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Código de máquina
Código binario
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- Para consultar acerca del sistema de numeración binario, diríjase al artículo Sistema binario
Un código binario es cualquier código formado por dos símbolos que pueden ser combinados para codificar información. Por lo general, los dos símbolos empleados son el 0 y el 1. Sin embargo, podría usarse cualquier par de símbolos. A cada uno de los dígitos (dígitos binarios) que forman las combinaciones del código se los denomina bits.
La importancia de los códigos binarios se pone de manifiesto en su mayor exponente en informática y telecomunicaciones, donde son usados para codificar, tratar y transmitir la información. Además, al plantearse los problemas de la transmisión de la información, surgen nuevos códigos binarios que no sólo permiten codificar la información, sino también conocer si la transmisión de los datos se ha producido correctamente e incluso, en ocasiones, corregir posibles errores.
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[editar] Tipos de códigos binarios
[editar] Código binario natural
El código binario natural (más conocido simplemente como código binario) se corresponde con el sistema de numeración binario. En él se dispone de dos símbolos con los que se pueden representar infinitas combinaciones numéricas que tienen su equivalente decimal. Generalmente, los símbolos que se usan son el 0 y el 1.
El sistema binario es un sistema de numeración posicional ponderado de base 2. Por tanto, como se ha dicho, se emplean dos símbolos y sirve para representar cantidades numéricas. A cada dígito de una combinación se le llama bit. Al ser la base igual a 2, la representación decimal de un número binario se halla por el Teorema Fundamental de la Numeración como sumas de potencias de 2. Además, se cumple que con una cadena de n bits se pueden representar 2n combinaciones.
[editar] Códigos BCD
Los códigos BCD (decimal codificado en binario, del inglés: Binary-Coded Decimal) son códigos de 4 bits en los que solamente existen diez combinaciones válidas, que se usan para representar las cifras del 0 al 9 y que servirán para codificar cada una de las cifras de un número decimal por medio de combinaciones binarias. En esto se diferencia del código binario natural, en el que cada número decimal tiene asociada una secuencia de bits diferente (por lo que existen infinitas combinaciones posibles).
Algunos códigos BCD son ponderados, es decir, cada posición de la secuencia de bits tiene un peso asociado, por lo que el equivalente decimal se puede hallar multiplicando cada bit por el peso correspondiente a su posición y sumando todos estos resultados. Ejemplos de códigos BCD ponderados son el BCD natural (o BCD 8421), el BCD Aiken (BCD 2421) y el BCD 5421. Otros códigos BCD, como el BCD exceso a tres, no son ponderados.
El ejemplo más sencillo de este tipo de códigos es el código BCD natural, que toma las diez primeras combinaciones del código binario natural, correspondientes a los números decimales del 0 al 9, de forma que las cifras de cualquier número decimal se podrán codificar en binario.
| Decimal | BCD natural |
|---|---|
| 0 | 0000 |
| 1 | 0001 |
| 2 | 0010 |
| 3 | 0011 |
| 4 | 0100 |
| 5 | 0101 |
| 6 | 0110 |
| 7 | 0111 |
| 8 | 1000 |
| 9 | 1001 |
De esta manera, los números decimales 17, 234 y 4598 se representarían en BCD natural del siguiente modo:
- 17: 0001 0111 (cifras 1 y 7)
- 234: 0010 0011 0100 (cifras 2, 3 y 4)
- 4598: 0100 0101 1001 1000 (cifras 4, 5, 9 y 8)
Cualquier otro código BCD se puede emplear de forma similar para codificar números decimales, lo único que cambia es la combinación correspondiente a cada número decimal, ya que cada código BCD posee distintas combinaciones binarias.
[editar] Códigos detectores de error
Los códigos detectores de error y los códigos correctores de error surgen como solución al problema de la transmisión de datos por medio de impulsos eléctricos. Existen diferentes factores que pueden provocar un cambio en la señal eléctrica en un instante determinado, por lo que, de producirse esto, los datos binarios que están siendo transferidos pueden verse alterados. El propósito de los códigos detectores de error es detectar posibles errores en los datos, mientras que los códigos detectores y correctores de error no sólo pretenden detectar errores, sino también corregirlos. Existen diferentes métodos de detección de errores, el más usado es, posiblemente, el método del bit de paridad. En cuanto a los códigos correctores, destacan algunos como el código de Hamming.
[editar] Características de los códigos binarios
[editar] Ponderación
La mayoría de los sistemas de numeración actuales son ponderados, es decir, cada posición de una secuencia de dígitos tiene asociado un peso. El sistema binario es, de hecho, un sistema de numeración posicional ponderado. Sin embargo, algunos códigos binarios, como el código Gray, no son ponderados, es decir, no tienen un peso asociado a cada posición. Otros, como el mismo código binario natural o el BCD natural sí lo son.
[editar] Distancia
La distancia es una característica sólo aplicable a las combinaciones binarias. La distancia entre dos combinaciones es el número de bits que cambian de una a otra. Por ejemplo, si se tienen las combinaciones de cuatro bits 0010 y 0111, correspondientes al 2 y al 7 en binario natural, se dirá que la distancia entre ellas es igual a dos (ya que de una a otra cambian dos bits).
Además, con el concepto de distancia se puede definir la distancia mínima de un código. Ésta no es más que la distancia menor que haya entre dos de las combinaciones de ese código.
[editar] Adyacencia
La adyacencia es una característica que consiste en que de una combinación binaria a la siguiente sólo varía un bit (distancia igual a uno). Esta propiedad es aplicable únicamente a las combinaciones binarias de un código, no al código en sí mismo.
[editar] Continuidad
La continuidad es una característica de los códigos binarios que cumplen que todas las posibles combinaciones del código son adyacentes, es decir, que de cualquier combinación del código a la siguiente cambia un sólo bit. En este caso se dice que el código es continuo. Cuando la última combinación del código es, a su vez, adyacente a la primera, se trata de un código cíclico.
[editar] Autocomplementariedad
Se dice que un código binario es autocomplementario cuando el complemento a nueve del equivalente decimal de cualquier combinación del código puede hallarse invirtiendo los valores de cada uno de los bits (operación lógica unaria de negación) y el resultado sigue siendo una combinación válida en ese código. Esta característica se observa en algunos códigos BCD, como el código Aiken o el código BCD exceso 3. Los códigos autocomplementarios facilitan las operaciones aritméticas.
