Autor Tema: ¿Por qué las matemáticas en ingeniería?  (Leído 44445 veces)

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Desconectado Ljos

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¿Por qué las matemáticas en ingeniería?
« en: Marzo 23, 2007, 02:19:42 »
Hola

Lo primero de todo, invito a todos a

¿Por qué las matemáticas?

Es una confernencia que se va a dar en la Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica de Obras Públicas de Madrid.

En este foro, he mantenido largas discusiones sobre lo que significan las matemáticas en ingeniería. Ya que nunca hubo forma de que muchas personas captaran la verdadera necesidad de estudiarlas y lo que aporta a un ingeniero.

saludos

Desconectado mendinho

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¿Por qué las matemáticas en ingeniería?
« Respuesta #1 en: Marzo 23, 2007, 09:41:12 »
Ya me gustaría ir, ya, pero estoy un poco lejos. Hay un divulgador matemático buenísmo que es Claudi Alsina y que suele andar on tour por las escuelas de ingeniería y arquitectura. También tiene numerosas apariciones en TV, como fue el caso de Redes. Yo tuve oportunidad de verlo en una clase magistral en vivo y en directo y el hombre merece la pena porque te hace ver las cosas de otra manera.

Eso sí, yo, como Alsina, defiendo las matemáticas útiles a la ingeniería, no la matemática que se pierde más en los formalismos inútiles que en resolver el problema.

Desconectado Ljos

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¿Por qué las matemáticas en ingeniería?
« Respuesta #2 en: Marzo 23, 2007, 12:47:57 »
Más que nada Mendinho, es que la mayoría de las gente se cree que los ingenieros somos matemáticos y que como dices, perdemos demasiado el tiempo con las matemáticas.

Yo hasta hoy, no he dado nada que no me sirva, las demostraciones se dan en dos o tres asignturas , las veo necesarias porque es la única manera de aprender lo que estudias.

Si estudias Álgebra y te ponen un ejercicio, por ejemplo, de cambio de coordenadas, no está de más saber de dónde sale esa matriz. Después se usa en multitud de partes, electromagnetismo, termodinámica, mecánica de fluidos...

No sé Mendinho ¿qué matemáticas que se ven en ingeniería las ves inútiles?

Yo todo lo que dí, lo estoy usando en cursos posteriores, incluso variable compleja, ya que en electrotécnia  y motores eléctricos hace falta conocerla.

Desconectado mendinho

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¿Por qué las matemáticas en ingeniería?
« Respuesta #3 en: Marzo 23, 2007, 14:05:15 »
En álgebra, los cambios de coordenadas o los autovalores es útil y lleva una tarde aprenderlo. La mayoría de la teoría de homomorfismos, pues no es muy útil que digamos.  En cálculo no recuerdo haber utilizado en mi vida la topología ni la teoría del número real, etc...

En todo caso no es sólo lo que estudias, sino cómo lo estudias. Hay muchas maneras de enseñar una transformada de Fourier, una Poisson o unos simples autovalores. Unos se detienen en el formalismo, las demostraciones sin sentido y sacan muchos teoremas como gorros de la chistera. Otros profesores, en cambio, le dan sentido físico o geométrico a las cosas.

Ya que estás con cambio de coordenadas, ¿te han explicado ya por que los los autovalores y autovectores van a tener importancia en estructuras, por ejemplo? Pues a eso me refiero.

Desconectado cometo

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¿Por qué las matemáticas en ingeniería?
« Respuesta #4 en: Marzo 23, 2007, 15:31:57 »
Cita de: mendinho
Ya que estás con cambio de coordenadas, ¿te han explicado ya por que los los autovalores y autovectores van a tener importancia en estructuras, por ejemplo? Pues a eso me refiero.


Muy bueno, mendinho: Has puesto un ejemplo precioso.

Saludos.

Desconectado Ljos

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¿Por qué las matemáticas en ingeniería?
« Respuesta #5 en: Marzo 23, 2007, 15:51:38 »
Cita de: mendinho
En álgebra, los cambios de coordenadas o los autovalores es útil y lleva una tarde aprenderlo. La mayoría de la teoría de homomorfismos, pues no es muy útil que digamos.
 
   
   Saber lo que es una aplicación lineal es indispensable para resolver ecuaciones diferenciales.
   
   Aparte de esto, sirve hasta para comprender lo que es una función, fíjate si será importante, servir, pues yo ya creo que es mucho, precisamente eso no es el álgebra que se da en la carrera de Matemáticas.
   
   Si fuera teoría de grupos, tendría que darte la razón, pero saber y conocer simplemente lo que es una función  es indispensable para cualquier concepto de cálculo.
   
