Autor Tema: Lotería  (Leído 1916 veces)

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Desconectado Deffender

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Lotería
« en: Diciembre 11, 2010, 07:45:21 »
¡Saludos!

Introducción al problema:
El juego de la primitiva española consiste en el sorteo al azar de 6 bolas del 1 al 49 que salen de una urna sin repetirse ni teniendo en cuenta el órden en que salen.

Partiendo de la premisa: "En cada selección todas las bolas de la urna tienen las mismas probabilidades de ser sorteadas", sin tener en cuenta fenómenos físicos...he diseñado un programa informático que selecciona 6 bolas completamente al azar, igual que en el juego.
Así, realiza varias decenas de millones la misma operación y almacena todos los datos en una hoja excel para ser manipulados y observar gráficamente el comportamiento de algunos fenómenos y tendencias que no se apreciaban de forma intuitiva.

Planteamiento del problema:
Supongamos ahora un sorteo ganador con las bolas 2 - 9 - 17 - 36 - 40 - 48.
Uno de los fenómenos estudiados es la diferencia numérica que hay entre un dígito y otro, es decir: en este caso entre el 2 y el 9 hay 7; entre 9 y 17 hay 8, etc.

El problema es que, experimentalmente, la diferencias numéricas más abundantes (del órden de centenar de miles) son aquellas que tienden a 1. Esto significa que aparecen miles de combinaciones en la que los numeros distan tansolo una unidad entre ellos, cuando yo pensaba que no habría diferencia apreciable.

Pregunta:
¿No entra esto en contradicción con la premisa?
Lo que yo entiendo es que, como todos tienen la misma probabilidad de salir, gráficamente debería ver una recta horizontal pero, tras asegurarme de que el programa no contiene ningún error significativo, escribo aquí para que alguien me convenza de que no tiene porqué ser una contradicción.

PD: Me he currado un paint, que representa bastante fielmente lo que ocurre.


Desconectado Deffender

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Re: Lotería
« Respuesta #1 en: Diciembre 11, 2010, 08:40:23 »
Bueno, la verdad es que he encontrado la solución al problema...
Era tan fácil como dibujar sobre papel lo que ocurría: Resulta que cada vez que una bola es extraída, aumentan las posibilidades de que la próxima sorteada sea una siguiente o una anterior de alguna ya descartada.
Esto significa que aumentan considerablemente las distancias unitarias entre bolas seleccionadas tendiendo a 1 para una aproximación millonaria.

He dejado una imagen que lo intenta dejar claro.

Pensaba borrar el tema, pero lo dejo por si alguien encuentra contradicción.