Autor Tema: Integral coseno exponente impar negativo  (Leído 5563 veces)

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Desconectado skinner

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Integral coseno exponente impar negativo
« en: Marzo 29, 2010, 23:59:26 »
Buenas! Querría saber por dónde puedo pillar a esta integral: \int \frac{1}{ \cos \left(x\right)^{3}} \,dx

Parece fácil, pero no sé qué cambio hacer, y no he dado el cambio universal x=tg(t/2)

Sé que la solución es: LN(TAN((2·x + PI)/4))/2 + SIN(x)/(2·COS(x)^2) Pero no busco la solución, sino el cambio.

Saludos!

Desconectado zalook

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Re: Integral coseno exponente impar negativo
« Respuesta #1 en: Julio 20, 2010, 22:03:28 »
Sin utilizar el cambio universal no se me ocurre nada por ahora.

Desconectado Iñaki

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Re:Integral coseno exponente impar negativo
« Respuesta #2 en: Noviembre 21, 2012, 17:54:44 »
No necesitas el "cambio universal".
Al ser el integrando una función impar en cos x se hace el cambio
sen x  = t
con este cambio: cos x = raiz (1 - t^2)
d x = d t / raiz (1 - t^2)
quedando
integral de (dt / [ raiz (1 - t^2) [raiz (1 - t^2)]^(3) ]
integral de (dt / (1 - t^2)^2)
que es sencilla (cociente de polinomios) y que descompondrás en fracciones simples.

Espero haberte ayudado. Saludos desde un pueblo de Palencia.
http://www.carrascal.net46.net/fisicas/
http://es.scribd.com/I%C3%B1akiCarrascal

Desconectado Teaius

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Re:Integral coseno exponente impar negativo
« Respuesta #3 en: Noviembre 21, 2012, 18:11:34 »
Por favor, no rescatéis temas tan antiguos.

Desconectado Iñaki

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Re:Integral coseno exponente impar negativo
« Respuesta #4 en: Noviembre 21, 2012, 20:46:21 »
Sólo pretendía resolver una cuestión que no estaba resuelta.
Soy nuevo en esto de los foros y no sé muy bien cómo funciona.
He empezado a leer post (supuestamente los primeros que aparecen son los mas nuevos) y he contestado a aquellos en los que creía poder contribuir.
¿Cuáles son los temas mas "nuevos" para poder participar?

Desconectado javiucm

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Re:Integral coseno exponente impar negativo
« Respuesta #5 en: Noviembre 21, 2012, 20:55:41 »
Por poder puedes responder al post que quieras... pero sé práctico. Este tema es de hace más de 2 años. Aquel usuario ya habrá solucionado su problema (de hecho lleva desde marzo sin aparecer)... las probabilidades de que te agradezca la ayuda son escasas....
No hay un límite de antigüedad que marquen los hilos que se pueden rescatar y los que no... es una cuestión práctica simplemente.

Desconectado Iñaki

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Re:Integral coseno exponente impar negativo
« Respuesta #6 en: Noviembre 21, 2012, 21:29:01 »
Ok. Gracias.
Digamos que vengo de Yahoo! Respuestas y ya estoy escarmentado en cuanto a los "agradecimientos". Estube poco mas de un mes (respondía a ¡ 1000 ! preguntas y alcancé más de 12500 puntos) y muchas de mis respuestas acababan en "votación" y eran muy pocos los que te agradecían el tiempo que dedicabas en responderles.
Recomendaré este foro entre mis alumnos. Me ha gustado cómo está planteado, el nivel que tiene... Y que tiene moderadores serios que controlan un poco el cotarro.