Autor Tema: Trabajo gas van der Waals  (Leído 2225 veces)

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Desconectado Jymbou

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Trabajo gas van der Waals
« en: Julio 21, 2007, 14:06:04 »
Ola a todos, tengo un problema con un ejercicio de fisico-quimica
-Este me dice q determine la expresion de trabajo para un gas de van der Waals,
lo q sabiendo que W=∫-Pext * Dv y RT=(P+a/v^2)*(v-b)
Despejando la P llego a: W=-∫((RT/v-b)-(a/v^2))Dv      V=vol molar
Se integra entre Vf y Vi
Y ahora me pide que aplique esta formula para determinar W de una expansion isotermica reversible desde 1L/mol hasta 5L/mol a temp 300K, y me dan a y b.
Si alguien me puede explicar como proceder ahora, dado que no se bien como integrar toda esta ecuacion, si esque hay q hacerlo.
Gracias de antemano

Desconectado CésarTL

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Trabajo gas van der Waals
« Respuesta #1 en: Julio 21, 2007, 19:20:41 »
El planteamiento fisicoquímico está bien. Que no te paren las matemáticas: existen desde hace muchos años unas cosas llamadas tablas de integrales precisamente para estos casos (¡Wikipedia al recate!). Si sabes cuatro conceptos básicos de integración como, por ejemplo, la integral de una suma es igual a la suma de las integrales o la integral de una constante por una función es igual a la constante por la integral de la función, tienes casi todo el camino hecho.
Si tienes el Levine 5º edición a mano, podrás ver el apartado dedicado a la integración con todo lo que necesitas.

Intentalo tú, yo te digo lo que me sale a mi y lo discutimos.

Un cordial saludo,

César

Desconectado Jymbou

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Trabajo gas van der Waals
« Respuesta #2 en: Julio 22, 2007, 14:45:37 »
Bueno con mi pedazo de capacidad para integrar xD, he llegado a esto:
W=-∫((RT/v-b)-(a/v^2))dV= ∫(-RT/v-b)dV+∫(a/v^2)dV
∫(-RT/v-b) dV=-RT(∫1/v-b)dV= -RTln(vf-b/vi-b)
∫(a/v^2)dV= a(∫1/v^2)=a(-1/(vf/vi))=-a/(vf/vi)
Y llego a: W=-RTln(vf-b/vi-b)-a/(vf/vi)
Gracias por echarme una mano con esto
Un saludo

Desconectado CésarTL

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Trabajo gas van der Waals
« Respuesta #3 en: Julio 22, 2007, 17:47:19 »
Empezando por la segunda, la función es -a/v, que ahora ha de evaluarse entre vf y vi, por lo tanto

-a/vf - (-a/vi) = a·(1/vi - 1/vf)

La primera, igualmente, -RT· ln[v-b] (los corchetes indican valor absoluto) y

-RT· ln[vf-b] - (-RT· ln [vi-b]) = RT· (ln[vi-b] - ln[vf-b]) = RT· ln[(vi-b)/(vf-b)].

Como puedes ver el primer término es idéntico (yo he incluido el menos en el logaritmo) pero en el segundo discrepamos. ¿Cómo lo ves?

Un cordial saludo,

César

Desconectado Jymbou

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Trabajo gas van der Waals
« Respuesta #4 en: Julio 22, 2007, 19:04:37 »
Si, tienes razon, me equivoque en la ultima intagracion. La he vuelto a hacer y es como tu has dicho. Haber si le pillo el tranquillo a esto de intagrar   :)
Muchisimas gracias por tu ayuda
Un saludo

Desconectado CésarTL

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Trabajo gas van der Waals
« Respuesta #5 en: Julio 22, 2007, 21:54:37 »
A tu disposición.

Un cordial saludo,

César