Autor Tema: Fuerzas atractivas y fuerzas repulsivas  (Leído 5388 veces)

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Anonymous

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Fuerzas atractivas y fuerzas repulsivas
« en: Noviembre 21, 2002, 04:49:25 »
Alguien ha hecho un post sobre antigravedad, no he entendido bien que estaba inentando explicar, en realidad creo que no explicaba nada, sólo hacía sugerencias mezcladas con explicaciones sobre hechos ya conocidos por si alguien picaba y le pagaba su "proyecto".

  Por si acaso hice una búsqueda en goolge de "antigravedad", así , en español y el resultado fué asombroso, `por eso he decidio plantear una invitación a reflexionar sobre la naturaleza de las fuerzas.

  En física clásica hay dos fuerzas principales, ambas radiales,la electrica (que es parte del electromagnetismo) y la gravedad, allí la direccion de la fuerza entre dos partículas es en la dirección de la recta quel las une y el sentido depende del signo relativo para la electrica y es siempre atractivo para la gravedad.

  En teoría cuantica de campos (puntuales o extensos,i.e. cuerdas) la imagen cambia, se surge la imagen  de que las fuerzas se deben al intercambio de partículas "virtuales", y de ehco los cálculos se representan picotricamente por unos diagramas, llamados de Feyman en el que se pinta la trayectoria de las particulas entrantes y salientes y entre medias, uniendolas la particula/s  intercambiada/s.

 Las imagenes  mentales simplificadas siemrpe son peligrosas, aviso, pero aún así, , y en parte por ello, voy a exponer una que representa en términos antropomórficos la situación.

   Imaginaos dos coches circulando a la misma velocidad por una carretera, esas serían las particulas que interaccionan, y los pasajeros se lanzaría una pelota entre ellos, la pelota seía la partícula de intercambio.

  Por física clásica, y esta parte también es válida, en cierto modo,  en cuántica, en concreto por conservación del momento, si la pelota es arrojada desde el coche de la derecha al de la izquierda, el de la derecha se verá desplazado más a su derecha al soltar la pelota y el de la izquierda se verá desplazado más a su izquierda al recogerla.

  Aunque la imgaen es simplificada recoge la esencia del mecanismo real de la teoría de campos, pero si os fijais con esta imagen la fuerza siempre será repulsiva, así pués aquí se abre el capítulo de preguntas.

  ¿Que aspecto de esta imagen falla?

Sugerencias:
  Leí en uno de los liinks de antigravedad que esta no podía existir porqu no existía el antigraviton,peculiar, esto daría a entender que la fuerza electromagnética, mediada por fotones, sería de un signo si se cambian fotones y de otro si se cambian antifotones, peor ...¿existen los antifotones?, (en el ejmplo anterior sería que se intercambiaran una antipelota)

  Si  existen los antiftones, ¿cómo sabe la partícula emisora que al otro lado tiene una de signo contrario para emitir un antifotón y no un fot´no?, después de todo en qFT las interacciones son locales, no existen fuerzas a distancia.

  Si no existen los antifotones,¿que hacemos?, ¿lanzamos bumerangs en vez de pelotas?, yo sugeriría antes de visitar las tierras de Kylie Minogue, Australia,(¿¿¿¿Sabeis que un Kylie es un tipo de Boomerang???) intenteis imaginaros que los coches de nuestra imagen mental son clásicos y no cuánticos.

  Vale, supongamos que ya hemos resuleto el problema de los fotones y sabemos cómo crear interacciones atractivas a aprtir de esa imagen mental, entonces,¿por que la gravedad es sólo atractiva?, (supongamos que la teoría de cuerdas es cierta y la gravedad es definitivamente debido al intercamio de partículas de spin 2, gravitones).

  Hasta aquí la verdad es que con un conocimiento a nivel de divulgación de la mecanica cuantica, excepto quizá el último apartado, se puede dar uan argumentación que responda las preguntas aproximadamente bien.

  Para los que tenga una formación académica,¿Se os courre una idea intuitiva, o una argumentación matemática, de una relacción entre el spin y la posbilidad de cargas de signo opuesto?

   Y ya por último, y esta es una cuestión más abierta,en ese post de antigravedad se nos ofrecían "argumentos" que usaban la visión clásica de la gravitación,¿cómo incorporar esos argumentos en la imagen de intercambio de gravitones?, recordad que un gravitón sería la partícula que representaría la deformación del espaciotiempo.

  Para empezzr pordrías intentar pensar cómo presentar lso pricnpio básicos de la relatividad, el de equivalencia y el de mach en términos de intercambio de partículas.

 Bueno, esta última parte es más especulativa, pero ios aseguro que la primera parte es muy instructiva, creo yo que nadie verá esto cómo algún tipo de éxamen, si es así disculpas, no es esa mi intención.
   ________________________________________________________

 Una teoria para enredarlos a todos.Una teoría para encontrarlos,una teoría para atraerlos a todos y atarlos en las tinieblas en la tierra de M (ordor) dónde se extienden las sombras.


The lord of the Strings

Desconectado trinitro

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Fuerzas atractivas y fuerzas repulsivas
« Respuesta #1 en: Noviembre 21, 2002, 11:54:41 »
Hola Saurón:

Intentar explicar la gravedad mediante mecanismos como los de la TQC no es un buen camino... muchos de los mejores físicos del siglo XX lo han intentado y se han encontrado con una barrera de resultados "infinitos". Estos "infinitos" no renormalizables obligan a afirmar que nuestro mecanismo de trabajo no nos funciona. Así que olvídate un poco de los diagramas Feynmann para intentar entender la gravedad... de momento, déjalo de lado ya que la gravedad queda fuera de la mecánica cuántica.

