Autor Tema: probabilidad a partir de porcentajes  (Leído 2207 veces)

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Desconectado Teaius

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probabilidad a partir de porcentajes
« en: Enero 25, 2013, 20:38:32 »
Supongamos un suceso aleatorio de tipo exito/fracaso que tiene una probablidad de exito X, con X en este caso 0<X<1

X es desconocida, pero supongamos que se estudian N eventos independientes de los cuales el P% de ellos resultan en éxito.

¿cómo estimo la probablidad de ocurrencia, X, para una confianza del C% con los datos que yo tengo? Es decir ¿se puede calcular un intervalo (a,b) en el que podamos decir que con un C% de confianza la probablidad de exito del suceso está en ese intervalo?

Desconectado javiucm

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Re:probabilidad a partir de porcentajes
« Respuesta #1 en: Enero 26, 2013, 12:46:07 »
mm no entiendo muy bien el enunciado... si tienes una variable aleatoria tipo éxito o fracaso con una probabilidad constante p tienes una binomial, pero entonces la VA X no puede ser continua (da el número de éxitos en n ensayos independientes, o sea, es un proceso tipo Bernouilli).
Otra posibilidad es la de Poisson cuando el número de ensayos es muy grande.

Para estimar intervalos de confianza necesitas un estimador y una distribución.
En el primer caso (Bonomial) quieres conocer el parámetro p de la binomial a partir del estimador P (proporción de éxitos). Supones una distribución normal. El intervalo  para un nivel de confianza 1-\alpha es P\pm z_{\alpha/2}\sqrt{\frac{P(1-P)}{n}}

Desconectado Teaius

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Re:probabilidad a partir de porcentajes
« Respuesta #2 en: Enero 28, 2013, 10:22:14 »
Gracias por responder Javi.

Encontré aquí: http://www.ub.edu/stat/GrupsInnovacio/Statmedia/demo/Temas/Capitulo8/B0C8m1t11.htm

un plugin de java para hacer los cálculos directamente, y coincide prácticamente con  lo que tu pones para lo que ellos llaman aproximación asintótica. Luego dan una exacta con no se que distribución de Fisher-Snedecor.

El asunto es sencillo, en un juego puedo fabricar un equipamiento para mi personaje en tres calidades, buena, normal y mala. Las probabilidades de sacar la buena y la mala son ambas del 24%, según el juego. Pero tras 75 intentos hay una subjetivamente descarada proporción a favor de la mala (18% frente a 33%), y quería saber con alto grado de confianza si pudiera ser que nos estén engañando en las probabilidades, o no.  Pero que hablen las mates, y no la falacia del apostador.