Carga nuclear efectiva

[zalook]

Tengo unda duda respecto al tema, ya que no entiendo porque a mayor carga efectiva menor radio. Por ejemplo un elemento tiene carga efectiva 6, por lo que tiene 6 electrones en su última capa, luego el siguiente elemento tiene carga efectiva 7 y tiene 7 electrones. Por lo tanto el radio deberìa ser el mismo, ya que por un lado hay 7 protones que "tiran" de 7 electrones, y por el otro hay 6 protones que "tiran" de 6 electrones, luego en los dos àtomos la relaciòn es 1 a 1, por lo que la atracciòn es en definitiva la misma.

Agradecería una explicación clara.

Gracias.

[E-1000]

Un electrón de un átomo en cuyo núcleo hay 7 protones es atraído con más fuerza que un electrón de un átomo en cuyo núcleo solo hay 6 protones. Recuerda que la fuerza electrostática entre dos cargas (núcleo y electrón) depende proporcionalmente del valor de estas cargas, y la carga del núcleo de 7 es mayor que la del núcleo de 6.

Pero también ocurre que al crecer el número de electrones y de capas electrónicas, la repulsión interelectrónica aumenta; de ahí que la atracción efectiva núcleo-electrón sea menor de la que se podía esperar si no existiera esta repulsión. Por eso se habla de carga nuclear efectiva.

Saludos
e-1000

[therfer]

¿Y la masa de los nucleones no influye en los radios? Creo recordar que sí...

[zalook]

Gracias por responder, pero entonces si la atracción depende de la carga nuclear, entonces ¿por qué el anión de un átomo es de mayor radio que el neutro, si en ambos la carga del núcleo permanece constante?. Lo mismo para el catión, ya que entre el catión y el neutro no hay variación del número de protones, por lo tanto el radio debería ser el mismo.

Gracias.

[Joacholo]

Saludos

En lo de la carga nuclear y carga nuclear efectiva no estoy muy puesto que me queda un poco atras pero si es facil explicar por que el radio del anion de un elemento es mayor que el del mismo elemento neutro y a la inversa con el cation.

En el anión, hay mas electrones que en el elemento neutro por tanto generan mas repulsion entre ellos haciendo que se expanda la distancia de separacion entre ellos y por tanto aumentando el radio.  Esto se hace aun mas notable cuando una capa está completa y el electron entra en una capa o incluso nivel superior.

En el catión ocurre lo contrario, al perderse electrones se reducen las repulsiones entre ellos , disminuyendo la distancia ademas al haber un exceso de carga positiva el nucleo retiene con mas fuerza los electrones y tambien hace que disminuya la distancia.

Me gustaria ser mas claro, espero que se haya entendido algo.

[javiucm]

Empecemos poco a poco...
Cuando resolvemos la ecuación de Schrödinger para el átomo multielectrónico más sencillo que tenemos, el He⁺, en primera aproximación obtenemos que su fdo (función de onda) se compone del producto de 2fdo hidrogenoides. Esta aproximación (llamada estructura gruesa) arroja resultados bastante malos (creo recordar que para la energía del estado fundamental daba unos 100eV y la experimental unos 78eV).
En una segunda aproximación, Hartree y otros, promediaron las interacciones electrostáticas entre los electrones, además de las interacciones con el núcleo (que lo consideramos de masa infinita y en reposo), a esta se la conoce como aproximación de Campo Promedio (con un potencial neto esféricamente simétrico)  o de Hartree. Usando lo que se conoce como principio de exclusión de Pauli (que además del enunciado típico tiene otra de carácter mas general que dice que en un sistema de fermiones (partículas de spin semientero) la fdo total debe ser antisimétrica) y haciendo cálculos bastante laboriosos obtenemos que el potencial neto depende de una nueva magnitud Z(r) donde cuando y cuando . Para cada capa, a Z(r) lo llamamos Z_n tiene un valor distinto; y a esto lo llamamon carga nuclear efectiva. los cálculos con Hartree demuestran que en todos los átomos multielectrónicos Z₁=Z-2; para n mayores , donde n especifica la capa ocupada más externa del átomo.
La idea central es que la fdo de un electrón "apantalla" las de los demás, y el núcleo "ve" menos electrones de los que en realidad hay.
Creo que te estoy liando un poco, me estoy liando hasta yo incluso..( a ver si alguien que controle atómica mejor que yo y tenga las ideas mas sujetas intenta dar una explicación mejor)....

En el libro Química. Curso universitario. de Mahan y Myers, en el pado. 10.6 Átomos Multielectrónicos explican el apantallamiento, aunque no me gusta como viene. Si tienes ocasión, consulta el libro de Alonso/Finn Fundamentos cuánticos y estadísticos o el libro de Eisberg Física cuántica que lo explican bastante bien; de todas formas intentaré darte una explicación más concisa esta semana.

[zalook]

Gracias a todos por responder.

