El tiempo y la relatividad

[Colom]

El tiempo es un movimiento repetitivo, cíclico, de duración ilimitada (el ciclo pasado, presente y futuro se sucede indefinidamente). Si a cada movimiento cíclico le asociamos un número natural, estaremos creando un sistema de referencia “tiempo” para cualquier acontecimiento. De esta manera el comienzo de todo suceso queda representado  por un número y su final por otro número posterior. El tiempo medido, entre dos acontecimientos en un determinado sistema de referencia, es igual al tiempo transcurrido más la diferencia entre los tiempos de llegada de la información (del segundo y del primer acontecimiento) al sistema de referencia. Solamente medimos el tiempo transcurrido entre dos acontecimientos cuando el tiempo de llegada de la información del primer acontecimiento es el mismo que el tiempo de llegada del segundo acontecimiento. El tiempo transcurrido entre dos sucesos es el mismo para todos los sistemas de referencia, lo que es diferente es el tiempo que tarda en llegar la información a cada sistema de referencia. Si sincronizamos dos relojes y situamos cada uno en un sistema de referencia los relojes medirán tiempos diferentes, para un determinado fenómeno, por dos motivos:

1º. La señal de información tarda más tiempo en llegar a un sistema de referencia que al otro.

2º. Hay fuerzas externas que influyen en el funcionamiento de los relojes y son distintas para cada sistema de referencia.

Si las fuerzas externas son iguales para los dos sistemas de referencia (o no existen) y reunimos los dos relojes en un mismo sistema de referencia, los dos  marcarán el mismo tiempo.

Saludos

[Teaius]

Efectivamente el adelantamiento de los relojes de los satélites es uno de los éxitos de la relatividad general.

Realmente para atacar este problema se utiliza la métrica de Schwarzschild como podéis ver por ejemplo aquí:

http://www.astronomia.edu.uy/encuentro/pres/alvarez.ppt

También me parece incorrecto el enfoque utilizando como herramienta las fuerzas. Si hay un concepto que es poco útil en relatividad ese es el concepto de fuerza. Además es que es un concepto que aunque se puede definir no se necesita para el desarrollo de la teoría. Realmente en RG la gravedad se entiende como una manifestación geométrica del espacio-tiempo.

[Colom]

Efectivamente el adelantamiento de los relojes de los satélites es uno de los éxitos de la relatividad general.

Realmente para atacar este problema se utiliza la métrica de Schwarzschild como podéis ver por ejemplo aquí:

http://www.astronomia.edu.uy/encuentro/pres/alvarez.ppt

También me parece incorrecto el enfoque utilizando como herramienta las fuerzas. Si hay un concepto que es poco útil en relatividad ese es el concepto de fuerza. Además es que es un concepto que aunque se puede definir no se necesita para el desarrollo de la teoría. Realmente en RG la gravedad se entiende como una manifestación geométrica del espacio-tiempo.

No se trata de una dilatación del tiempo, sino de una desincronización de los relojes debido a que actúan fuerzas distintas sobre cada uno de ellos que alteran su funcionamiento. En realidad lo que medimos es una desincronización del tiempo.

Saludos

[Teaius]

Creo que sería más correcto decir que la causa es que se ven afectados por condiciones distintas de la geometría espacio-tiempo.

[Colom]

Creo que sería más correcto decir que la causa es que se ven afectados por condiciones distintas de la geometría espacio-tiempo.

Por cierto, no hay pruebas experimentales que demuestren que exista la geometría espacio-tiempo. Sin embargo el concepto "fuerza" está ampliamente respaldado por los experimentos.

Saludos

[Teaius]

  Supongo que lo dices de broma...

[Colom]

Supongo que lo dices de broma...

Una cosa son los experimentos y otra muy distinta, la interpretación que se haga de los mismos. La interpretación correcta de los experimentos es el "talón de Aquiles de la Ciencia".

Saludos

[Pichorro]

En eso tienes razón, como acabas de demostrar.

[Teaius]

Una cosa son los experimentos y otra muy distinta, la interpretación que se haga de los mismos. La interpretación correcta de los experimentos es el "talón de Aquiles de la Ciencia".

Saludos

Ya. Y tu eres de los que los sabe interpretar siempre correctamente ¿no es eso?

[orubi1969]

¿Colom, hay algo que no entiendas en el enlace que ha proporcionado Teaius y que quieras preguntar?

