Disco (geometría)

Disco (geometría)

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Un disco es la figura acotada por un círculo cf, interior de un conjunto. Se llama disco abierto al disco que no contiene a la frontera y dicso cerrado al que si.
Un disco es la figura acotada por un círculo cf, interior de un conjunto. Se llama disco abierto al disco que no contiene a la frontera y dicso cerrado al que si.

En geometría (y topología) un disco es la región del plano acotada por un círculo. Se llama disco cerrado o disco abierto dependiendo si contiene o no al círculo que lo limita, respectivamente. En coordenadas cartesianas el disco abierto con centro (a,b) y radio R está dado por

D=\{(x, y)\in {\mathbb R^2}: (x-a)^2+(y-b)^2 < R^2\}.

El disco cerrado con el mismo centro y radio está dado por

\overline{ D }=\{(x, y)\in {\mathbb R^2}: (x-a)^2+(y-b)^2 \le R^2\}

Una bola es una palabra del sentido común que es usada para indicar un objeto tridimensional consistente en los puntos del espacio ecuclideano \mathbb{R}^3 que están a una distancia menor o igual a una cantidad fija denominada también radio, radio de la bola. También el concepto de disco se generaliza en espacios métricos, cf epsilon vecindad.

Usando esta terminología un disco abierto del plano es una 2-bola abierta.

[editar] Enlaces externos

  • Enciclopedia on line Springer-Verlag[1]
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