He tenido que lidiar con muchos sistemas de votaciones a lo largo de mi vida como programador y siempre me he dado cuenta de un problema: los elementos que tienen pocos votos con mucha puntuación. Pondré un ejemplo para ilustrarlo mejor. Imaginemos que tenemos 2 elementos que pueden recibir votos:

• El primer de ellos recibe 10 votos, a saber: 9.4, 9.1, 9.9, 7.5, 8.2, 8.6, 9.1, 9.3, 6.5 y 8.3
• El segundo de ellos recibe 2 votos, a saber: 10.0 y 9.8

La media aritmética, que es el sistema de votaciones que se usa en casi todos los sistemas de votaciones en páginas web, que es aquella que divide la suma de las votaciones entre el número de votos, daría un 8.59 para el primer elemento, y un 9.9 para el segundo elemento. Al realizar la típica lista “Top10″, pondría al segundo elemento en primer puesto, ya que tiene una media aritmética mayor, pero no es lógico o justo para el primer elemento, que ha recibido muchos más votos, por tanto dispone de un universo de votaciones mucho más rico y leal a la nota que realmente tenga. Continua leyendo »

La Luna, nuestro único satélite, es el protagonista de muchos acontecimientos de calendario, sobre todo del referente al cristiano y sus fechas de Pascua. Por ejemplo, el domingo de Pascua es el primer domingo después de la primera luna Llena de primavera. Para los que se dedican de forma aficionado o amateur a la observación astronómica, o para aquellos que desean conocer la fase de la Luna rápidamente para una fecha determinada, existe un método muy sencillo y curioso.

Se puede calcular con la epacta, que es el número de días que tiene la Luna el día 1 de enero de cualquier año.

Este año 2007, la Epacta de la Luna fue 11. Esto quiere decir, que la Luna tenía 11 días de fase el primero de año. Si conseguimos memorizar este número podremos calcular la fase de la Luna para cualquier fecha sin ordenadores, tablas y de una forma rápida. Este cálculo no es moderno, sino que ya lo usaban los antiguos astrónomos y con una precisión envidiable para esa época.

La fórmula es la siguiente:

Edad de la Luna = Epacta + una unidad por cada mes a partir de Marzo + día del mes

Vamos a poner un ejemplo con el día 28 de agosto de 2007 para entenderlo mejor. Los meses que han pasado de marzo a agosto son 5, y el día como pone el ejemplo es el 28. Así por tanto, la edad de la Luna ese día será 11 (epacta) + 5 (meses desde marzo) + 28 (día del mes). Esto da un total de 44 días, y hay que mirar cual es el resto dividiéndolo por 30. Restando 44-30, nos da 14 días.

La Luna tiene una fase de unos 28 días, en la que en su primer día está luna Nueva (no se ve), en el día 7/8 está en fase creciente (con forma de letra D), en el día 14 está fase llena, en el día 22/23 estará en menguante (en forma de letra C) y vuelta de nuevo en el día 28 con fase nueva. Así, el día 14 de una lunación, es casi luna Llena, con lo que ese día 28 de agosto de 2007 la fase estaba casi llena.

Este ejemplo se ha realizado con el 2007, pero también se puede realizar con años futuros. Cada año la Epacta de la Luna crece en 11 unidades cada año. Así pues, para el 2008, la Epacta será 22, para el 2009, 33… y así sucesivamente.

De esta forma es muy fácil calcular rápidamente la edad de la luna y por tanto su fase.

Ahora que ha pasado el veranito, para los que han estado en la playa, les será fácil recordar algo que seguro vieron cuando paseaban por la orilla. Muchos de nosotros nos hemos dado cuenta que cuando caminamos por la arena mojada que recién ha bañado el oleaje, nuestras pisadas parecen “secar” la arena que rodea al pie, y quizá nos hemos preguntado el por qué de este hecho o quizá simplemente hemos seguido andando sin preocuparnos lo más mínimo.

