Yo puedo establecer una puntuación del 1 al 10, por ejemplo, para otorgar cierta validez a las sentencias. Puedo decir que 1 es falso, y 10 verdadero, siendo las puntuaciones intermedias estos valores aproximados entre lo verdadero y lo falso. Incluso hay formas ingeniosas, ya inventadas, mediante sencillas reglas matemáticas, de otorgar esta puntuación, de forma que las metasentencias obtienen un 0.5. Pero NO se ha solucionado el problema, pues de nuevo hemos construído un sistema formal, y de nuevo, este sistema formal, no puede demostrarse con sus propios axiomas; en otras palabras ¡¡NO podemos evaluar este sistema mediante nuestro nuevo sistema!!! A la fuerza, tenemos que darle al nuevo sistema un 10, de lo contrario no es un buen sistema de evaluación (si fuera un 0.5, no podemos fiarnos a la hora de valorar las cosas), y por lo tanto, seguimos supeditados a lo verdadero o falso

Otra cosa muy distinta, es el uso de valores intermedios para la IA (Lukasiewitz); eso es harina de otro costal

Las lógicas modernas (Lukasiewitz) hablan de esta posibilidad de niveles intermedios entre la verdad y la falsedad. Muy interesante todo esto.

Esta sentencia es una metasencia. Con una “tontería” muy similar a ésta (un hombre en una determinada fecha, solo pronuncia una frase “todo lo que diga hoy es mentira”), dilucidó Gödel el teorema más importante del siglo pasado.
La imposibilidad de solucionar las sentencias metamatemáticas, es la base de que no sea posible la demostración de todos los axiomas de una estructura lo suficientemente fuerte dentro de esta misma.