Confusión en la definición de trabajo

[zalook]

Hace tiempo vengo notando que en la definición de trabajo ( W = F . d ), se suele entender a la fuerza "F" como la que se aplica al cuerpo, pero yo la consideraba como la que se opone al movimiento. Pongo un ejemplo para que se entienda:

A un cuerpo que pesa 2N se le aplica una fuerza de 3N, este se desplaza 2m. Luego el trabajo es:

W = 2N. 2m = 4 J

Pero después me dí cuenta que esto no es correcto.

Mi confusión viene de que en el libro "Química: La Ciencia Central" de Brown, se toma al trabajo como
 W = F. d
 W = P. A . d
 W = P . delta V.

Pero la presión corresponde a la externa y no a la interna, como se supondría si tomo el concepto de F como la fuerza aplicada.

Agradecería una aclaración.

Gracias.

[javiucm]

Las fuerzas son magnitudes vectoriales, tienen dirección, sentido y módulo (magnitud) con lo que no tiene sentido decir a secas a un cuerpo que pesa 2N se le aplica una fuerza de 3N.

Si te refieres a que un cuerpo que pesa 2N (m=2N/g) sobre una superficie se le aplica una Fuerza de magnitud 3N en una determinada dirección y este se desplaza 2m no sólo interviene la fuerza que aplicas, sino la suma VECTORIAL de ambas fuerzas.

Ejemplo: este mismo cuerpo (considerado puntual) en un plano horizontal (sin rozamiento ni fricción ni nada) se le aplica en la dirección horizontal (perpendicular al peso) una fuerza de 3N, entonces esta fuerza equivale a un trabajo de 3N * 2m = 6 J. Ya que es un producto ESCALAR de dos vectores.

Sin embargo, si el plano está inclinado, hay que sacar las componentes de las dos fuerzas según unos ejes (los que quieras, los más usuales son ortogonales en el que el eje Y es el mismo en el que actua la gravedad), y en la expresión del trabajo aparece la FUERZA TOTAL.

En general, el trabajo se define como:
donde es un desplazamiento infinitesimal cuialquiera y es la fuerza TOTAL aplicada.

Es decir, en la expresión ordinaria del trabajo solo interviene la componente de la fuerza paralela al desplazamiento producido.

[E-1000]

Hace tiempo vengo notando que en la definición de trabajo ( W = F . d ), se suele entender a la fuerza "F" como la que se aplica al cuerpo, pero yo la consideraba como la que se opone al movimiento. Pongo un ejemplo para que se entienda:

Para usar la expresión que has usado para el trabajo se han de cumplir dos condiciones: que la fuerza sea constante y que además actúe en la misma dirección y sentido que el desplazamiento. Si no se dan estas condiciones, el cálculo del trabajo no es tan sencillo. Pero esto no afecta, creo, a lo que preguntas.

Supongamos dos cuerpos A y B. Si A ejerce una fuerza sobre B y éste se desplaza, decimos que A ha realizado un trabajo sobre B. Como consecuencia, A pierde una cantidad de energía igual a la que gana B, y que coincide con el valor del trabajo realizado. Si lo que nos interesa es estudiar el comportamiento de B, un aumento de su energía ha de corresponder a un trabajo positivo; por eso, en este caso, la fuerza que hemos de poner en la expresión del trabajo es la que ejerce A sobre B, que al multiplicarla por el desplazamiento de B (mismo sentido que F) nos da el valor de este trabajo (positivo). Así que trabajo positivo ----> aumento de energía del cuerpo B.

Pero ¿qué ocurre con A? Evidentemente, A pierde la energía que ha ganado B, por eso, si lo que estudiamos es el comportamiento de A ese mismo trabajo ha de ser negativo. No hay contradicción en ello, de la misma forma que en un balance financiero la cantidad de dinero de una compraventa ha de apuntarse como negativa en la cuenta del comprador y como positiva en la cuenta del vendedor.

Otra cosa: cada fuerza que actúa sobre B hace un trabajo, por eso siempre hay que especificar la fuerza de la que queremos calcular el trabajo. Si sumas todos los trabajos que hacen todas las fuerzas actuantes sobre B (cada uno con su signo) lo que obtienes es el trabajo neto realizado sobre B. Y se puede demostrar que este trabajo es igual al trabajo que hace la resultante. El trabajo neto es igual a la variación de la energía de B.

En Termodinámica muchas veces se estudia el comportamiento de un gas que se expande o que se comprime. El gas ahora es el cuerpo A, y el entorno el cuerpo B. Pero no estudiamos B como en el ejemplo anterior, sino A (el gas), así que el trabajo que hace el gas al expandirse ha de ser negativo (desde el punto de vista de A) para poder igualarlo a la energía que se transfiere (que pierde el gas) y que es, por tanto, negativa. Y como en la expansión DeltaV es positivo y p también, es necesario poner un signo - en el trabajo de expansión: -P·DeltaV. Si estudiásemos el comportamiento del entorno, naturalmente habríamos de contar ese trabajo como positivo.
Por supuesto, en la compresión el gas gana energía, pero ahora DeltaV es negativo, así que la misma expresión -p·DeltaV nos resultará positiva, como corresponde a ganancia de energía.

