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Ecuaciones en diferencias
Ecuaciones en diferencias
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Una ecuación en diferencias es una expresión que relaciona distintas sucesiones, siendo una de ellas una sucesión desconocida.
Son similares a las ecuaciones diferenciales, sustituyendo las funciones por sucesiones.
Para su resolución suele utilizarse el método de la transformada Z
[editar] Ecuación de coeficientes lineales constantes
La ecuación de coeficientes lineales constantes (LCCD) es una representación de un sistema lineal basada en la ecuación de la media autorregresiva.
![\sum_{p=0}^{N}y[n-p]\alpha_{p} = \sum_{q=0}^{M}x[n-q]\beta_{q}\](http://upload.wikimedia.org/math/d/c/5/dc56f77192c3d0d2dafc3bf76362f500.png)
Ambos términos de esta ecuación pueden dividirse por 
, si no es cero, normalizando 
la ecuación LCCD puede ser escrita
![y[n] = \sum_{q=0}^{M}x[n-q]\beta_{q} - \sum_{p=1}^{N}y[n-p]\alpha_{p}\](http://upload.wikimedia.org/math/6/4/7/647e9803e9dbc3ac6e7b4b481b2ef995.png)
Esta forma de la ecuación LCCD es más explícita para comprobar que la salida actual ![y[{n}]\](http://upload.wikimedia.org/math/7/0/d/70d386fe8fc517002af609527dc843e1.png)
se define en función de las salidas anteriores ![y[{n-p}]\](http://upload.wikimedia.org/math/b/7/b/b7b5966e8e057221625214b957825fbc.png)
, la entrada actual ![x[{n}]\](http://upload.wikimedia.org/math/f/6/6/f669ef1c4bd8099c03a6b172887ce5eb.png)
, y las entradas anteriores ![x[{n-q}]\](http://upload.wikimedia.org/math/2/c/f/2cf5f29f8bd6fcecfc773b18536e913c.png)
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