Problema de dinámica (ascensor y resorte)

[flesk]

Buenas,
realmente se solucionar el problema, el motivo por el que escribo es para hacer un pregunta sobre este tipo de problemas pero antes que nada voy a poner el enunciado del problema para que quien me lea se ponga en situación y luego la pregunta que tengo.

Un objeto de masa M cuelga de un ascensor por medio de un resorte.  Calcula la fuerza elástica recuperadora del muelle cuando el ascensor se mueve a X m/s^2.

El método que uso para solucionarlo es sumar todas las fuerzas e igualar a la resultante:
Fuerza elástica - Peso = Masa x X
Se que el método es 'correcto' pero mi duda es: Porque el objeto debe moverse necesariamente con la misma acceleración que el ascensor? no es eso forzar la equación?

[Hedeley]

Hola,

yo no veo el inconveniente. Entiendo que puede surgir una duda justo al principio. Cuando el ascensor está en reposo, el resorte y el objeto también están en reposo y F_rec = P, de forma que el muelle estará estirado una cantidad L₁. Cuando el ascensor es acelerado, en los primeros instantes el muelle comenzará a estirarse, de forma que el objeto no tendrá la misma aceleración que el ascensor.

Sin embargo, una vez que el muelle se estira todo lo que debe, el ascensor el muelle y el objeto se mueven como uno solo. Es como si en lugar de un resorte ponemos una cuerda (inextensible), y en lugar de calcular la fuerza elástica del muelle calculamos la tensión de la cuerda.

[flesk]

Editado: Ya está entendido, el muelle se alarga hasta que su recuperadora permite que el objeto se acelere igual que el ascensor y en ese momento deja de alargarse.    :aplauso:

En el caso de la cuerda lo entiendo ya que es inextensible y por esa razón deben moverse con la misma aceleración, salvo que se rompa.   

Para entenderlo hice un dibujo similar al del problema pero sustituyendo el ascensor por un bloque igual que el que cuelga del muelle pero con una masa cualquiera.     Aun así y escribiendo las equaciones para cada uno de los bloques me daba que la resultante del objeto colgado es siempre inferior a la resultante del ascensor  :tonto:

Disculpa que insista en un problema tan simple pero podrías explicarme exactamente en que momento y por que razón la fuerza recuperadora debe ser suficientemente grande (o pequeña en el caso de que esté bajando) como para que el ascensor y el objeto que cuelga se muevan con la misma aceleración?