Ecuaciones de grado 5 o superiores

[Lehane]

Necesito una página web donde se aleccione como resolver ecuaciones de quinto grado y superiores por todos los métodos posibles.

Busco y busco y no encuentro nada.

[javiucm]

bueno... eso es porque no tienen solución de 4º grado en adelante...
tan sólo métodos numéricos... o la regla de Ruffinni (que sólo sirve para raíces enteras)

[Hedeley]

A ver si esto vale:

http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Abel-Ruffini

[Lehane]

A ver si esto vale:

http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Abel-Ruffini

El teorema de Abel Ruffini afirma que no puede resolverse las ecuaciones de grado cinco o superiores mediante una serie de sumas, restas, divisiones, multiplicaciones y extracciones de raices a los términos del polinomio ¿Estoy en lo correcto?

Pero si pueden resolverse por otros métodos como especifica el artículo (Teorema de Sauch Ruffini u otros como ultraradicales o el método de Newton-Raphson)

¿Alguien sabe de algo sobre estos métodos?

[javiucm]

vamos a ver.
El teorema de Ruffini sólo sirve para calcular raíces enteras de ecuaciones polinómicas con coeficientes enteros.
Como corolario, en general las ecuaciones polinómicas de grado 5 o superior no tienen solución algebraíca (eso significa con finitas operaciones elementales).
El polinomio general de grado 5 o más, aunque tiene raíces (teorema fundamental del álgebra) no se pueden hallar con métodos algebraícos. La excepción son las raices enteras y coeficientes enteros (regla o algoritmo de Ruffini). Sin embargo existen métodos númericos para aproximar las raíces (regula falsi, Newton, secante,..).

[Lehane]

vamos a ver.
El polinomio general de grado 5 o más, aunque tiene raíces (teorema fundamental del álgebra) no se pueden hallar con métodos algebraícos. La excepción son las raices enteras y coeficientes enteros (regla o algoritmo de Ruffini). Sin embargo existen métodos númericos para aproximar las raíces (regula falsi, Newton, secante,..).

Si no se pueden hallar con métodos algebraicos ¿No sería correcto crear un método que no sea algebraico para hallar los ceros de un polinomio de grado 5?

[javiucm]

para eso están los numéricos... pero esos solo aproximan.. y es lo más a lo que se puede llegar

[darthjavier]

vamos a ver.
El polinomio general de grado 5 o más, aunque tiene raíces (teorema fundamental del álgebra) no se pueden hallar con métodos algebraícos. La excepción son las raices enteras y coeficientes enteros (regla o algoritmo de Ruffini). Sin embargo existen métodos númericos para aproximar las raíces (regula falsi, Newton, secante,..).

Si no se pueden hallar con métodos algebraicos ¿No sería correcto crear un método que no sea algebraico para hallar los ceros de un polinomio de grado 5?

Sí, también tengo entendido que se puede aproximar cuanto se desee . Además creo que es todo un curso en la universidad para aproximar, pero ahora no tengo ni idea, solo sé lo aceptable como aproximar por newton y taylor xD


Quizás te interese esto que encontré en internet sobre mi personaje favorito, Evariste Galois:
http://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_Galois

saludos!

[Lehane]

He creado el método de factorización de Leins Vangh, Vou Leasir y VFI Summers para resolver ecuaciones de quinto grado.

El primero sirve para encontrar las soluciones enteras y los otros dos sirven para raices enteras como racionales.

Aunque no recomiendo para nada Vou Leasir por lo que explico en el foro.

Ahí encontrarán como 20 ecuaciones de quinto grado que se pueden resolver por VFI Summers.

Todos los polinomios de quinto grado de la forma general que son generados al multiplicar 5 binomios de la forma (ax + b) se pueden resolver por el método anterior.

http://rinconmatematico.com/foros/index.php/topic,54334.0.html

[Lehane]

Me olvidaba.

Los anteriores métodos solo sirven para los polinomios que pueden ser factorizados.

[M_Gabriela]

He creado

Hello...