Por otro lado, el símil de las pelotas lanzadas desde dos coches es un símil y no la realidad, ya que no existen formas de lanzar pelotas que lanzadas desde coches les hace acercarse a ambos en cambio sí existe en la realidad de las interacciones que describe la TQC.

Para cada partícula hay una antipartícula, incluida las partículas que transmiten la interacción, en este caso cada partícula es su propia antipartícula; el antifotón és el fotón, un fotón puede aniquilarse con otro, por ejemplo.

Lo del rollo este antigravitacional es pura bablería pseudocientífica... no hay constancia, ni necesidad en las teorías, de que aparezca por ahí una materia antigravitatoria... lo del gravitón, es otra cosa, si la gravedad tuviera que responder a la mecánica cuántica tendría que existir el gravitón... de ahí a que exista y de ahí a que lo encontremos es harina de otro costal: cuando hablamos de gravitón estamos suponiendo que la gravedad responde a la cuántica, cosa que no podemos comprobar y que además es contradictoria con la relatividad general (que sí describe la gravedad y podemos comprobarla experimentalmente).

Por imaginar, podríamos imaginar una supuesta simetría en la fuerza nuclear fuerte que nos diga que en vez de unir los quarks, los disperse a los cuatro vientos... podríamos imaginar un espacio-tiempo que funcione como el choco krispis, allá donde se derrame leche se incha... lo que queramos, pero cuando invocamos alguna de estas nuevas formas de materia tenemos que referirnos a alguna simetría en la teoría o a alguna discordancia en el experimento que la haga necesaria... lo demás no es física y además entra en conflicto con esta.

Anonymous

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Fuerzas atractivas y fuerzas repulsivas
« Respuesta #2 en: Noviembre 21, 2002, 16:58:45 »
Espero que otra gente en el foro tenga más paciencia que trinitro antes de descartar una propuesta y que alguien se moleste en analizar las preguntas que propongo, si las hago es porque si tienen respuesta en el contexto que las planteo.

  Intentar explicar la gravedad mediante mecanismos como los de la TQC sea o no un buen camino es el que se esta siguiendo mayoritariamente, las supercuerdas y la M teoría son precisamente eso, elhecho de que se usen particulas extensas y no puntuales no cambia ese hecho, y aunque la formulación más extendida de las cuerdas en un formalismo de primera cuantización ya existen desarrollos bastante avanzados de la formulación de segunda cuantización de las cuerdas, lo que se llama "String Field Theory", y en el aspecto matemático estas teorías son predictivas, y no sólo renormalizables si no finitas, lo que aún no han conseguido es una predicción a bajas enegías, peor si tuvieramos aceleradores muuuy potentes te aeguro que esas teorías son perfectamente falsificalbes experimentalmente.Y desde lueog las teorías de cuerdas utilizan diagramas de Feyman, así que si estamos usando estos diagramas para tratar la gravedad.


    El simil de las pelotas lanzadas desde un cohe es efectivamenteun simil, pero ejemplifica de manera muy estricta la forma en que el formalismo matemático perturbativo, el único plenamente desarrollado, nos describe las interacciones, así que pusto que es tan fidedigno más vale que esta imagen mental de cabida para explicar fuerzas atractivas, ¡y afortunadamente es así!, cómo ya inidiqué el truco esta en pensar que los cohes son cuánticos y no clásicos.

  Respecto a lo del antifotón es cierto que coin ide con su antipartícula, ahí  es fácil porque no tiene carga, sin embargo el resto de las partículas meiadoras si tiene carga, precisamente la cromodinámica cuántica es tan complicada, en parte, porque los gluones tienen carga (de color).

  Y lo que no es ceirto es uqe un fotón pueda aniquilarse con otro, los fotones no interactuan entre si, no tiene carga, y en QED  por tanto no hay ningún término de interacción fotón-fotón, para las teorías gauges no alelianas es otro cantar, eso si.

  En lo que estoy de acuerdo del todo contigo es en que lo que no han contado de la antigravedad es una falacia, precisamente por eso creé este post, para que la gente meditara sobre la naturaleza de las fuerzas y que se diera cuenta por si misma de ello, aparte de que cómo ya digo es un tema que da de si más de lo que parece, si quereis olvidaos por ahora de la gravitación y quedaros sólo con las otras interacines, ya vereis que cantidad de cosas curiosas hay escondidas en el formalismo de la teoría cuantica de campos.

Desconectado trinitro

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Fuerzas atractivas y fuerzas repulsivas
« Respuesta #3 en: Noviembre 21, 2002, 17:43:43 »
Lo siento Saurón, pero hay ciertas afirmaciones en las que no tienes razón. La TQC aplicada a la relatividad general lleva a soluciones absurdas (como probabilidades mayores que 1, por ejemplo...), los mecanismos que utilizan los que estudian las supercuerdas no es la aplicación directa de la MQ en la relatividad general renormalizada como hace la cuántica cromodinámica o la TQC, ya que las cuerdas implica que no sólo deja de ser puntual la partícula en dimensiones espaciales, sino también en dimensiones temporales... matemáticamente es complicado de explicar y no lo entiendo en sus aspectos más sutiles, pero no es lo mismo que la TQC. Ten en cuenta que existen un par de teorías que realizan las mismas funciones que las supercuerdas-M y que, igual que las supercuerdas, no podemos comprobar... a menos, que por chiripa tengamos la suerte de que caiga un rayo cósmico con la suficiente energía y lo detectemos, porque ya los aceleradores de partículas no van a llegar a la distancia de Planck...