Bueno, yo soy de los que no sólo se fija sino que me asombro con este hecho (por lo bonito que es y la sensación de “secado” que ofrece) que tiene una fácil explicación. Lo fácil sería explicar este hecho alegando que el peso de nuestro cuerpo concentrado en la planta del pie hace “empujar” de alguna manera el agua, pero pensándolo un poco mejor nos damos cuenta de que no podríamos “empujar” nada que estuviera más allá del borde de nuestro propio pie con la arena.

La fuerza cortante actúa sobre la arena cuando pisamos sobre ella, y cada uno de los granos de arena se deslizan unos a otros de forma que incrementan la porosidad de la arena alrededor de tu pie, de forma que lo que antes era una arena saturada de agua, ahora parece seca. Cuando se levanta el pie, los granos de arena se relajan rápidamente, es decir, se asientan alineándose de una manera más compacta, y dicha arena parece estar mojada de nuevo.

Se puede hacer una prueba muy curiosa. Si dejas el pie en el mismo sitio durante un buen rato, el agua se irá filtrando gradualmente por ese perímetro “seco” creado al pisar, para ir saturando los poros creados entre los granos de arena. En ese momento si levantamos el pie de nuevo, verás como se forma un pequeño charco de agua

No sólo pasa con la arena, se puede comprobar este hecho físico también con la harina de maiz y el agua, en donde la propiedad de la dilatación al unirse ambos materiales se ve claramente.

La próxima vez que camines por la arena mojada, piensa en estas fuerzas

Aquí podemos ver una ilusión bastante simple pero aun así impactante. Las dos imagenes de la Torre inclinada de Pisa son exáctamente la misma, la de la izquierda es la misma que la de la derecha, pero es fácil caer en el engaño visual de que la foto de la derecha presenta una torre más inclinada que la otra, como si estuvieran fotografiadas en distintos ángulos.

La razón de esto es porque el sistema visual trata las dos imagenes como si fueran parte de una única escena. Normalmente, si dos torres adyacentes se elevan con el mismo ángulo, las líneas imaginarias que las delimitan convergen conforme se van alejando de la vista debido a la perspectiva, y esto lo toma en cuenta nuestro sistema visual.

Así que cuando ponemos dos torres juntas, cuyas líneas exteriores son paralelas entre sí, el sistema visual asume que éstas van divergiendo conforme se alejan de la vista, y esto es precisamente lo que vemos.

Esta ilusión no sólo afecta a torres fotografiadas desde abajo, sino que también funciona en otro tipo de escenas, como los carriles ferroviarios alejándose en la distancia. Lo que esta ilusión nos revela no tiene que ver con la perspectiva, sino con cómo nuestro sistema visual tiende a tratar dos imagenes que están juntas, como si fueran una sola.

Aunque intentemos pensar en que son dos fotografías de la Torre de Pisa separadas, aunque son imagenes idénticas del mismo objeto, nuestro sistema visual las trata como si fueran “las Torres Gemelas de Pisa” (para que nos entendamos), cuya perspectiva puede ser interpretada únicamente en terminos de una sola torre que está más inclinada que la otra.

Esta ilusión ha sido la ganadora de este año del primer premio de “Mejor Ilusión del Año”, un concurso que se ha organizado durante 3 años para encontrar nuevas ilusiones visuales.

Yo creo que hay 15. 747. 724. 136. 275. 002. 577. 605. 653. 961. 181. 555. 468. 044. 717. 914. 527. 116. 709. 366. 231. 425. 076. 185. 631. 031. 296 protones en el Universo y la misma cantidad de electrones

Sir Arthur Eddington, astrofísico inglés, 1939

De esta forma tan contundente el famoso astrofísico anunció al mundo su conteo personal de todo el Universo. Supongo que lo dijo por algo y no termino en 297 su número en lugar de 296. ¿Los contó? Es muy arriesgado hablar de electrones y poder contarlos, pero aun así, de la misma forma valiente que Sir Arthur, otro personaje se ha atrevido a contar los electrones que circulan por Internet.

Richard Karlgaard, un especialista de la revista Forbes, ha calculado los electrones en movimiento que hacen posible que todas las comunicaciones de Internet tengan lugar.

