Autor Tema: Cuestión "conflictiva": Velocidad de la corriente eléctrica  (Leído 4463 veces)

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Desconectado A.Romero

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Cuestión "conflictiva": Velocidad de la corriente eléctrica
« en: Septiembre 04, 2008, 11:34:54 »
Hola, pese ha haber buscado información al respecto, sigue sin quedarme clara la siguiente cuestión:

¿A qué velocidad se desplazan los electrones en un cable estándar de cobre, en corriente contínua?

Pero precisando el orígen de la cuestión: ¿realmente se mueven los electrones o únicamente se producen transferencia de energía? Hay por ahí un símil que describe la típica serie de bolas en cadena en la que, al golpear la de un extremo, se mueve la del otro, con lo cual las intermedias no se mueven. En ese caso únicamente hay transferencia de energía. ¿es correcto es símil?

Es decir, ¿realmente los electrones se desplazan o no?

Gracias de antemano.

Desconectado E-1000

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Re: Cuestión "conflictiva": Velocidad de la corriente eléctrica
« Respuesta #1 en: Septiembre 04, 2008, 17:30:31 »
Pues sí se desplazan, al menos en el caso de la corriente continua. ¿Cómo, si no, se explicarían fenómenos como la electrolisis o las acciones magnéticas de la corriente? Aunque su velocidad es pequeña -digamos unos milímetros por segundo- los electrones son empujados por el campo eléctrico producido en el interior del metal por el generador.

Veo que en el título hablas de "velocidad de la corriente eléctrica". Podríamos interpretar ese título como la velocidad de propagación del campo eléctrico en el conductor y no la de los electrones. Si este fuera el caso, te diría que esta velocidad sí que es mucho más grande -comparable a c-. No hay contradicción en ambas afirmaciones. Recuerdo haber leído un símil en alguna parte que hace corresponder los electrones del metal a los coches en fila detenidos ante un semáforo en rojo. Cuando cambia a verde (cuando se establece un campo en el metal), la señal se propaga por la fila de coches a la velocidad de la luz, haciendo que estos comiencen a moverse, pero lo hacen solo a unos cuantos metros por segundo.

Saludos
e-1000
« última modificación: Septiembre 04, 2008, 17:42:08 por E-1000 »
Un método infalible para mitigar el síndrome posvacacional sería suprimir las vacaciones.

Vayamos al grano -dijo el dermatólogo.

Desconectado A.Romero

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Re: Cuestión "conflictiva": Velocidad de la corriente eléctrica
« Respuesta #2 en: Septiembre 04, 2008, 18:25:49 »
Ok, entonces:

- El campo eléctrico (digamos la señal), se transmite a velocidades del orden de "c".

- Los electrones se mueven, a una velocidad del orden del milímetro / centímetro por segundo (en un cable de cobre, a tensiones "normales").

Me parece coherente todo ello (y de hecho es lo que pensaba y recordaba). Pero se me ocurrió buscar en internet y me he encontrado un monton de historias y ya me estaba empezando a hacer el lío...

Gracias.

Desconectado orubi1969

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Re: Cuestión "conflictiva": Velocidad de la corriente eléctrica
« Respuesta #3 en: Septiembre 05, 2008, 12:26:18 »
No es exacto que los electrones de conducción en un cable de cobre de un circuito de corriente se muevan a velocidades del orden de mm/s. Al contrario, el orden de magnitud de las velocidades de los electrones responsables de la conducción se acerca a 10^{-3}c o 10^{-2}c (mucho más rápido que la velocidad del sonido en dichos materiales). El recorrido libre medio para estos electrones de conducción es grande comparado con el espaciado interatómico de la red atómica que forma el metal y viene determinado por los siguientes factores: concentraciones de defectos/impurezas en el metal, temperatura (que determina la concentración de los fonones térmicamente excitados, los que dispersan a los electrones) y la fuerza de interaccion misma entre electrones y fonones. Cierto es que la velocidad de arrastre media de los electrones de conducción en un cable de cobre puede ser del orden de mm/s pero esta velocidad a duras penas puede caracterizar el movimiento mismo de los electrones.
Las velocidades típicas de los electrones de conducción están gobernadas por la estructura de bandas del metal en la vecindad de la superficie de Fermi. Puesto que la energía de Fermi es de unos pocos eV, la velocidad de los electrones correspondientes es de un orden de magnitud típica de una partícula de unos pocos eV de energía cinética y una masa igual a la masa efectiva del electrón en el metal.
Pero prescindiendo de la naturaleza cuántica de los electrones y de la física del estado sólido este enlace puede serte de utilidad.
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Desconectado A.Romero

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Re: Cuestión "conflictiva": Velocidad de la corriente eléctrica
« Respuesta #4 en: Septiembre 28, 2008, 17:33:56 »
Perdona por no contestar antes, llevo tiempo sin pasar por el foro.