Otro tema: dos fotones se pueden aniquilar, no sé quien te ha enseñado partículas, pero hay incluso un término en TQC que incluye la autointeracción de un fotón sobre sí mismo... sic!!! De hecho el fenómeno de aniquilación de dos fotones permite la creación de pares partícula-antipartícula típicos... y el hecho de que no tengan carga no tiene nada que ver... incluso en física cuántica (donde no entramos en la relatividad), los estados de los fotones se superponen uno a otro y se producen interferencias entre ellos... (creo recordar que dijiste que no tenías formación académica, yo sí y esas cosas se dan en tercero de carrera...).

En el caso de los bosones siguientes:
W y Z, el propio W y el propio Z son sus antipartículas (reglas de la simetría de tener espín entero), igualmente los gluones que son unos 9 posibles (de las combinaciones de colores) cada gluón es su antipartícula (todas las partículas tienen la componente de creación y destrucción en los operadores que la describen). El gravitón, por simetría y por ser un bosón, su antipartícula es él mismo (por cierto, que alguien me diga que cargas tienen las partículas W, Z y el gravitón o los 9 gluones posibles, más que tener carga tienen información, transmiten información de la carga de la partícula que las "emite"...).

Siento darte respuestas que no te gusten, pero lo que planteas no es del todo correcto y te lo hago ver ya que a través únicamente de la divulgación puedes tener una visión menos formal, con lo cuál menos sutil.

Anonymous

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Fuerzas atractivas y fuerzas repulsivas
« Respuesta #4 en: Noviembre 21, 2002, 19:35:22 »
La verdad es que me gustaria que interviniera más gente, con formación académica o sin ella, pero bueno, de momento paso a responderte.

  Si tengo formacion académica, soy físico teórico.De todas formas prefiero responder a las preguntas con argumentos que invocando autoridades acdémicas, que he oido a algún doctor en físicas, creo que catedrático incluso hacer afirmaciones falsas, simplemente por pasarse de listos, y no estoy diciendo que sea tu caso que desde luego tienes bastante paciencia con los paulinos y similares.

 Pero soy de la opinión que entender los desarrollos fromales (y no es que no me gusten,sobre todo cuando se usa la matemática adecuada, o sea la del siglo XX) no significa dominar la fisica subyacente.

  Respecto al fotón creo que báicamente en lo que no nos ponemos de acuerdo es en el significado de la interacción foton-foton.

  Efectivamente, un fotón se puede aniquilar en un par electrón-positron, esto es así en última instancia porque en le lagrangiano hay un término Phi*.A.Phi
 dónde Phi es la función de onda del campo espinorial y A es el campo vectorial de spin 1 que representa al fotón (multiplicado por una matriz de Dirac, que para lo que nos concierne no pinta nada)

   Sin embargo lo que no hay es un término directo en el lagrangiano de interacción del campo A consigo mismo.

  En teorías gauge no abelianas, debido basicamente a que el conmutador de los campos gauge es no nulo, si aparecen términos  del estilo A.A.A.A lo que dan lugar a vértices de interacción entre los gluones, concretamente hay vértices con 3 y con 4 gluones.

  La superposición de estados de fotones a la que haces referencia no cotradice este hecho, date cuenta de que esa superposición no altera su "trayectoria", o para hablar propiamente no cambia el valor esperado sobre las funciones de onda respectivas de los operadores momento y posición,aunque estrictamente es un poco absurdo hablar de función de onda para un sólo fotón ya que nos ponemos a matizar, sin embargo cuando dos gluones interactuan se desvían tras el choque (Su sección eficaz es no nula).

  Respecto a que las supercuerdas no son una QFT,bueno, es pasablemente opinable, pero desde luego sigue las prescripciones de la teoría cuántica al pie de la letra,tanto en el formalismo canónico, cómo en le de integral de caminos, con la prescripción de faddeev-popov, o la BRST para factorizaar en la path integral el voluen gauge, eso en primera cuantización, la "String Field Theory" no la he mirado a fondo así que de momento me reservo la opinión..

 En todo caso en su espectro aprece una partícula,en el sentido de algo que implementa una repesentación del grupo de Lorentz, o Poincaré, que para el caso es lo mismo, de spin 2 que pide a gritos identificarse con el gravitón.

 Por otro lado tampoco soy un incondiconal de las supercuerdas, y aunque la teoría de matriz S para la gravitación eisnteniana linealizada (que eso no es exactamente la cauntización autentica de la TGR) sea no renormalizable eso no significa que no se pueda, ni que no se deba, intentar hacer analisis parciales, la teorñia de cuantización en espacios curvos es un ejmplo de que esto intentos parciales pueden dar grandes dividendos, de todas formas si queires leer un artículo muy bueno, aviso, es dificil, sobre el estado de la cuestion en el 85 leete un artículo de enrique alvarez en physics reports "Quantum gravity :an introducion to some recent developments

 
   Sobre lo de particula-antipartícula, cómo sobre toda la interpretación en terminos de particulas en QFT hay mcuho que decir, y puesto que yo no he visto un analisis en términos de cuantización canónica, que es la que permite esa interpretación al hacer aparecer los operadores de creación-aniquilación, de los campos gauge no abelianos no me pronuciaría tan rápido sobre lo de que un gluon sea su propia antipartícula, aunque si, la verdad es que me suena haberlo oido así que creo que será cierto, sobre tu argumento de reglas de simetría me lo voy a mirar, supongo que debería sabermelo, pero  hay tantas cosas que aprender, y eso en concreto no viene en la mayoría de los libros la verdad sea dicha.

  Sobre lo de la carga de los W, Z y los gluones lo comentaré mas tarde, justo esa es una de las cosas que quería explicar, el matiz entre la cosntante de acoplo y la carga.

