Problema sobre energia potencial

[karlosabia]

  Hola a todos expongo el siguiente problema:
"Una artista de circo de 50 kg camina por una cuerda floja sostenida por 2 soportes
que estan separados 10 m. La tensión de la cuerda es de 5000 N y la cuerda esta a
10 m del suelo. Estimar a) cuanto se afloja la cuerda cuando la artista está en el cen-
tro, b) el cambio en la energía potencial gravitatoria de la artista desde antes de caminar
en la cuerda hasta el momento que está en el centro de la misma."
Para saber cuanto se afloja la cuerda, sé que tengo que tener en cuenta el cambio de
energia potencial de la artista del principio de la cuerda al centro en el que la altura es
menor concretamente 10 -y donde y es lo que se afloja la cuerda. Pero no sé como
seguir ni que formula aplicar. No pido la resolución del problema sino una orientación.
Un saludo.

" La vida sin duda es injusta pero quizá se deba a que los hombres también lo somos."

[orubi1969]

busca en este enlace el apartado catenaria simétrica. Lo que te preguntan en a) se conoce por flecha de la catenaria.
Perdón, no había leído que la artista ya está en la cuerda. Bien, supongo la cuerda sin masa y la artista como la única "bolita" en la formulación discreta de la catenaria en el mismo enlace que proporcioné.

[orubi1969]

a) ¿Puede ser ? ¿Por qué?

[Hedeley]

Mmm, teniendo en mente el dibujo que ha puesto orubi1969, se me ocurre un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas. La distancia en horizontal entre la equilibrista y uno de los soportes de la cuerda es x = 5 m. Llamo y a la distancia vertical que el punto central de la cuerda ha bajado respecto de su posición de equilibrio. Así:

Ecuación 1:


Por otro lado, la suma de fuerzas en el centro de la cuerda debe ser cero, lo que nos conduce a:



de donde podemos despejar el seno:

Ecuación 2:


Como conocemos el seno del ángulo, reescribimos la ecuación 1 en función del seno en lugar de la tangente:



usando la ecuación 2:



y sustituyendo en la ecuación 1:

Ecuación 3:


x, m, g y T son datos (en el caso de la tensión, supondremos que la misma no varía entre el caso en que la equilibrista está subida y el caso en que no lo está, por lo que la tensión será la del enunciado). Por tanto, en esta ecuación 3 la única incógnita es la y.

A ver qué tal sale...

[orubi1969]

De nada, kar_nolosabia. Me gusta tirar el tiempo haciendo dibujos de problemas chorras. Y me imagino que Hedeley también estará contento, después de desmenuzarte el apartado a) (explicándote exhaustivamente hasta el último detalle de cómo se relacionan la longitud de la cuerda con la distancia entre soportes), por tus muestras de agradecimiento y por postear tu resultado final. He estado esperando hasta la fecha de hoy, en que entraste al foro por la mañana, para ver si como mínimo nos dedicabas alguna línea. De bien nacidos es ser agradecido.

[karlosabia]

De nada, kar_nolosabia. Me gusta tirar el tiempo haciendo dibujos de problemas chorras. Y me imagino que Hedeley también estará contento, después de desmenuzarte el apartado a) (explicándote exhaustivamente hasta el último detalle de cómo se relacionan la longitud de la cuerda con la distancia entre soportes), por tus muestras de agradecimiento y por postear tu resultado final. He estado esperando hasta la fecha de hoy, en que entraste al foro por la mañana, para ver si como mínimo nos dedicabas alguna línea. De bien nacidos es ser agradecido.

Perdona orubi1969, pero si no he dado las gracias o contestado algo es porque he estado intentando
comprender el problema y la información que me habeís dado y de momento no he sido capaz. En
cualquier caso creo que tu respuesta se sale de tono y más teniendo en cuenta que eres un moderador,
se debe predicar con el ejemplo. De todas formas muchisimas gracias a tí y a Hedeley y vuelvo a repetir
que lo siento
r
que lo siento.

[orubi1969]

creo que tu respuesta se sale de tono y más teniendo en cuenta que eres un moderador,
se debe predicar con el ejemplo

No me gusta predicar, eso se lo dejo a los curas/políticos y tampoco soy ejemplo de nada. Olvida el enlace a la catenaria, el problema no lo requiere (aunque evidentemente tampoco estás al nivel). Ahora bien, si no puedes seguir el desarrollo de Hedeley tienes una grave carencia de base en física. Tal vez podamos echarte una mano si indicas en qué punto te trabas.
Saludos.