Autor Tema: integral exp(-ax^2)  (Leído 3093 veces)

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Desconectado walkiria

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integral exp(-ax^2)
« en: Enero 23, 2007, 21:26:59 »
Hola a todos
Pues lo que he dicho en el título del tema, necesito con urgencia conocer cual es la integral de la exponencial de menos a por x elevado al cuadrado, donde a se supone que es una constante mayor que 0.
Si alguien lo sabe, porfavor que me responda, incluso si puede por favor que ponga el desarrollo.
Muchas gracias

Desconectado artix

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integral exp(-ax^2)
« Respuesta #1 en: Enero 23, 2007, 22:32:27 »
¿Te dan limites de integración o algo?. Me temo que no tiene primitiva expresable.

Desconectado ismhack

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integral exp(-ax^2)
« Respuesta #2 en: Enero 24, 2007, 00:46:20 »
Exacto que limites de integraciòn te piden?, una forma de resolver es por el teorema de integrales iteradas.

Desconectado walkiria

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integral exp(-ax^2)
« Respuesta #3 en: Enero 24, 2007, 08:01:25 »
Me piden integrar sobre la superficie comprendida entre 0 y a/2.
Y ese teorema de las integrales iteradas no lo había escuchado nunca, te importaría decirme en que se basa??
Muchas gracias otra vez!!!!!

Desconectado lucs

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integral exp(-ax^2)
« Respuesta #4 en: Enero 24, 2007, 17:10:10 »
como dicen por aqui, exp(-x^2) no tiene primitiva, luego no puedes expresar de forma cerrada la solución que quieres, sin darle un valor a 'a'.

la integral de exp(-ax^2) entre 0 y a/2 también se puede poner como

[1/(2(a^0.5)]*erf(1/2*a^(3/2))*Pi^(1/2)

donde erf(x) = [2/(Pi^2)] * int(exp(-t^2), t=0..x

erf es la funcion error, mira aqui

Desconectado javiucm

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integral exp(-ax^2)
« Respuesta #5 en: Febrero 08, 2007, 17:26:21 »
Cita de: artix
¿Te dan limites de integración o algo?. Me temo que no tiene primitiva expresable.

q yo sepa esta integral vale Raiz(pi/a) y la forma de resolverlo probablemente se haga con tecnicas de variable compleja
para todo z complejo, abs(exp(z^2))<=exp(abs(z^2)),
z=ibx, con b=raiz(a), y usando exp(ibx)=cos(ibx)+ìsen(ibx)...no se , intenta trabajar con eso o usa propiedades de las funciones analiticas o prueba con el teorema de los residuos...
esta integral siempre la dan como dato en cuantica y para hacer transformadas de fourier
esta integral da la distribucion de probabilidad gaussiana, y la mayoria de las veces no se  enseña a calcularla, te la dan. no tngo mucha idea de resolverla, ya que me la acabe aprendiendo de tanto usarla, pero prueba con residuos q seguro q sale :-)
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Desconectado lucs

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integral exp(-ax^2)
« Respuesta #6 en: Febrero 13, 2007, 20:02:01 »
Cita de: javiucm
q yo sepa esta integral vale Raiz(pi/a) y la forma de resolverlo probablemente se haga con tecnicas de variable compleja
para todo z complejo, abs(exp(z^2))<=exp(abs(z^2)),
z=ibx, con b=raiz(a), y usando exp(ibx)=cos(ibx)+ìsen(ibx)...no se , intenta trabajar con eso o usa propiedades de las funciones analiticas o prueba con el teorema de los residuos...
esta integral siempre la dan como dato en cuantica y para hacer transformadas de fourier
esta integral da la distribucion de probabilidad gaussiana, y la mayoria de las veces no se  enseña a calcularla, te la dan. no tngo mucha idea de resolverla, ya que me la acabe aprendiendo de tanto usarla, pero prueba con residuos q seguro q sale :-)


la funcion no tiene primitiva, pero la integral definida existe, es bien diferente.