Anonymous

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Fuerzas atractivas y fuerzas repulsivas
« Respuesta #5 en: Noviembre 22, 2002, 01:23:28 »
Hola

Me ha parecido interesante lo que comentan, aunque desafortunadamente la posibilidad de probar algunas de las implicaciones de la teoria de cuerdas creo que esta muy lejanas de las posibilidades actuales y de los anios por venir. Por otro lado yo pensaba que un termino de interaccion de un campo consigo mismo daba origen a la autointeraccion, o en su caso la radiacion de una misma particula por la particula original, como seria el caso gluon -> gluon + X, en el caso de la aniquilacion foton-foton es claro que son dos estados identicos pero son dos, es decir estamos hablando de la interaccion de dos fotones, no de la autointeraccion de un foton consigo mismo. Creo que es ahi donde esta la pequenia confusion sobre la aniquilacion del foton.

Saludos

Ed.

Anonymous

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Fuerzas atractivas y fuerzas repulsivas
« Respuesta #6 en: Noviembre 22, 2002, 05:38:28 »
A ver, que nos  estamos liando con lo más básico.

En teoría cuántica de campos tratamos de expeerimentos de scatering, en  los que una partícula (un haz de ellas), golpea con otra (otro haz) y, o bien simplemente  ve alterada su trayectoria, scatering elástico, o esa partícula se  "funde" con la otra" para dar una tercera (o más) partículas, scatering inelástico, o una mezlca de ambos casos.

  Un ejemplo de scatering elástico sería un e- viene por la izquierdqa y otro e- por la derecha, formando un cierto angulo obtuso, es decir en una trayectoria de colisión,convergente,en un momento dado intercambian un fotón y salen repelidos en una trayectoria divergente, incluso usando teoría clásica de colisiones y el potencial de Coulomb se puede predecir el resultado, este se describe por lo que se llama sección eficaz, en este caso concreto , muy conocido incluso tiene un nombre, se llama sección eficaz de Thompson.

  No quería enrollarme con esto pero me veo que lo voy a tener que hacer de todas formas así que ahí va:

  La interpretación de la teorías de campos  en terminos de partículas sólo existe para las ecuaciones que describen partículas libres, p.ej, la ecuación de Dirac o las ecuaciones de Maxwell del  electromagnetismo en el vacio que dan lugar a poder hablar de electrones y positrones para la ec de dirac y fotones para las ecs de maxwell, el formalismo de procesos de Sactaring lo que hace es suponer que la interacción se produce en una zona acotada  y que a resultas de esa interacción aparecen partículas medibles, que siguen las ecuacines de las partículas libres,en el proceso de interacción la descripción de partículas se difumina, pero cómo tratamos las cosas perturbatibamente lo que hacemos espresentar el suceso cómo si fueran cambiandose partículas que se comportan "más o menos" cómo las partículas libres.

  En el ejmplo del scatering de thompson la primera aproximación es la que he dicho, un fotón se intercambia entre los dos e-, pero también pudiera ocurrir que ese foton intermedio a su vez se transformara en un par virtual electron-positon que a su vez se recombinara en un fotón que es el que  interaccionaría con el otro e- (lease el proceso de izquierda a derecha, i.e. el e- de la izqda emite el foótn que se desintegra y se reintegra y es absorvido por el e- de la dcha, sto es sólo para fihjar un convenio).

  La esencia de la teoría de perturbaciones es que el proceso en que se intercambia un sólo fotón es más influyente que el proceso en que este foton se desintegra y reintegra por el camino, matizar que la conservación de momenot entre los e- externos fija el momento del fotón intermedio, sin embargo el momenot de los electron-positron intermedios no esta fijado así que debemos integrar (sumar) para todos esos valores posibles, el 1er diagrama, sin e+-e- es un diagrama tipo arbol, el segundo, con particulas sin momenot espcificado sería un diagrama  a un loop, los diagramas tipo arbol son siempre finitos, los que tienen loop suelen ser divergentes, es decir la integral diverge, y deben ser renormalizados.

  Bastante de teoría de matriz S por hoy...,ahora la cuestión de que tipo de interacciones estan permitidas, bien, hablé de que las particulas se describen por ecuaciones (ecuaciones en derviadads parciales), siin embargo en QFT no se suele trabajar directamente con las ecs, se trabaja con una funcion/funcional, llamado lagrangiano del que pueden deducirse esas ecuaciones, bien, ese lagrangiano esta escrito en términos que contienen las cuniones de onda que representan las partículas, por ej la función de onda del fotón se suele representar por el potencial vector , Au(x) dónde u es un subindice que va de 0 a 4, es decir que es un vecotr de 4 compoonentes,  (de este potencial vector se obtiene, derivando apropiadamnete, div´s y rot´s, el campo electrico y magnético en términos de los que se suelen escribir las ecs de Maxwell), para la ec de dirac, que describe el e-,e+, y de paso los quarks, bueno, cais (por cuestines de quiralidad, aquí irrelevantes) se suele usar la notación de la letra griega psi, cómo aquí no puedo usar símbolos, pues escribo psi(x),¿o.k.?

   Es curioso que  la ec de Dirac, que describe una partiucla cuantica aquí se trate de la misma manera que el potencial vector electromagnético, que describe un campo clásico, en realidad el lagrangiano y las ecuaciones que de el se derivan es un tratamiento clásico, es deicr no hay relacciones de conmutación, ni nada de eso, para derivar las reglas que indican los cálculos matemáticos asociados a los diagramas de los que hablabahay que aplicar una cuantización, yasí , en el caso del campo de dirac, tenemos un formalismo de segunda cuantización, en teoría de cuerdas lo más desarrollado es un formalismo de 1º cuantización, es deicr el análogo de la ec de dirac, aunque ya eta más trabajada la "String Field theory", que descirbe las cuerdas en segunda cuantización.

  Esta explicacion sobre el Lagrangiano tiene un porque, y es que el tipo de interacciones permitidas por la teoría, el tipo de véritices que existen, se puede deducir de la forma del lagrangiano,.
 
