Curvas de indiferencia

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En microeconomía Las curvas de indiferencia son unas curvas que muestran diferentes combinaciones de consumo de bienes, en las que la satisfacción del consumidor es idéntica, es decir en cada punto de una curva, el consumidor no tiene preferencia de una combinación sobre otra. En otras palabras, son igualmente preferidos o lo que es mismo cada punto ofrece el mismo nivel de utilidad (satisfacción) para el consumidor. La utilidad es una forma de representar las preferencias más bien que algo de lo cual se derivan las preferencias (Geanakoplis, 1987, p. 117). El principal uso de las curvas de indiferencia se encuentra en la representación de patrones de consumo de combinaciones de bienes en consumidores (Böhm and Haller, 1987, p. 785).

An example of how indifference curves are obtained as the level curves of a utility function

[editar] Historia

La teoría de las curvas de indiferencia fue desarrollada por Francis Edgeworth, Vilfredo Pareto y Fredy Alejandro Yugar Machaca otros en la primera parte del siglo XX. La teoría se deriva de la teoría de la utilidad ordinal, que presupone que los individuos siempre pueden clasificar cualquier combinación de bienes por orden de preferencia.

[editar] Mapa de curvas y propiedades de las curvas de indiferencia

Figura 1: Un ejemplo de mapa de indiferencia con tres curvas de indiferencias

La representación gráfica que muestra el conjunto de curvas de indiferencia para un consumidor, asociadas a distintos niveles de utilidad, se denomina mapa de indiferencia. Los puntos que muestran diferentes niveles de utilidad están asociados con distintas curvas de indiferencia. Una curva de indiferencia describe las preferencias personales y así puede variar de una persona a otra.

Las curvas de indiferencia representan las preferencias del consumidor y de forma genérica se pueden sacar conclusiones sobre ellas que son trasladables a las propiedades de las curvas de indiferencia:

1. Son decrecientes. Una disminución en el consumo de un bien se compensa con un incremento en el consumo del otro bien. También se podría expresar de forma que el incremento del consumo de un bien (X)produce un incremento de la satisfacción total del individuo si no se compensa con una disminución del consumo del otro bien (Y).
2. Son curvas convexas hacia el origen, lo que significa que valoramos más un bien cuanto más escaso es. Cuando disponemos en abundancia de un bien, estamos dispuestos a prescindir de una unidad a cambio de poca cantidad del bien alternativo. Sin embargo cuando tenemos que renunciar a algo que ya es escaso, solo mantendremos nuestro nivel de utilidad si cada unidad a la que renunciamos la compensamos con cantidades crecientes del otro bien.
3. Se prefieren las curvas más alejadas del origen. Los consumidores, dado el axioma de insaciabilidad, prefieren cestas de consumo con una cantidad mayor de bienes que otra con menos. Esta preferencia se refleja en las curvas de indiferencia. Como muestra la figura 1, las curvas de indiferencia más altas representan mayores cantidades de bienes que las más bajas, por tanto el consumidor prefiere las curvas de indiferencias más altas.
4. Carácter transitivo de las curvas del que se deriva que las curvas no se cruzan y que por cada punto del espacio pasa una única curva de indiferencia.

Algunas de las propiedades de las curvas de indiferencia expuestas son características que suelen encontrarse en las curvas de indiferencia, pero no hay nada en la teoría que impida que sean de otra forma, y de hecho sería posible encontrar algunas preferencias que rompan estas normas y se representen de otras maneras.

[editar] Aplicación

• La teoría del consumidor usa las curvas de indiferencia y la recta de balance para obtener la curva de demanda del consumidor.

[editar] Ejemplo de curvas de indiferencia

Figura 1 Un ejemplo de mapa de indiferencia con la representación de tres curvas de indiferencia

Figura 2: Tres curvas de indiferencia donde los bienes X e Y son perfectamente sustitutivos. La línea perpendicular a todas las curvas indica que todas las curvas son paralelas.

En la figura 1, el consumidor elegirá I₃ en vez de I₂, y también se elegirá I₂ mejor que I₁, pero no informa donde se colocará el consumidor dentro de la curva. La pendiente de una curva de indiferencia (en valor absoluto), conocido por los economistas como relación marginal de sustitución, mide la relación en la que el consumidor está dispuesto a sustituir un bien por el otro. Para la mayoría de los bienes la relación marginal de sustitución no es constante, así que sus curvas de indiferencia son curvas. Las curvas son convexas al origen, mostrando el efecto sustitución negativo.

Si los bienes son bienes sustitutivos perfectos, las curvas de indiferencias serán rectas paralelas, con una pendiente constante. La relación marginal de sustitución será constante. Un ejemplo de función de utilidad que está asociada con las curvas de indiferencia como éstas podría ser: .

Si los bienes son perfectamente complementarios las curvas de indiferencia tendrán forma de "L". Un ejemplo típico de bienes complementarios perfectos sería zapatos del pie izquierdo y zapatos del pie derecho. A un consumidor le es indiferente que se incremente el número de zapatos del pie derecho mientras no lo hagan también los zapatos del pie izquierdo. La característica más importante de estos bienes es que el consumidor prefiere consumirlos en proporciones fijas. Un ejemplo de función como el descrito sería: .

Las diversas formas de las curvas implican respuestas diferentes a un cambio en precio como muestra el análisis de la demanda dentro de la teoría del consumidor.

[editar] Referencias

• Bruce R. Beattie and Jeffrey T. LaFrance, “The Law of Demand versus Diminishing Marginal Utility” (2006). Review of Agricultural Economics. 28 (2), pp. 263-271.
• Volker Böhm and Hans Haller (1987). "demand theory," The New Palgrave: A Dictionary of Economics, v. 1, pp. 785-92.
• John Geanakoplis (1987). "Arrow-Debreu model of general equilibrium," The New Palgrave: A Dictionary of Economics, v. 1, pp. 116-24.
• Hal R. Varian "Microeconomía intermedia" 1999.

[editar] Véase también

• budget constraint
• teoría del consumidor
• Convex preferences

• Microeconomía
• Rationality