Gracias por el enlace, es muy interesante. Sólo me plantea una duda, cuando calcula el número de electrones portadores. Yo tenía entendido que, en un cable, la corriente se producía por el exterior del mismo, no por el interior. Si es así, el número de electrones portadores sería mucho menor y la velocidad por tanto mayor. Y en arreglo a eso, me pregunto si en un cable fino los electrones van más rápidos que uno grueso (a igualdad de intensidad).

Pero en general me queda claro.

Y ya la última pregunta: si hago circular una cantidad brutal de corriente por un calbe, podría conseguir una canitidad de movimiento "perceptible"?

Un saludo

Desconectado confucio

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Re: Cuestión "conflictiva": Velocidad de la corriente eléctrica
« Respuesta #5 en: Septiembre 29, 2008, 11:17:53 »
Si los electrones sólo circularan por el exterior del conductor me parece que los tendidos eléctricos se harían con tubos que son mucho más baratos que las barras.


Desconectado orubi1969

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Re: Cuestión "conflictiva": Velocidad de la corriente eléctrica
« Respuesta #6 en: Septiembre 29, 2008, 20:32:49 »
Perdona por no contestar antes, llevo tiempo sin pasar por el foro.

Gracias por el enlace, es muy interesante. Sólo me plantea una duda, cuando calcula el número de electrones portadores. Yo tenía entendido que, en un cable, la corriente se producía por el exterior del mismo, no por el interior. Si es así, el número de electrones portadores sería mucho menor y la velocidad por tanto mayor. Y en arreglo a eso, me pregunto si en un cable fino los electrones van más rápidos que uno grueso (a igualdad de intensidad).

Pero en general me queda claro.

Y ya la última pregunta: si hago circular una cantidad brutal de corriente por un calbe, podría conseguir una canitidad de movimiento "perceptible"?

Un saludo
A lo primero: los electrones se distribuyen por toda la red cristalina que forma el metal. Sólo aquellos cuya energía se acerca a un cierto límite (Energía de Fermi) son los que van a viajar por el material.
La carga de un conductor en equilibrio electrostático se distribuye sobre la superficie del mismo. Pero en el interior de dicho conductor por supuesto encontramos electrones e iones cargados positivamente, distribuídos de tal forma que el campo eléctrico en el interior se anula. Al aplicar un campo externo, se moverán aquellos electrones que cumplan el criterio energético antes mencionado, independientemente de su localización en la red.
 
Segundo: vamos a calcular la velocidad de arrastre de los electrones en dos cables de cobre: los dos son de longitud 1 m, pero uno de ellos tiene un diámetro de 1 mm y el otro de 10 mm. Los conectaremos a una batería de 1 Voltio.
Primero calculemos la resistencia de uno y otro cable al paso de la corriente, sabiendo que la conductividad del cobre a temperatura ambiente (20 ºC) es de \sigma_{Cu}=5.9\cdot 10^7 \Omega^{-1}m^{-1}
R_1=\frac{L_1}{\sigma A_1}=\frac{1m}{(5.9\cdot 10^7 \Omega^{-1}m^{-1})(\pi \cdot (0.0005)^2 m^2)}=0.0216 \Omega
R_2=\frac{L_2}{\sigma A_2}=\frac{1m}{(5.9\cdot 10^7 \Omega^{-1}m^{-1})(\pi \cdot (0.005)^2 m^2)}=0.000216 \Omega

Las densidades de corriente serían, respectivamente:
J_1=\frac{V}{R_1 \cdot A_1}=\frac{1 V}{0.0216 \Omega \cdot \pi \cdot (0.0005)^2 m^2}=5.9\cdot 10^7 A \cdot m^{-2}
J_2=\frac{V}{R_2 \cdot A_2}=\frac{1 V}{0.000216 \Omega \cdot \pi \cdot (0.005)^2 m^2}=5.9\cdot 10^7 A \cdot m^{-2}