  Si nos ceñimos a la parte izda del diagram tenemos un e-, que emite un fotón y sale desviado, estrictamente hablando se ha produciido un interacción y hay un vértice,este vértice tiene tres campos, el e-incidente, el fotón y el e- desviado, el lagrangiano permite este vértice porque tiene un término de la forma  psi(x).A(x).psi(x) (he omitiido indices vectoriales y conjuados  que no sse pueden escribir adecuadamente con la tipografía dsiponible), y en electrodinamica cuantica este es el único vértice  que hay, todos los diagramas posibles consisten en combinaciones de este vértice, no hay, y por eso digo que el foton no interactua consigo mismo, un término A(x).A(x).A(x), que sería el que permitiera que tuvieramos un fotón a la izquierda qeu emitiera un fotón intermedio, virtual, y este fuera absorvido por el  foton de la derecha, que sería el diagrama analogo al diagram de thompson para la interacción fotón -fotón, esto es porque el fotón no tiene carga, sin embargo en las teorías gauge no ableians los analogos de los fotones si tienen carga (no hablo de carga electrica exclusivamente, en el caso de los gluones hablaríamos de carga de color).

  Vale, me he liado un montón con un sólo diagrama, en este caso elático, un caso de diagrama inelástioc sería p.ej.
A la izquierda viene un muon, emite una partícula W- (un bosón analógo al fotón para la teoría electrodebil), este bosón a su vez se desintegra en un e- y un neutrino  electrónico,bueno, este diagram no describe exatamente una colisión si no una desintegración, peor el caso es que para formar el muón inicial tendríamos que hacer colisionar, p.ej. un e- y un e+ a muy alta energía, y estos por ejmplo interaccionaría emitiendo un foton muy energético que a su vez se desintegraría en un par muón antimuón, analogo al electron-positron del diagrama elástico anterior, sólo que esta vez antes de recombinarse el muón y el antimuón en un nuevo fotón produciría antes este episodio de desintegración (creo que este es un escenario posible, pero a lo mejor me estoy comiendo algúna relga de conservación que lo prohibe, incluso si es así croe que sirve para hacerse una idea de por dónde van los tiros.

  Después de esto espero que quede claro a que me refiero cuando hablo de la interacción entre si de los fotones, no a un fenómeno de inerferencia cuántica tipo doble rendija, en el que si, un fotón incluso podría interactuar consigo mmismo, si no a un fotón interaccionando con otro, de tal forma que cómo resutado de esta interacción salen desviados de sus trayecotias iniciales, y lo que afirmo categoricamente es que esta interacción no existe.

  Si tenenis alguna duda pensad en el siguiente experimento, dos haces de luz laser de frecuencia distina, digamos uno amarilla y otro azul, se hacen colisionar los dos haces, y no pasa nada, es decir el haz de luz amarilla llega al mismo sitio que llegaría si no hubiera el haz del luz azul y viceversa, si esos laseres estuvieran en un medio ligeramente dispersivo si es cierto que en el punto de colisión de los dos haces probablemente se estaría emitiendo luz verde (ya sabeis, luz amarilla+luz azul=luz verde), pero esot es un fenómeno colectivo de varios (muchos) fotones entre si, y la verdad es que esta casi mejor descrito por las ecuaciones clásicas de maxwel que por la teoría cuantica de campos.

  Sin embargo si sustituis el haz de fotones (que es lo que es un laser) por un haz de elctrones el choque produciría una dispersión y depues del choque no habría unos  haces tan definidos, si es que queda un haz reconocible, porque los electrones se repelen, mientras qeu los fotones ni se repelen ni se atraen, lueog en el sentido de la S Matriz no interactuan.

  Espero que haya quedado aclarado convenientemente, ahora recordad la pregunta incial, cómo podemos tener con partiuclas mediadoras tener interacciones atractivas, en el marco de estos diagramas de interacción (por cierto he hablado de diagrama de thpompson orque era el qeu daba lugar a la sección eficaz de thompson, en general esos diagramas se llaman diagramas de Feyman).

 
  Y ya que los he usado tant unas aclaraciones finales, no necesarias para el caso, pero bueno, curiosillas, la sección de thompson cl´sica se reobtiene cuando se calcula el diagrama arbol, si se considera el diagrama  de 1 loop, esse con el electron-positron en meido, se obtienen modificacione cuánticas a la sección de thompson.

  En el calculo clásico de las sección de thompson se usa un potencial, el potencial de coulmb, surge pués la pregunta de si se podría obtener la sección cuántica a partir de un potencial de coullom b modificado, con correcciones cuánticas, la respuesta es que si, no es el cálculo más comun, pero en teroría cuantica de campos se pueden hacer ciertas modificaciones al esquema amtriz S y obtener por ejemplo un operador potencial,  que "aplicado al diagrama de Feyman correspondiente" de la forma del potencial de Coulomb y sus correcciones cuánticas, ya os digo, existir existen este tipo de cáclulos, y de ehco es todo un arte a partir de una sección eficaz deducir el tipo de potencial "clásico" que m´s  o menos describe esa situacion, esto es útil para el esutio de estados ligados que se analiza en mecanica cuantica no relativista, por ejemplo en fisica nuclear lso nucleones estan más o menos descritos por un potencial de yukawa, y la foma de este potencial se puede obtener por una toeria cuantica de campos, toería de Yukawa, la verdad es que una vez tienes el potencial trabajas con el y sus estados ligados y te olvidad bastante de todo el aspecto de teoría cuantica de campos en si misma.

  Aviso, no soy nada experto en estas dos ramas colaterales de la QFT, de hehco sé que hay un ecuación integrodiferencial que permite, más o menos, describir directamente estados ligados en QFT, pero cómo digo estos son aspectos muy poco desarrollados, comparativamente, y los conocen más la gente "fenomenológica" dentro del colectivo de físico teóricos, dentor del cual no me incluyo, así que puede que haya alguna mínima inexactitud en estas últimas explicaciones.