[Pichorro]

Un poco como corrección a mi intervención anterior, que por lo corta que fue puede tomarse como ofensiva, quiero añadir algo.

Realmente la interpretación de una teoría y los resultados experimentales que la avalan depende decisivamente de la persona que lo haga. Ahora bien, creo que es incuestionable que ciertas interpretaciones son "más naturales" en determinados contextos y "menos naturales" en otros. Por ejemplo, la caída de un cuerpo en la Tierra puede ser muy bien interpretado en términos de fuerzas, sin necesidad de usar espacios-tiempo curvados ni nada parecido. Sin embargo, el fenómeno de la deflexión de los rayos luminosos parece mucho natural en un contexto de curvatura y geometría que en uno basado en una supuesta fuerza (que tendría una forma realmente compleja) que actúa sobre ella.

En conclusión, creo que intentar usar viejas interpretaciones para nuevos fenómenos es intentar meter un pie del 45 en un zapato del 37. Tal vez lo consigamos, pero necesitaremos un calzador realmente muy bueno. Así que, ¿por qué no coger unos zapatos del 45?

Pichorro

[Colom]

Una cosa son los experimentos y otra muy distinta, la interpretación que se haga de los mismos. La interpretación correcta de los experimentos es el "talón de Aquiles de la Ciencia".

Saludos

Ya. Y tu eres de los que los sabe interpretar siempre correctamente ¿no es eso?

No (ni mucho menos). Para dilucidar entre varias interpretaciones hay que hacer muchos experimentos y tener mucha paciencia. Quizás algún día se encuentre un experimento lo suficientemente claro como para que no haya dudas acerca de su interpretación.

Saludos

[orubi1969]

Colom, estoy en condiciones de demostrar lo siguiente: aplicando tu fórmula te da que el reloj del satélite adelanta unos 26900 nanosegundos por día comparado con el reloj en la superficie de la Tierra. Puesto que en un nanosegundo una señal electromagnética se propaga 30 cm, una diferencia de sólo unos cientos de nanosegundos crea serias dificultades en la exactitud del GPS. Y tu resultado difiere en bastante del real, 39000 nanosegundos por día. ¿Sabes que implica eso? que si por casualidad algún ingeniero teleco aplica tu fórmula para corregir el tiempo que tardan las señales EM en cuadrar una posición en el globo, un navegador instalado a bordo de un avión podría constituirse en la causa de una catástrofe aérea con muchas víctimas. Fíjate a lo que conduce el obcecamiento en negar la evidencia y la falta de voluntad para contrastar resultados. Mañana postearé el desarrollo, y el enlace.

[orubi1969]

Bueno, lo prometido es deuda. Vamos primero a aplicar la ecuación que proporciona Colom en el .doc y que relaciona los tiempos propios del reloj situado en el satélite y del reloj fijo en la Tierra, esto es:
con los subíndices T: tierra y S: satélite; usaremos la aproximación:

que puede hacerse, ya que
(6), (7) en el .pdf que adjunto, quedando la ecuación original:

Introduciendo los siguiente valores para los que se conoce experimentalmente D en la ecuación de Colom:

Km/s
Km/s

nos da que el reloj del satélite se adelanta con respecto al de la Tierra en unos 27000 nanosegundos por día según él debido únicamente a la acción de las 'fuerzas':

nanosegundos/día nanosegundos/día

Por otra parte, utilizando la métrica de Schwarzschild ec. (2) del .pdf, se llega a la ecuación (4) del .pdf; desarrollando, obtenemos finalmente la (10):

39000 nanosegundos/día

donde se ha utilizado para la velocidad tangencial de la tierra: Km/s

En el documento .pdf estudian lo que tú no quieres ver, Colom, en el apartado 4.2., los efectos de relatividad especial debidos al movimiento y que se traduce en una reducción de la velocidad con la que el reloj del satélite se adelanta al reloj en Tierra, si consideramos este adelanto únicamente producido por efectos puramente gravitatorios. Con lo que ha quedado demostrado la falacia publicada en tu doc.

Enlace: http://arxiv.org/PS_cache/gr-qc/pdf/0405/0405100v1.pdf

[Colom]

Al introducir en la fórmula la velocidad tangencial del punto donde están situados los relojes, ya queda incluida la desincronización del tiempo debido al movimiento (producido por la fuerza centrífuga).

Saludos