Demostración por inducción

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La demostración por inducción es un método de demostración utilizado con frecuencia para comprobar "igualdades", se utilizan para ello los números enteros. Se procede como sigue:

Sea P(n) una proposición o afirmación que relaciona al entero n. Se concluirá que P(n) es cierta para todo n > n₁ si se puede probar que:

i) P(n₁) es cierta

ii) supuesta cierta P(n_k) (para k entero tal que k > 1), entonces también es cierta para P(n_{k + 1})

[editar] Justificación

Principio de Inducción Matemática

Sea I un conjunto de enteros positivos con las siguientes propiedades:

i) 1 pertenece al conjunto I

ii) Si el entero k pertenece a I , también lo hará k + 1

Luego, Todo entero positivo pertenece a I

[editar] Demostración

I es un Conjunto Inductivo. Luego, I Contiene a todos los enteros positivos.

[editar] Véase también

• Inducción matemática

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