  Bien, espero poder volver al asunto orginal y que reflexionesi sobre las preguntas inicilaes, os aseguro que es muy ilustrativo de cuán peculiar es el muno cuántico, y aunque inicilamente no lo ha´bia previsot incluiré cómo se relaccionan las  onstantes de acoplo con las cargas, a traves del teorema de noether, qeu eso algo que se supone que nos enseñan en la carrera, pero lueog la verdad es que nadie lo tien muy claro, al menos entre la gente que e preguntado, en realidad esto es lo bueno de estos foros, un clavo saca otro clavo y así erminas palnteadndote cosas que ayudan a comprender mejor lo que creías saber, pero por favor, no os acostumbreis demasiado a argumentaciones tan detalladas, son un esfuerzo agotador...

Desconectado trinitro

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Fuerzas atractivas y fuerzas repulsivas
« Respuesta #7 en: Noviembre 22, 2002, 10:42:00 »
Hola Saurón:

Yo no soy teórico, terminé la carrera centrándome en materiales y detección de partículas; me ha encantado tus aclaraciones ya que de la QFT sólo conozco las implicaciones en el modelo estándard y lo que dí un poco más allá de la EDC y en detectores... por cierto si eres teórico, ¿porqué afirmabas que tienes un conocimiento de divulgación en MQ?, joder... pues no me imagino lo que para ti significa un conocimiento académico (ya no digo experto!!).

Bueno, el modelo estandard emana directamente de la QFT, habiéndola renormalizada, etc... aún no tengo conocimientos muy profundos de cuerdas, pero no es sólo la simple aplicación de la QFT, el cambio es más profundo y tiene que ver con esto que comentabas de las partículas libres... (por cierto, muy bueno el argumento de las strings para poder evadir la fluctuación cuántica de la gravedad, muy positivista y muy en línea con el debate incertidumbre-vs-indeterminismo, si la cuerda es más grande que la fluctuación no existe ya que no podríamos detectarla... genial!!!).

Respecto a la aniquilación de fotones, te puedo dar por seguro que lo he estudiado cuando hice partículas (fué el año que se detecto la masa del neutrino y dos años después o así de detectar el último quark), por supuesto en el modelo estándard; el tema de la carga de los bosones que transmiten la interacción no me convence... creo que hice algún problema sobre como funcionaría un mesón pi y cuál sería los posibles estados (eran tres estados superpuestos de un quark up un quark down con gluones de interacción verde-antiverde, azul-antiazul y rojo-antirojo), aún así aclaralo un poco más ya que todo lo que he leído y he estudiado de partículas le dejan extrictamente sin carga (eléctrica, débil o fuerte) a los bosones de interacción (¿que carga tendría el bosón de Higgs?). Ya te daré alguna referencia de donde lo he sacado lo de los fotones porque no hace tanto que lo leí (a parte de lo que vi en la carrera).

No te apures por lo de las simetrías, es más típico de los físicos generalistas que de los especialistas teóricos, pero este es un principio básico en toda la física como bien sabrás, y por mecánica estadística y la cuántica tiene que haber una simetría en la creación y aniquilación de partículas (es decir una antipartícula para cada partícula) resultando que para los bosones de spin 0 su antipartícula es ella misma (no tengo tan claro que para los mesones, cuyo spin puede ser 1, también se cumpla, aquí tengo una laguna...).

También te he de agradecer la aclaración en la comprensión de los diagramas Feynmann y lo que implica su integración (te juro que me volvía loco cuando el diagrama se disparaba...) y renormalización... Como no lo hice formalmente no entendía el proceso en toda su profundidad.

Anonymous

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Fuerzas atractivas y fuerzas repulsivas
« Respuesta #8 en: Noviembre 22, 2002, 16:59:50 »
Hola Sauron

Gracias por todas estas argumentaciones, se que es agotador, sin embargo me gustaria saber como explicarias el proceso foton-foton yendo a electron positron si segun comentas ( al menos que haya entendido mal) no existe un termino de interaccion en la forma en como lo interpretas.

Por otro lado, estoy seguro que en el lagrangiano puedes no tener este termino de interaccion, pero que pasa cuando te vas a ordenes superiores al primero en la expancion de la matriz S?,  yo creo que es ahi donde tienen su nacimiento los loops de autointracciones en la QED por ejemplo, pero sin importar eso creeme que he disfrutado leyendo tus post.

Saludos

Ed.

Anonymous

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Fuerzas atractivas y fuerzas repulsivas
« Respuesta #9 en: Noviembre 23, 2002, 07:40:31 »
Sauron,

te creo cuando dices que las argumentaciones detalladas son agotadoras.
No lo tomes a mal pero la próxima vez escribe menos y escribe mejor.
Me refiero por supuesto a la forma porque el fondo ha sido muy ilustrativo y he
comprendido cosas que no sabía.

Por supuesto que se comprende todo lo que has escrito. Esa no es la cuestión.
Es que ni la velocidad ni lo agotador de la exposición pueden justificar este tipo de
deslices encontrados en tu post:

-"perturbatibamente"
-"absorvido"
-"elático"
-"inelástioc"
-"trayecotias"
-"Feyman"
-"esse con el electron-positron en meido"
-"una toeria cuantica de campos, toería de Yukawa"
-"cuán peculiar es el muno cuántico, y aunque inicilamente no lo ha´bia previsot"


(entre otros muchisimos)

Desconectado trinitro

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Fuerzas atractivas y fuerzas repulsivas
« Respuesta #10 en: Noviembre 25, 2002, 12:03:19 »
Hola Sauron:

Sólo una serie de cuestiones sobre cuerdas que me intrigan... Reconozco la elegancia conceptual de las cuerdas que permite integrar las 4 fuerzas en una, evitando la fluctuación cuántica; reconozco también, que tiene un poder predictivo enorme... pero lo que me deja fuera de juego son los siguientes aspectos, y es la arbitrariedad. Me explico; la teoría de cuerdas nace para  unir las 4 fuerzas y para justificar las cifras arbitrarias que aparecen en el modelo estandard (el que causa que cada partícula tenga una masa, una carga (de color y eléctrica), determinada). De hecho lo hace, pero resulta de ello otro juego de arbitrariedades aún mayor:

- La elección de 9 dimensiones espaciales (3 extensas y 6 enrolladas) para que las cuerdas den los modos de vibración necesarios.

