Un pequeño problema de ingenieria

[iperez]

Aquí un pequeño problema de ingenieria.    Un pequeño reto para pasar el rato.  

Se trata de dos arandelas enlazadas.    Las arandelas tienen un radio interior r y exterior R.    En principio las arandelas tienen poco grosor (g) por lo que se pueden mover libremente, aunque lógicamente sin desenlazarse.  

Ahora supongamos que el grosor de ambas arandelas comienza a crecer de forma homogenea, manteniendo en todo momento ambas arandelas el mismo grosor.    Llegará un momento en que ambas arandelas queden "trabadas" de forma que el único movimiento permitido sea el giro de cada arandela alrrededor de su eje (geométricamente las arandelas son cilindros huecos).  

El problema consiste en calcular el grosor para el que las arandelas quedan trabadas.    Podemos suponer que los valores reales de los radios sean: R=60 y r=40.  

Se propone hallar la solución de forma analítica y de forma gráfica (se supone que ambas deben coincidir .   .   .   )



Un saludo y a por el reto:

Iñaki

[juan perez]

No entiendo lo del grosor, este aumenta o no. en caso negativo, lo que creceria seria el diametro?

[iperez]

Hola:

Quizá esta imagen ayude a la comprensión del problema:



Un cordial saludo.

[sherekan]

Aquí un pequeño problema de ingenieria.    Un pequeño reto para pasar el rato.  

Se trata de dos arandelas enlazadas.    Las arandelas tienen un radio interior r y exterior R.    En principio las arandelas tienen poco grosor (g) por lo que se pueden mover libremente, aunque lógicamente sin desenlazarse.  

Ahora supongamos que el grosor de ambas arandelas comienza a crecer de forma homogenea, manteniendo en todo momento ambas arandelas el mismo grosor.    Llegará un momento en que ambas arandelas queden "trabadas" de forma que el único movimiento permitido sea el giro de cada arandela alrrededor de su eje (geométricamente las arandelas son cilindros huecos).  

El problema consiste en calcular el grosor para el que las arandelas quedan trabadas.    Podemos suponer que los valores reales de los radios sean: R=60 y r=40.  

Se propone hallar la solución de forma analítica y de forma gráfica (se supone que ambas deben coincidir .   .   .   )



Un saludo y a por el reto:

Iñaki

NO lo acabo de entender muy bien, pero no se quedarán trabadas cuando ¿(R-r)=r?
es decir cuando R=2r?; no se creo que no lo acabo de entender bien