Saludos
e-1000

[zalook]

Gracias a ambos por responder, pero creo que no quedó clara la pregunta que hice. Lo que quería saber era por qué en el cálculo del trabajo de expansión de un gas, se toma la presión externa en lugar de la interna, lo cual tendría mayor sentido de acuerdo a la definición de trabajo, ya que como queremos saber el trabajo que realizó el gas (como aclara E-1000) entonces calculamos el trabajo que se realizó sobre los alrededores y luego le cambiamos el signo para que ese trabajo sí sea el del gas. Entonces, el trabajo debería ser igual a F.d, donde "F" sería la fuerza que ejerce el gas, y "d" la distancia durante la cual se aplica F. Como "F" es la fuerza aplicada por el gas, entonces P=F/d, se refiere a la presión del gas. Sin embargo en la definición, como dije al principio, se toma la P externa.

Gracias.

[petrus]

Hay una posibilidad de que el caso que planteas sea correcto y, tal vez, fuera esa la intención del que lo resolvió. Se trataría de un cuerpo que pese 2N al que se le aplica una fuerza vertical, hacia arriba, de 3N.
La resultante es 1N.
Los trabajos serían: para la fuerza 3N , T3= 3 N x 2m = 6 Julios
para la fuerza 2N  ,                           T2= 2N x -2m = - 4 J. ( desplazamiento opuesto a su dirección)
Para la resultante 1N   ,                      T1= 1N x 2m = 2 J.
Observa la suma de trabajos de las componentes y el de la resultante.
Como ya te han advertido, la dirección de fuerza y desplazamiento es vital en el P. escalar.

[mapepa111]

si tu problema es de formula las anteriores contestaciones te aclaran bastante Diriamos el trrabajo en la rama de la mecanica o el trabajo en termodinamica
Pero si es de concepto la cosa se complica mas  porque definiciones de trabajo la mas sencilla es una manera de medir la energia pero la energia se puede manifestar de distintas maneras .
Sin nada mas que retasarnos unos ciento y pico años el trabajo electromagnetico no existia , o el trabajo electrico .Luego no debemos suponer que conocemos aun todas las clases de energia. Por eso la definicion de trabajo cuando la oimos en clase nos remarcan que es esa formula en esa parte de la fisica .
De hay que el concepto de energia y trabajo sean tan poco claros.
Hay conceptos similares . 
Por ejemplo el campo gravitatorio de la tierra  no es infinito sino la zona del espacio donde la tierra deja notar su presencia (que no es lo mismo)
O  mas claro si tenemos un iman y colocamos cerca un clavo si este no es atraido para dicho clavo el campo magnetico se acaba en la distancia que los separa pero si ponemos otro clavo y este es atraido el campo magnetico es distinto  Pero el iman es el mismo
Espero no haber liado las cosas
 

[zalook]

Gracias a todos nuevamente, voy a poner un ejemplo para que quede más claro lo que pregunto:

Calcular la cantidad de trabajo realizada sobre los alrededores cuando 1L de gas ideal inicialmente a P=10 atm se deja expandir hasta 10L a T cte. cuando se disminuye la presión hasta 1 atm en una etapa.

W = -P.deltaV = -1 atm . 9L = -9 L atm.

Como el trabajo que deseamos conocer es el que ejerce el gas, calculamos el que realiza los alrededores y le cambiamos el signo. Entonces -9Latm es el trabajo ejercido por el gas (consideramos a la presión que ejerce los alrededores como 1 atm). Sin embargo, si se observa, se ve que apenas se reduce la presión a 1 atm, el gas sigue teniendo una P de 10 atm en el instante inicial y en el instante final tiene una P de 1atm. Como consecuencia, si calcularamos el trabajo del gas "directamente" es imposible que nos dé un resultado de -9Latm, por lo tanto no entiendo como es posible que se considere a -9Latm como el trabajo ejercido por el gas.

Gracias.

[Hedeley]

Gracias a todos nuevamente, voy a poner un ejemplo para que quede más claro lo que pregunto:

Calcular la cantidad de trabajo realizada sobre los alrededores cuando 1L de gas ideal inicialmente a P=10 atm se deja expandir hasta 10L a T cte. cuando se disminuye la presión hasta 1 atm en una etapa.

W = -P.deltaV = -1 atm . 9L = -9 L atm.

La presión no es constante en el proceso que mencionas, por lo que no puedes calcular el trabajo simplemente multiplicando la presión final por la variación de volumen.

Tienes un gas ideal que se expande a temperatura constante. Es decir, se cumple que el producto es constante. Como inicialmente atm y L, dicho producto será 10 atmL en todo momento.

El trabajo sobre el sistema es, para una "porción" pequeñita del proceso:



El trabajo total se obtiene integrando lo anterior entre los estados inicial y final:



Aprovechamos que el producto de la presión por el volumen es constante. Multiplicamos y dividimos el integrando por V:



donde hemos podido sacar de la integral, ya que tiene un valor constante e igual a 10 atmL. Así:

[zalook]

Gracias por responder.

Justamente ese trabajo es el "máximo posible" que se puede extraer de ese sistema, pero no el trabajo de la situación que planteo (reducción de presión en una etapa). Esto lo estoy sacando del libro Química General (Whitten es uno de los autores).

Gracias.