   
   
Cita de: "mendinho"
En cálculo no recuerdo haber utilizado en mi vida la topología ni la teoría del número real, etc...
¿Y cómo entendías lo que es un límite por ejemplo? Cuando te explicaban que la x está en un entorno reducido  y le corresponde un entorno de f(x) , que es topología ¿...?
   
   Cuando estudiabas lo que era una integral de Rieman y te hablaban del supremo e ínfimo de un conjunto ... ¿tampoco?
   
   Sinceramente, son conceptos básicos y muy fundamentales. Usados en cálculo numérico, que es indispensable.
   
   
   
Cita de: "mendinho"
En todo caso no es sólo lo que estudias, sino cómo lo estudias. Hay muchas maneras de enseñar una transformada de Fourier, una Poisson o unos simples autovalores. Unos se detienen en el formalismo, las demostraciones sin sentido y sacan muchos teoremas como gorros de la chistera. Otros profesores, en cambio, le dan sentido físico o geométrico a las cosas.
El demostrar lo que te están explicando yo lo veo fundamental.
   
   Como has escrito, hay varias formas de aprender matemáticas y física, una de ellas, era como en el cole: Me aprendo la fórmula de gravitación universal de Newton y si en el examen me dan dos masas , una distancia y me piden la fuerza la aplico.
   
   Otra forma es saber qué significa esa fórmula , y si en el mismo problema con los datos anteriores me están pidiendo otro tipo de fuerza, saber cómo deducir esa fórmula, o yendo más allá: conocer qué ppio. gobierna ese suceso, para así poder usar los recursos que nos dan en ingeniería.
   
   
   
Cita de: "mendinho"
Ya que estás con cambio de coordenadas, ¿te han explicado ya por que los los autovalores y autovectores van a tener importancia en estructuras, por ejemplo? Pues a eso me refiero.
Pues mucho, en el método de análisis mediante elementos finitos, los autovalores y autovectores, en análisis modal.
   
   Tienes hasta libros Mendinho sobre este tema. Es indispensable saber cálculo matricial y  tener nociones básicas de álgebra para conocer el cálculo de estructuras.
« última modificación: Marzo 23, 2007, 18:40:13 por Ljos »

Desconectado cometo

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¿Por qué las matemáticas en ingeniería?
« Respuesta #6 en: Marzo 23, 2007, 18:12:34 »
Tu último párrafo le da la razón a mendinho. Te suena por donde van los tiros, dices que hay hasta libros, pero el profesor que te lo explicó no te ha dicho para qué sirve de verdad, Ljos: He aquí el fallo del sistema.

Voy al grano: ¿Al estudiar autovalores, qué ejemplos resolviste, problemas abstractos con datos de partida teóricos o la comprobación de la estabilidad a pandeo de una barra o las frecuencias de resonancia de una mambrana?

Si me dices que resolviste problemas del tipo pandeo de una barra, cálculo de las frecuencias resonantes de una estructura (puede ser tan simple como una membrana), pues entonces no tengo nada que decir.

Pero me temo que cuando te lo explicaron te pusieron ejemplos parecidos a los que a mi me pusieron, es decir, totalmente abstractos.

Saludos.
« última modificación: Marzo 23, 2007, 19:03:32 por cometo »

Desconectado Ljos

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¿Por qué las matemáticas en ingeniería?
« Respuesta #7 en: Marzo 23, 2007, 18:38:43 »
Lo de los ingenieros técnicos lo quito, no es mi intención ofender a nadie ni herir susceptibilidades, así que lo edito ahora mismo. Cometo , lo puse porque vosotros mismos presumís de dar lo praćtico y nosotros los teórico, pero vamos, que si ofende, ahora mismo lo borro.


Sobre las matemáticas,sí ,pero hay que darse cuenta, de que  gracias al Álgebra que dimos, podemos entender o resolver (o almenos sabemos donde buscar para recordarlo) este tipo de recursos a la hora de calcular estructuras.


Luego, a mi  no me parece que se den tantas cosas absurdas en matemáticas que después no  usemos. Yo tengo libros de métodos matemáticos para la ingeniería, que se llaman así, en donde todo lo que has dado le buscan y explotan los conceptos de verdadera utilidad y me ha servido muchísimo todas las matemáticas que aprendí.

Creo qu e hay que diferenciar cosas básicas, una el aspecto didáctico de una asignatura, en donde cada profesor usa a su libre conveniencia los ejemplos y la forma de explicarlo y otro aspecto, el práctico  y que se ajuste a la realidad o mejor dicho: puedas aplicarlo si quieres.