- La arbitrariedad de elección de unas cuantas de las mas de 10.000 familias de formas Calabi-Yau con 3 huecos hiperdimensionales para justificar la existencia de 3 familias de partículas.

Luego hay otros factores que no me permiten un encaje conceptual completo y son los siguientes:

- La necesidad de una supersimetría que implica la existencia de superparejas para cada partícula conocida... de la cuál no podemos predecir su masa (con lo que los pobres experimentadores se estarán cagando en las muelas de los teóricos de cuerdas) lo que puede llevarnos a no poder comprobar nunca si el universo es supersimétrico.

- La equivalencia de resultados físicos en universos cuya extensión en las dimensiones espaciales sea R o sea 1/R (es decir, para entendernos, según la teoría de cuerdas, el universo nuestro es equivalente y no podemos diferenciarlo de uno que en vez de tener un radio en las 3D, de 15.000 millones de años luz lo tuviera en su inverso 1/15.000 millones de años luz, medido en distancias de Plank (es decir un universo que fuera un 0,00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001 (he querido poner 60 ceros) la distancia de Plank), ya que cambiaría el concepto de como mediríamos las distancias (según las cuerdas hay dos formas de medir las distancias, la ordinaria [midiendo lo que tarda un móvil que se mueve a velocidad fija] o la que depende de las cuerdas enrolladas que daría resultados inversos a la primera), ya sé que es una visión un poco clásica pero hay que reconocer que comparado con esto la cuántica son simples trucos de aprendiz y las predicciones de las cuerdas son dignas de Merlin en comparación... Causa un completo vértigo.

Sauron te rogaría que dijeras algún comentario, porque saboreo que esta teoría es muy poderosa pero que tiene demasiados peros, obliga a demasiadas hipótesis ad-hoc y sólo soluciona el primer problema para la que nació (la fusión gravedad-cuántica), pero no la arbitrariedad.

Anonymous

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Fuerzas atractivas y fuerzas repulsivas
« Respuesta #11 en: Noviembre 25, 2002, 17:39:09 »
Hola Sauron (y compañía):

Has planteado un tema realmente apasionante, difícil, pero apasionante.

Bueno, reflexionando sobre el tema en cuestión se me ocurre una idea; lo que voy a proponer no es nada más que una imagen mental, así que por favor no quedarse con la idea superficial.

Bien, he pensado en la imagen que nos proponías de los dos coches que se tiraban una pelota (suena algo fetichista ¿no?) y decías que por conservación del momento (en clásica) el coche de la derecha se desplazaría hacia la derecha, y tu pregunta si no entiendo mal vendría a ser algo así como ¿qué podrían tirarse los pasajeros de los coches para verse atraídos en vez de repelidos?

Bueno, ahora propondré la imagen de la que hablaba: Imaginemos un volumen determinado de agua en el que se produce una burbuja de aire, en condiciones normales vemos que la burbuja va hacia arriba y aunque así es como solemos interpretarlo, en realidad esto es equivalente a decir que es el agua que rodea a la burbuja la que se desplaza hacia abajo, sin embargo no solemos verlo de este modo porque estamos evolutivamente "entrenados" para detectar la forma sobre el fondo y no al revés. En este caso la burbuja es la forma y el agua es el fondo.
El hecho de que la burbuja suba no es sino un epifenómeno de la caida del agua.

¿no podría ser algo parecido lo que ocurriera con los dos coches? Es decir, pudiera ser que lo que transmite un coche a otro fuera no algo en sí mismo, sino la ausencia de algo. Por ejemplo, el coche de la dcha. roba algo del espacio (vacío, campo...) inmediato que le rodea por la izda. este tipo de interactuación lo desplazaría hacia la izda. en vez de hacia la dcha. El hueco que queda en el espacio entre los dos coches tiende a ser compensado (llenado) por el espacio circundante de esta forma esta falta de algo se desplaza llegando hasta el coche de la izda que al ser "absorvido" por el hueco se desplazaría hacia la dcha. Como resultado tendríamos el acercamiento de los dos coches. Bueno, la tendencia a llenar el hueco (que no, que no estoy hablando de sexo) por mor de una reequilibración de la presión del espacio circundante no se transmitiría sólo en la dirección que une los dos coches, sino en todas direcciones por igual, pero esto es compatible con la forma en la que actúa la gravedad ¿no?

Anonymous

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Fuerzas atractivas y fuerzas repulsivas
« Respuesta #12 en: Noviembre 25, 2002, 19:19:03 »
Se van acumulando las preguntas, ya iré repondiéndolas poco a poco.

  Sobre la teoría de cuerdas hay una frase muy descriptiva que aparece en el prefacio del libro de texto de Michio Kaku sobre Strings y teoría M.

 "We are all ageed that your theory is crazy.The question which divides us is whether it is crazy enough".

  Que por si alguien no sabe inglés viene a significar "Todos coincidimos que tu teoría es loca. La cuestión que nos divide es hasta  que punto es lo bastante loca".

