no nulos.
Con esta definición, una caracterización para determinar cuándo una función es conforme en z0 la constituye la condición 
.