J_1=J_2 , podíamos haberlo visto sustituyendo R_1 y R_2, pero numéricamente resulta más contundente.
Con lo que la velocidad de arrastre sería, en ambos casos, la misma, conocida la densidad electrónica del cobre, n y la carga del electrón, e:
v_a=\frac{J}{ne}=\frac{5.9\cdot 10^7 C \cdot s^{-1} \cdot m^{-2}}{(8.46\cdot 10^{28}m^{-3})(1.6 \cdot 10^{-19} C)}=0.0043 m \cdot s^{-1}


Y a lo último, podemos expresar la velocidad de arrastre de la siguiente forma:
v_a=\frac{V}{R \cdot A \cdot n \cdot e}

obviamente, podemos aumentar el voltaje y esperar que la velocidad de arrastre aumente, pero nos estamos dejando en el tintero el efecto Joule. Su expresión es la que sigue Q=\frac{V^2}{R}\cdot t, es decir: "La cantidad de energía calorífica producida por una corriente eléctrica, depende directamente del cuadrado de la intensidad de la corriente, del tiempo que ésta circula por el conductor y de la resistencia que opone el mismo al paso de la corriente". Y este calor se emplea en aumentar la temperatura del conductor.
Si el cable de cobre pasa de los 90 ºC el aislante se quema, generando más calor y llegando a fundir el cobre. Y por último, al aumentar la temperatura del cobre, el valor de su resistencia también lo hace y además exponencialmente a partir de cierto valor de T, así que los electrones no van a aumentar su velocidad respondiendo de forma lineal a un aumento del voltaje como sugiere la expresión para la densidad de corriente.
En otras palabras, si haces circular una intensidad brutal de corriente, no sólo no vas a aumentar significativamente la velocidad de arrastre de los electrones en el cobre sino que además procura tener un buen extintor a mano.
« última modificación: Septiembre 29, 2008, 23:03:40 por orubi1969 »
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Desconectado A.Romero

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Re: Cuestión "conflictiva": Velocidad de la corriente eléctrica
« Respuesta #7 en: Septiembre 30, 2008, 18:36:53 »
Lo de la superficie realmente me suena, recuerdo que los cables conducen principalmente por la superficie. De hecho creo que un cable de hilos trenzados soporta más corriente que uno rígido, a igual superficie. Pero bueno, vamos al tema: La velocidad de los electrones.

La verdad es que tu respuesta es muy clara. Pero de ahí me surjen 2 conclusiones:
- Con un cable de cobre, si lo mantenemos frío sumergíendolo en un liquido por ejemplo, podríamos aumentar mucho el voltaje (la intensidad) y conseguir aumentar la velocidad de arrastre.
- O actuar sobre la resistencia: tomar un "superconductor", con el mismo voltaje aumentaríamos también la velocidad de arrastre.

A lo que voy es si podemos realizar algún experimento indirecto en el que, pondiendo en movimiento una gran cantidad de electrones a una elevada velocidad, pudiesemos detectar la cantidad de movimiento de alguna manera.

No sé, es sólo una idea...

Desconectado petrus

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Re: Cuestión "conflictiva": Velocidad de la corriente eléctrica
« Respuesta #8 en: Septiembre 30, 2008, 19:49:47 »
A.Romero:  a lo mejor un experimento sería:  ¿ Utilizar una gran espira circular cerrada por la que circulara corriente, en una balanza de torsión muy sensible y en el vacío, en ausencia de campo magnético, para intentar observar algún tipo de esfuerzo mecánico por variación de movimiento angular... y deducir alguna información adicional o confirmar otras sobre el movimiento real de los electrones ... ?

A Confucio: en efecto, creo recordar que los cables de A.T. que enlazan los postes o torres de las conducciones de energía eléctrica pueden llevar una alma de acero para soportar la tracción y una envoltura de Cu o Al para facilitar la conducción superficial. El Cu o el Al no podrían soportar esos esfuerzos de las catenarias.

Desconectado A.Romero

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Re: Cuestión "conflictiva": Velocidad de la corriente eléctrica
« Respuesta #9 en: Octubre 01, 2008, 13:49:32 »
Petrus, efectivamente podría ser una buena idea: una espira con corriente suspendida del eje y de alguna manera (algún dinamómetro o algo así) medir los efectos giroscópicos. Pero para ello hay que hacer que la poca masa que se mueva (electrones) lo haga a mucha velocidad. Por eso digo que tiene que ser una cantidad de movimiento "perceptible".

En fin, es una idea!