Ciencias Puras > Matemáticas

Ecuaciones de grado 5 o superiores

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Lehane:
Necesito una página web donde se aleccione como resolver ecuaciones de quinto grado y superiores por todos los métodos posibles.

Busco y busco y no encuentro nada.

javiucm:
bueno... eso es porque no tienen solución de 4º grado en adelante...
tan sólo métodos numéricos... o la regla de Ruffinni (que sólo sirve para raíces enteras)

Hedeley:
A ver si esto vale:

http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Abel-Ruffini

Lehane:

--- Cita de: Hedeley en Enero 19, 2012, 19:59:55 ---A ver si esto vale:

http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Abel-Ruffini

--- Fin de la cita ---

El teorema de Abel Ruffini afirma que no puede resolverse las ecuaciones de grado cinco o superiores mediante una serie de sumas, restas, divisiones, multiplicaciones y extracciones de raices a los términos del polinomio ¿Estoy en lo correcto?

Pero si pueden resolverse por otros métodos como especifica el artículo (Teorema de Sauch Ruffini u otros como ultraradicales o el método de Newton-Raphson)

¿Alguien sabe de algo sobre estos métodos?

javiucm:
vamos a ver.
El teorema de Ruffini sólo sirve para calcular raíces enteras de ecuaciones polinómicas con coeficientes enteros.
Como corolario, en general las ecuaciones polinómicas de grado 5 o superior no tienen solución algebraíca (eso significa con finitas operaciones elementales).
El polinomio general de grado 5 o más, aunque tiene raíces (teorema fundamental del álgebra) no se pueden hallar con métodos algebraícos. La excepción son las raices enteras y coeficientes enteros (regla o algoritmo de Ruffini). Sin embargo existen métodos númericos para aproximar las raíces (regula falsi, Newton, secante,..).

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