Por ejemplo, en otras carreras como Física, pues ellos dan topología, grupos de Lie, teoría de números, de grupos y muchas asignaturas muy abstractas, luego entienden la Relatividad General con esto.

Bien, ahí, sí encajaría tu comentario Cometo y el de mendinho, en algo abstracto que tiene aplicaciones prácticas casi nulas o ideales, o como la Teoría de Cuerdas de Witten (no sé si es con una t sólo) , físico ejemplar contemporáneo.

Pero en ingeniería, esto no pasa, el álgebra que se da es muy básica hombre, no es nada fuerte comparada con la que se dá en la carrera de matemáticas o en la especialidad de física teórica de Físicas.

El álgebra, cálculo, ecuaciones diferenciales, lo que te queda al final de aprenderas, es una noción grande que después te ayuda a comprender lo demás.

No siempre es lo mejor didácticamente hablando Cometo el que te enseñen todo con ejemplos de tu rama ingenieríl, o muchas veces no serían completos.

Hay que tener en cuenta una cosa, que de lo que más tratan las asignaturas de primero y segundo de carrera eminentemente técnicas , es de preparar el análisis posterior de asignaturas basadas en matemáticas.

Yo no veo mal este modelo, creo entender que vosotros queréis todo enfocado  a lo que se verá después en otra asignatura, bien Cometo, para eso está ésa asignatura, para aplicar el álgebra que aprendiste en 1º.

saludos

Desconectado cometo

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¿Por qué las matemáticas en ingeniería?
« Respuesta #8 en: Marzo 23, 2007, 19:03:10 »
Como tu has editado, pues yo edito tambien y quito mi primer párrafo, así que tema olvidado.

Tienes razón en decir que el álgebra que das te prepara para luego acometer otras asignaturas. Yo lo único que digo y creo (me parece) que parcialmente va por ahí mendinho, es que costaría muy poquito enfocar más la docencia a lo que después vas a usar.

El objetivo que yo pretendo con ésto simplemente es hacer partícipe al alumno del espíritu de su profesión, ya desde los primeros cursos. Seguro que habría menor fracaso escolar y el alumno se encontraría con problemas que van de la mano de su vocación, la que le llevó a estudiar ingeniería.

No digo que no se de la matemática necesaria. Digo que se enfoque de una forma más "ingenieril".

Cuando estudié en segundo "ampliación de matemáticas", teníamos ecuaciones diferenciales, estadística y números complejos.

La profesora (por otra parte muy buy buena enseñando) era licenciada en exactas y no vimos casi ni un puñetero problema realacionado con la ingeniería en toda la asignatura. Tan solo se vió de refilón algo en estadística y encima era en temas de fabricación (distribución normal y esas cosas).

Yo era alumno colaborador y le pregunté por qué no veíamos la función de distribución de Gumbel o la de Goodrich (muy frecuentes en ingeniería civil y que luego usaría en otras asignaturas)... y es que ni las conocía. De las ecuaciones diferenciales.... otro tanto de lo mismo. Le tuve que hacer un trabajo de estos temas y se sorprendió un poco de las aplicaciones.

Saludos.

Desconectado Ljos

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¿Por qué las matemáticas en ingeniería?
« Respuesta #9 en: Marzo 23, 2007, 19:54:57 »
Hola
 
  El problema es que no siempre se puede enseñar una asignatura eminentemente teórica desde un principio usando métodos usados posteriormente en ingeniería.
 
  El enfoque depende básicamente de lo que se  necesite.
 
  Un ingeniero, tiene asignaturas técnicas durante toda la carrera, la geometría diferencial es muy abstracta , pero posteriormente usas esos conceptos en otras asignaturas que te sirven para el resto de tu carrera.
 
 
  España, tiene ahora mismo, sin Bolonia, un sistema universitario, en donde al alumno  se  le prepara muy fuerte, pero eso requiere una jerarquía didáctica, no puedes, Cometo, resolver una ecuación diferencial, sin antes saber álgebra  y cálculo, y para aprender éstas, veo complicado hacerlo con enfoque práctico, y dentro de lo que las matemáticas pueden ceder, se hace.
 
  Tu por ejemplo, te vas a carrera de matemáticas y en un examen, no puedes poner nada que no lo demuestres decentemente , se puede evitar si es trivial, pero por poder, no pueden ni aplicar infinitésimos al aplicar límites, ni resolver como hacemos los ingenieros con aproximaciones expresiones.

Seguro que no es la primera ni la segunda vez que escuchas a gente decir : La carrera de matemáticas no tiene nada que con la idea que tenemos de las matemáticas en bachiller o ingeniería.
 
