100 mil dólares por un número de casi 13 millones de dígitos

En busca de los números primos millonarios… de cifras (y de dólares)

¿Me creerías si te dijera que por instalar un simple programa que tan solo utiliza una fracción de la memoria de tu computadora, casi la misma cantidad que usa tu protector de pantalla, podrías ganar cien mil dólares americanos? Suena a estafa, una de esas bastante difundidas por internet, lo admitimos. Pero a veces, con las herramientas adecuadas a nuestra disposición, un poco de suerte y mucha paciencia, las posibilidades pueden volcarse en realidades.

El año pasado, Edson Smith –encargado de computación del Departamento de Matemáticas de UCLA (Universidad de California, Los Angeles) durante los últimos 10 años–, decidió reemplazar los protectores de pantalla de los laboratorios con el software gratuito Prime95. Este programa se comunica a través de Internet con el servidor PrimeNet y trata de encontrar números primos (números que son divisibles únicamente por si mismos y por 1) de un tipo especial, llamados primos de Mersenne, que son de la forma 2^p-1, donde p es un número primo. Y voilà, el 23 de agosto, en vez de partículas o polígonos, una computadora emitió un sonido que notificaba el descubrimiento del número primo 2^43,112,609-1, un número de casi 13 millones de dígitos, el cual califica al premio de $100,000 dólares que la Fundación de Frontera Electrónica ofrecía al descubridor del primer número primo de al menos 10 millones de dígitos. El número descubierto por Smith también se coloca en el lugar 45 –en orden de magnitud y fecha de descubrimiento– de la lista de los récords de los números primos de Mersenne, establecida hace unos 2500 años. ¡Nada mal por un simple reemplazo de los protectores de pantalla!

Como pasa a menudo con los grandes descubrimientos y con casi todos los aspectos de la evolución del conocimiento, como ya los enfatizaba la sincronicidad de Jung, el 46o. primo de Mersenne de casi 11 millones de dígitos fue descubierto un par de semanas después, el 6 de septiembre, por Hans-Michael Elvenich, en un poblado cerca de Colonia, Alemania. Se lleva el récord pero no el dinero. ¡Lástima!

Sin embargo, aún hay esperanza. Como dijo George Woltman, fundador de GIMPS (Gran Búsqueda por Internet de primos de Mersenne, por sus siglas en inglés) y creador del software _Prime95, en un comunicado de prensa el pasado 16 de septiembre: “Nuestro proyecto de investigación nos brindará pronto la oportunidad de alcanzar el siguiente desafío, el premio de los $150,000 dólares por un inmensamente más difícil primo de 100 millones de dígitos”. Y claro, también está el premio de $250,000 dólares al que encuentre el primer número primo de 1000 millones de dígitos. ¿Valdrá la pena reemplazar el protector de pantalla habitual por este programa especial? Quizás con algo de suerte, una computadora potente y mucha paciencia… quizás.

Omar Rojas y Reinout Quispel

Centro de Matemáticas y Estadística para los Sistemas Complejos

Melbourne, Australia

photo credit: shootingstarr2106