Juego matemático

[Teaius]

Aquí va un juego fácil. Completar las siguientes líneas con los símbolos matemáticos adecuados de forma que se cumpla la igualdad. Se pueden usar tantos símbolos como se quiera pero no se pueden usar números ni repetir el mismo símbolo dos veces en la misma línea.

   0    0    0   =   1
   1    1    1   =   1
   2    2    2   =   1
   3    3    3   =   1
   4    4    4   =   1
   5    5    5   =   1
   6    6    6   =   1
   7    7    7   =   1
   8    8    8   =   1
   9    9    9   =   1

Por ejemplo:
   1  + 1  -  1  =  1

[Sasunista]

Hola Teaius,
una pregunta solo se pueden usar los básicos (suma, resta, multiplicación y división)? Me parece una buena iniciativa eso del juego.
Saludos

[Teaius]

No. Puedes usar cualquier símbolo que se emplee en matemáticas, que no sea un número y no puedes repetirlo en la misma línea.

[Ness]

He descubierto algunos, pero viendo que en varios usaba el mismo truco he tirado del hilo y lo he generalizado ;-D

X    X    X = 1

( X · (X-X)) ! = 1

De momento no pongo los que he sacado para no estropearselo a nadie.

*EDITO: los paréntesis no cuentan como símbolo no? :-P

[Teaius]

Buena solución general ness, pero el paréntesis sería un símbolo que se repite y eso no está permitido en las normas.

 

[Hedeley]

Buena solución general ness, pero el paréntesis sería un símbolo que se repite y eso no está permitido en las normas.

Y, ¿qué tal una solución general del tipo siguiente?

X     X    X  = 1

X ^ (X - X) = 1

(donde ^ es "elevado a")

[Teaius]

buena solución Hedeley pero no tengo claro si sirve para la fila del cero porque no se si 0⁰ está definido.

Además el problema es que ^ es más bien un símbolo informático. No creo que sea un operador estandar en matemáticas con el significado de "elevado a".

[Hedeley]

buena solución Hedeley pero no tengo claro si sirve para la fila del cero porque no se si 0⁰ está definido.

Yo diría que sí... 0⁰ se podría calcular haciendo el límite cuando x tiende a cero de x^x, que da 1 como resultado (perdonad, pero no sé por qué, ahora mismo no me funciona el latex). De todas formas, yo tampoco pondría la mano en el fuego, no sea que acabe... 

Además el problema es que ^ es más bien un símbolo informático. No creo que sea un operador estandar en matemáticas con el significado de "elevado a".

No, si yo tampoco lo creo... pero tenía que intentarlo 

[lucrecia]

Si no me equivoco, excepto para el 0 se cumpliría :

(X+X2) : X3 = 1


(X2 = X al cuadrado; X3 = X al cubo)


Claro, que releyendo lo de Hedeley parece que elevar a una potencia no sirve...

[Teaius]

Con notación matemática estricta deberías introducir el exponente, pero el exponente es un número y eso va en contra de las reglas.

[lucrecia]

vaya! y yo que empezaba a elaborar una teoría en la que 0:0 era la unidad... 

[Svyadov]

He encontrado la solución a todos los problemas, excepto el del cero. No sé por qué pero no me funciona el Latex así que lo dejo "a mano" como espoiler:

X / Raíz cuadrada de X * X = 1

Edito: también he encontrado el del cero:

0-0+0!=1

[Svyadov]

vaya! y yo que empezaba a elaborar una teoría en la que 0:0 era la unidad... 

Si mal no recuerdo de mis tiempos de bachillerato, 0:0 es igual a infinito, y como el infinito es una indeterminada... había que aplicar la regla de L'Hopital o algo así...

[lucrecia]

Si mal no recuerdo de mis tiempos de bachillerato, 0:0 es igual a infinito, y como el infinito es una indeterminada... había que aplicar la regla de L'Hopital o algo así...

Indeterminado 0/0

     equiv. a x - 2
     ---^---
     L(x - 1)        x - 2
lim --------- = lim  ----- = 1     por límites tipo
x->2 ex-2 - 1   x->2  x - 2        (también se resuelve
     ---^---                        aplicando L'Hôpital)
     equiv. a x - 2




Lo he copiado de una página, que yo de estas matemáticas no sé nada...

No puedo leer la solución de Svya.

[Svyadov]

No puedo leer la solución de Svya.

Tienes que seleccionar el texto que hay dentro de la caja. El sistema de spoiler lo único que hace es poner el texto del mismo color que el fondo. Una vez que lo selecciones (igual a como se selecciona texto en un procesador de textos o una página web) podrás verlo.