Estimando que hay unos 75-100 millones de servidores, y que cada uno de ellos gasta unos 350-550 vatios, se puede calcular que el gasto es de unos 40 GW. Como las placas de silicio corren a unos 3 voltios aproximadamente, y un amperio equivale a 10¹⁸ electrones por segundo, si un microprocesador medio se ejecuta a 1Ghz, se puede calcular que existen unos 50 gramos de electrones en movimiento por toda Internet, esto son unos 1,82 x 10²⁸ electrones, obviamente, muchos menos que los que hay en el Universo del principio.

Y no sólo ha calculado eso, sino que ha continuado su análisis, y ha fijado que, si todos los usuarios de Internet “pisáramos el pedal del acelerador a fondo” (es decir, si todos hiciéramos uso al mismo tiempo de esos 50 gramos de electrones), la potencia necesaria para moverlos sería de 50 millones de caballos de vapor, superando esta potencia a la suma de todos los vehículos de EE.UU.

Bueno, pues ya sabemos lo que pesa Internet a nivel protónico, ahora, sumemos el peso de todos los ordenadores del mundo, junto con sus periféricos y toda la “mierda” que hay en las mesas junto a él …

Un fluido no newtoniano es aquél cuya viscosidad varía con el gradiente de tensión que se le aplica. Como resultado, un fluido no-newtoniano no tiene un valor de viscosidad definido y constante, a diferencia de un fluido newtoniano.

Aunque el concepto de viscosidad se usa habitualmente para caracterizar un material, puede resultar inadecuado para describir el comportamiento mecánico de algunas sustancias, en concreto, los fluidos no newtonianos. Estos fluidos se pueden caracterizar mejor mediante otras propiedades reológicas, propiedades que tienen que ver con la relación entre el esfuerzo y los tensores de tensiones bajo diferentes condiciones de flujo, tales como condiciones de esfuerzo cortante oscilatorio.

Un ejemplo barato y no tóxico de fluido no newtoniano puede hacerse fácilmente añadiendo almidón de maíz en una taza de agua. Se añade el almidón en pequeñas proporciones y se revuelve lentamente. Cuando la suspensión se acerca a la concentración crítica es cuando las propiedades de este fluido no newtoniano se hacen evidentes. La aplicación de una fuerza con la cucharilla hace que el fluido se comporte de forma más parecida a un sólido que a un líquido. Si se deja en reposo recupera su comportamiento como líquido. Se investiga con este tipo de fluidos para la fabricación de chalecos antibalas, debido a su capacidad para absorber la energía del impacto de un proyectil a alta velocidad, pero permaneciendo flexibles si el impacto se produce a baja velocidad.

Cuando se le aplica movimiento al líquido parece que sus propiedades se vuelven como las de un sólido. Sobre todo es interesante ver la reacción a diferentes frecuencias. Se puede usar un generador de frecuencias o un simple subwoofer de altavoz, encima se pone un plástico y entonces el “líquido”. Lo espectacular empieza a partir de 50hz de frecuencia…

Tenía muchas ganas de hablar de este tema desde hace tiempo. A menudo mucha gente confunde estos dos términos. Voy a intentar explicar la diferencia así como demostrar con un ejemplo muy simple la inexactitud de la astrología en cuanto a la creación de horóscopos y cartas astrales se refiere.

La astronomía es la ciencia que estudia la naturaleza física de los cuerpos celestes (naturaleza de los planetas, origen y evolución de las estrellas del Universo, etc)

La astrología es una pseudo-ciencia (no es demostrable) que “estudia” la influencia de los cuerpos celestes en la naturaleza humana.

No creo en la astrología. Es algo que suele sucedernos a la mayoría de los Leo

Groucho Marx

La relación entre los dos disciplinas viene de largo porque hay que reconocer que en los tiempos antiguos astronomía y astrología iban unidos ya que los pueblos y civilizaciones humanas observaban el cielo para sus cálculos astrológicos. Desde la época de Galileo, ambas disciplinas divergieron, convirtiéndose la astronomía en una ciencia deductiva, de observación, que con la ayuda de la física y química naciente ayudó a la Humanidad a ir comprendiendo la naturaleza física y química de los cuerpos celestes.