Respecto a lo que dijo Joacholo, era a eso a lo que quería llegar:

En el anión, hay mas electrones que en el elemento neutro por tanto generan mas repulsion entre ellos haciendo que se expanda la distancia de separacion entre ellos y por tanto aumentando el radio.  Esto se hace aun mas notable cuando una capa está completa y el electron entra en una capa o incluso nivel superior.

En este caso parece que el radio sí depende de la cantidad de electrones en la última capa, sin embargo, como dijo E-1000:

Un electrón de un átomo en cuyo núcleo hay 7 protones es atraído con más fuerza que un electrón de un átomo en cuyo núcleo solo hay 6 protones. Recuerda que la fuerza electrostática entre dos cargas (núcleo y electrón) depende proporcionalmente del valor de estas cargas, y la carga del núcleo de 7 es mayor que la del núcleo de 6.

Pareciera que el radio no depende de la cantidad de eletrones, sino que sólo depende de la carga del núcleo.

Además si comparamos un elemento con una Z efectiva de 6 (6 electrones en la última capa) con otro con una Z efectiva de 5 (5 electrones en la última capa), se dice que el de mayor Z efectiva tiene menor radio, sin embargo sucede que el de mayor Z efectiva tiene también más electrones, por lo tanto debería existir una mayor repulsión entre ellos, con el consiguiente aumento de radio.

Esto es lo que no termino de entender.
 Por cierto, no estoy interesado en explicaciones muy complejas ya que no soy experto en el tema ni mucho menos, sólo no encuentro la explicación a esta "aparente" contradicción.

Gracias.

[Joacholo]

Primero, decir que el numero de electrones influye en la explicacion del radio atómico por el numero de capas y teniendo en cuenta las repulsiones.

Para explicarlo por medio de la carga nuclear efectiva se utiliza el apantallamiento.

La fórmula de la carga nuclear efectiva es la siguiente:

Z_efec = Z - Sigma

Donde:

Z_efec: Carga nuclear efectiva
Z: Carga nuclear total
Sigma: Constante de apantallamiento

Lo que ocurre es lo siguiente:

Ciertamente, al aumentar el numero atomico (desplazamiento de izquierda a derecha en el sistema periodico) el numero de protones aumenta, por lo que la carga nuclear total también aumenta.

Al mismo tiempo, tambien aumenta el numero de electrones, por lo que el apantallamiento aumenta pero no lo hace en tanta medida como la carga nuclear total.

Por tanto, en la ecuacion, al aumentar rapidamente Z total y lentamente Sigma, el resultado es que Z_efec aumenta al desplazarse hacia la derecha.

Al aumentar Z_efec (fuerza con la que el nucleo atrae a los protones) los electrones se van poniendo cada vez mas cerca del nucleo lo que conlleva una disminucion de radio, y se comprueba al ver que el radio atomico disminuye al desplazarse hacia la derecha.


Decir que una relación de protones y electrones 1:1 (5 electrones y 5 protones y otro atomo de 6 electrones y 6 protones) no tienen necesariamente que tener el mismo radio aunque tengan igual carga neta.

El tamaño del nucleo es distinto y por tanto la tensión superficial tambien. Se pueden dar fenomenos del tipo de fuerzas apolares o de van der walls que hacen que el radio varie.

Por último decir que el concepto de carga nuclear efectiva esta pensado para comparar cationes o iones de misma carga neta (+1, +3. -2, etc.) y no tanto para elementos, aunque la explicacion es igualmente válida.

[zalook]

Gracias Joacholo, muy clara la explicación. Entonces el anión de un elemento es de mayor radio porque existe mayor apantallamiento. Del mimso modo, un catión es de menor radio porque existe menos apantallamiento. ¿Es esto válido?.

Gracias y tal vez tarde un tiempo en responder.

[Joacholo]

Teoricamente si podria decirse pero sabiendo que el apantallamiento influye en la carga nuclear efectiva, sino el apantallamiento por si mismo no lo explica.

Aunque para ese caso es mucho mas facil por numero de electrones y repulsiones.

El anión de un elemento tiene un radio mayor por tener mas electrones, por tanto generan mas repulsion entre ellos y se expanden mas, aumentando el radio.

En el catión hay menos electrones por lo que las repulsiones entre ellos disminuyen, el nucleo atrae con mas fuerza y el radio desciende.

Recomiendo el uso de la carga nuclear efectiva en las propiedades periodicas sólo para explicar como varía el tamaño del radio atomico a lo largo de un periodo

Para ver como varia a lo largo de un grupo o para comparar radio de aniones o cationes con su elemento, recomiendo utilizar el numero de electrones y las repulsiones entre ellos ya que es menos lioso y es mas "inmediato" para quien lleva estudiando quimica unos años.

Un saludo

[zalook]

Gracias a todos los que contestaron y a Joacholo, muy claro en sus explicaciones.
 La respuesta era basicamente lo que dice Joacholo:

 Al aumentar el numero atomico (desplazamiento de izquierda a derecha en el sistema periodico) el numero de protones aumenta, por lo que la carga nuclear total también aumenta.

Al mismo tiempo, tambien aumenta el numero de electrones, por lo que el apantallamiento aumenta pero no lo hace en tanta medida como la carga nuclear total.