  Es una frase de Niels Bohr y creo que originalmente hacía referencia a la mecánica cuántica, pero le va de perlas a la teoría de cuerdas.

 
- La elección de 9 dimensiones espaciales (3 extensas y 6 enrolladas) para que las cuerdas den los modos de vibración necesarios.

 Bueno, ese aspecto es el más fácil de responder, no hay demasiada arbitrariedad, es pura cuestión de consistencia matemática, en otras dimensiones simplemente la teoría no es consistente, eso si, con un matiz, son 10 dimensiones (9 + el tiempo) para las cuerdas fermiónicas 26 para las bosónicas, pero al fin y al cabo la cuerda "buena" es la heterótica en la uqe los modos left son bosónicos y los right fermiónicos, así que si, vale, digamos que para cuerdas tenemos las dimensiones que tu dices, y cómo ya te digo es cuestión de consistencia matemática, cancelación de la anomalía conforme (una anomalía es una simetría del lagrangiano clásico que se pierde al cuantizar, ya existe en teorías gauge del modelo standard, afortunadamente se cancelan unas con otras)


- La arbitrariedad de elección de unas cuantas de las mas de 10.000 familias de formas Calabi-Yau con 3 huecos hiperdimensionales para justificar la existencia de 3 familias de partículas.

  Si, este es el fallo más gordo, se supone que la "string field theory" deberá resolverlo, estos Calabi_Yau (y otra alternativa, los Orbifolds), corresponden a vacíos y por tanto debería calcularse de forma no perturbativa, sin embargo la formulación en términos de integral de Polyakov de la teoría de cuerdas en interacción es perturbativa y no puede determinar su vacío, por eso la SFT que se podría tratar no perturbativamente debería dar la solución.

  Lo de la supersimetría no es exclusivo de las cuerdas, y su punto bueno es que evita el ajuste fino de parámetros del modelo standard debido a que la matería fermiónica cancela a la bosónica en ciertas correcciones (no recuerdo cuales), pero vamos, supersimetría es algo muy deseable, y vale que se molesten  los experimentales, pero por otro lado al 1º que descubra un supertpartner le espera un Nóbel, así que lo uno por lo otro :).

 Sobre la R-dualidad, bueno, si, es curiosa, ya te comentaré más cuando me la tenga bin estudiada, de todas formas un detallito, el R de la distancia de enrollamiento si es cierto que inicialmente se pesaba que era planckiano, peor el caso es que al fín y al cabo puesto que lo único que se propaga en las dimensiones enrolladas es el graviton la única medida sobre ese R viene de experimentos gravitaorios, y estos dan una cota mínima para R del orden de las décimas de milímetro, léete un artículo en el investigación y ciencia de Octubre del 2000 sobre "nuevas dimensiones para otros universos" o haz un búsqueda sobre "dimensiones supernumerarias" en un buscador.

  Bien Prometeo, al fín alguien medita sobre la pregunta original, tu argumento no esta mal, recuerda un poco al aargumento original de Dirac sobre las antipartículas, el llamado "mar de Dirac".
 
  Pero no, no es eso, recuerda la pista que dí, tenía que ver con un efecto cuántico, por cierto Trinitor, lo qe dije es que para resolver el acertijo hacía falta conocimeintos de cuántica a nivel de divulgación, no que yo tuviera esos conocimeintos de divulgaciñón, pero vamos, en resumidas cuentas, que era absurdo que hiciera una propuesta que sólo pudiera resolver un teórico y el resot de la gente no pudiera .

  Bueno, la trampa esta en el principio de incertidumbre de Heisemberg, tu mandas un coche por la derecha y otro por la izquierda, que suponemos distinguibles, y procuras que a la salida sigan dónde estaban, para eso haces que su velocidad lateral sea casi 0, lógicamente, es decir que vayan paralelos, peor claro, si tienes muy determinada la vleocidad (o sea le momento) su posición esta muy indeterminada, así pués nada te garantiza que enre medidas no se cruzan entre si y que el de la dercha pasa a star a la izquierda y viceversa, si la partícula se emite en uno de esos cruces l a fuerza se hace repulsiva sin tener que invocar propiedades extrañas para las partículas mediadoras, luego se descruzan,pero ya con  otra vez, e lo más probable, pués hemos diseñado el experimenot para que el cohe de la dcha sia a la dcha, peor ahora ya ha adquirido una velocidad neta hacia la izda, la cuál sólo se puede deber a intercambio de partículas pués inicilamente lo habíamos mandado , con mucha precisión, sin esa velocidad neta.

  Si, ya sé que es peculiar, si teneis dudads intentaré aclararlas, de todas formas esto no resulevle todas las cuestiones, ya avisé que era un acertijo por etapas, una vez resuleta la 1\, la 2\, cómo distingue la naturaleza cuando una interacción debe ser atractiva y cuando negatia, de momenot sólo hemos dicho cómo puede apañarselas para tener fuerzas atractivas, pero no cómo decidi cuando aplicarlas, aviso, este apartado es m´sa dificil, el único argumento que he leido usa diagramas de Feyman, peor bueno, probablemente haya más de una forma de verlo,si a alguien se le ocurre sería estupendo.

  Trinitro, tus preguntas sobre la carga de las partículas gauge la contestaré un poco más tarde pués esta enraizada con la cuestión original del post y todavía estoy dejando margen a que alguien más opine.

  Ed, no, la Matriz S en órdenes más latos de teoría de perturbaciones no introduce nuevos vértices, estos órdenes más altos se hacen a partir de los mismos vértices que los ordenes anteriores.

Respecto a mis faltas ortográficas inentaré pasar el corrcto del word al post, peor por ejemplo hoy me tengo que ir ya y no me ha dado tiempo de terminar la corrección así que tendreis que sobrellevarlo lo mejor posible.