Elemento máximo

Elemento máximo

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Sea (A,\leq) un conjunto parcialmente ordenado. Se dice que a\in A es el elemento máximo de A si

(\forall x \in A)\quad x\leq a

esto es, si cualquier otro elemento x de A es menor que a.

El elemento máximo de un conjunto, si existe, es único. En efecto, pues si (A,\leq) es un conjunto parcialmente ordenado, y a y a' son dos elementos máximos de A, entonces


a\leq a' y a'\leq a


y por la antisimetría de \leq,

~a=a'



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¿Sabías que Allen, Woody dijo...?
En realidad, prefiero la ciencia a la religión. Si me dan a escoger entre Dios y el aire acondicionado, me quedo con el aire.