 
  Nosotros tenemos muchas herramientas matemáticas que nos simplifican mucho las cosas, Teorema de Taylor,Fourier,integrales Eulerianas , infinitésimos...
 
 
  En resumen: el enfoque ingenieríl, se da en asignaturas de ingeniería no de matemáticas, las matemáticas básicas se aprenden con matemáticas.
« última modificación: Marzo 23, 2007, 19:57:20 por Ljos »

Desconectado mendinho

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¿Por qué las matemáticas en ingeniería?
« Respuesta #10 en: Marzo 23, 2007, 22:43:16 »
Ljos, no seré yo quien tire piedras contra las matemáticas, que me encantan y procuro aplicar lo mejor que puedo. Sabiamente usadas  son utilísimas. No obstante, no olvidemos que en ingeniería se requieren unas matemáticas empíricas, menos rigurosas, más anchas de espaldas, o matemáticas ingenieriles.

Recuerdo haber leído, y viene al cuento de esta historia, que cuando la informática empezaba a andar los matemáticos aplicados eran realmente los primeros informáticos y eran considerados por sus colegas los matemáticos puros como de segunda clase y esta matemática era llamada sucia. Entre esos matemáticos "de segunda" se encontraban genios como Von Neuman, Dijkstra, Wirth o Zadeh entre otros con sus teorías de grafos, de lógica borrosa, de problemas no resolubles matemáticamente, del comienzo de la programación, etc.... De estas personas recomiendo leer su vida en la Wikipedia porque es realmente interesante y porque representan toda una página de la historia de la matemática aplicada y del inicio de la informática.

Desconectado Ljos

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¿Por qué las matemáticas en ingeniería?
« Respuesta #11 en: Marzo 23, 2007, 23:49:32 »
fghfghfghfghfghfg

Desconectado Cientifico loco (¶)

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¿Por qué las matemáticas en ingeniería?
« Respuesta #12 en: Marzo 24, 2007, 00:26:18 »
Discrepo un poc de tus opiniones mendinho. Debido a que, salvo quizas en ingenieria industrial (con sus desmadres organizativos...aburridos..y administrativos y CC y cosas asi...), pero de alli en fuera, lo demas es pura fisica aplicada, toda la ingenieria civil y de caminos o puentes..o la ingenieria quimica....

Y respecto a los informaticoas que han aportado cosdsas a las matematicas, decir que es fascinante (fractales y caos!! excelente).

salu2
"Las proposiciones matemáticas, en cuanto tienen que ver con la realidad, no son ciertas; y en cuanto que son ciertas, no tienen nada que ver con la realidad", Albert Einstein

"Me gusta la cerveza, es estimulante para el cerebro", Karl Weierstrass

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¿Por qué las matemáticas en ingeniería?
« Respuesta #13 en: Marzo 26, 2007, 18:30:39 »
Cientifico Loco
 
  Piensa que Mendinho está opinando de las carreras en España.
 
  Aquí, en España, la gente que tiene un título parecido a los del extranjero son: Ingeniería  (5 ó 6 años) e Ingeniería Técnica/Peritos (3 años)
 
  En Ingeniería, se dan muchas matemáticas y física. En ingeniería técnica se da muchas menos, ojo que esto no es  una opinión, los planes de estudio están a disposición de todo el mundo, son públicos.
 
  Luego, lo que se discute en este post, básicamente, es la importancia de las matemáticas en este tipo de carreras.
 
  Es para ponerte algo a tono por si quieres opiniar, ya que creo que eres de Mexico (o Mejico ni idea de cual es la aceptada).
« última modificación: Marzo 26, 2007, 19:14:25 por Ljos »

Desconectado cometo

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¿Por qué las matemáticas en ingeniería?
« Respuesta #14 en: Marzo 26, 2007, 19:31:44 »
Cita de: Ljos

  En Ingeniería, se dan muchas matemáticas y física. En ingeniería técnica se da muchas menos, ojo que esto no es  una opinión, los planes de estudio están a disposición de todo el mundo, son públicos.
 
  Luego, lo que se discute en este post, básicamente, es la importancia de las matemáticas en este tipo de carreras.
 


Ahora lo entiendo, Ljos. En realidad tu post, es para dar a entender la importancia de las matemáticas que se dan en segundo ciclo. Vamos, más o menos que los Ingenieros técnicos no aprendemos las matemáticas necesarias, no?

Es decir, seguimos con lo mismo. Por favor, Ljos, déjanos tanquilos. Tu estás haciendo una carrera superior. Espera a acabarla para mirarnos por encima del hombro, hombre, pero mientras tanto, déjanos tranquilos.

Después me dirán que ando provocando yo. Pues nada, que te diviertas con tus posts, Ljos.

Adios.