Bicondicional

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[editar] Sinónimos

En matemáticas y lógica, una implicación doble, también conocida como bicondicional o equivalencia es una proposición de la forma P si y solo si Q, en la cual, tanto P como Q son ambas ciertas o ambas falsas. También se dice que Q es una condición necesaria y suficiente para P.

[editar] Definición semántica

El valor de verdad de una bicondicional «p si y solo si q» es verdadero cuando ambas proposiciones (p y q) tienen el mismo valor de verdad, de lo contrario es falsa. Si p entonces q y si q entonces p. Escrito con símbolos lógicos: (p⇒q) ∧ (q⇒p).

[editar] Símbolos

Normalmente se usa el símbolo o ↔ para denotar esta coimplicación, quedando así: . En español se abrevia sii o ssi. Así, la proposición anterior queda “p sii q”.

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