Por tanto no se pueden asociar. En un principio no estaba clara la frontera entre la astrología y la astronomía, ya que la segunda nació por el interés de relacionar los sucesos cósmicos con nuestro entorno. En nuestro tiempo es claro que la Astronomía es una ciencia, mientras que la astrología es un estudio fundamentalmente basado en interpretaciones subjetivas del movimiento de los planetas.

Se antoja increíble que en los inicios del siglo XXI la astrología aun ocupa espacios importantes en los medios de comunicación y rige la vida de personas e incluso gobernantes, que planean acciones en base a lo que marca el horóscopo. En un mundo inmerso de ciencia y tecnología, es difícil encontrar normalmente notas sobre estos temas en los medios de comunicación impresos o electrónicos. Sin embargo, es seguro que la columna de horóscopos o los programas conducidos por astrólogos tienen un espacio o tiempo privilegiado.

Por una parte tenemos las cartas astrales. Nos cuentan que son estudios que demuestran la forma de ser de un individuo en base a la fecha, hora y lugar de nacimiento, ya que en este momento exacto, la posición de los astros y planetas en el Universo influían en él de una manera específica, que ha hecho formar y forjar un carácter específico.

Si hablamos de influencia debemos inequívocamente usar la Ley de la Gravitación Universal Newton que habla sobre la fuerza que ejerce un cuerpo respecto a otro, con esta fórmula:

Por tanto, tomemos dos ejemplos:

1) Marte y una persona nacida en la Tierra. La distancia a Marte es muy variable. En períodos extraordinariamente favorables, la distancia Tierra-Marte se reduce enormemente como por ejemplo en el 2003 que se tuvo al planeta rojo a 55.7 millones de km, o puede estar en oposiciones desfavorables hasta a 101 millones de km. Así que tomaremos una media de 75 millones de kilómetros. Y una persona al nacer de 3 kilos. La de marte son 6.4219 * 10 kg.

Fuerza de atraccion = G * 6.4219 * 10²³ kg * 3 / (75 * 10⁹)² = 228 *10^-8 Nw

Y ahora otro ejemplo. Tomamos a los 3 doctores obesos (unos 100 kilos cada uno) que sacaron al niño en el momento del parto (estando cada uno a 1 metro como mucho):

Fuerza de atraccion = G * (3*100) * 3/ 1² = 60030 *10^-9 Nw

Así que vemos que aproximadamente, la influencia de 3 doctores sacando a un bebé es más de 250 veces la del planeta Marte en el momento del nacimiento. Ya no digamos la cantidad de objetos que hay alrededor del nacimiento de un bebé, las máquinas (con sus campos electromagnéticos), etc… Y la astrología por lo visto se preocupa de cuerpos enormes, pero que están a una distancia tal, que no influyen en absoluto en un cuerpo como es el de un bebé a millones y millones de kilómetros.

También tenemos el caso de los horóscopos en donde se puede comprobar fácilmente la inutilidad de los mismos. La pregunta es sencilla ¿qué horóscopo tiene razón? ¿el de la revista X o el de la revista Y? ¿o quizá el del astrólogo que sale en Antena 3 a las 4am, o el que sale en Tele5? Si lees con atención cualquier día en 10 medios diferentes (prensa, televisión, etc…) podrás comprobar que ni uno se parece a otro. Parece pues lógico pensar que cada uno ha sido generado de una manera diferente.

La astrología es una ciencia que tienen por golosina los cobardes, sin otro fundamento que el crédito de los supersticiosos. Un falto testimonio a las estrellas

Francisco de Quevedo

Siendo totalmente objetivo se puede deducir que lo que nos pone cada día en el horóscopo no es ni para lejos (estadísticamente hablando) lo que nos ocurre. El problema es que (al igual que en las cartas astrales) adaptamos lo que leemos a nuestra vida y nuestra personalidad.

Se puede hacer el siguiente ejemplo muy sencillo. Lee el horóscopo del día al empezar el día y mira a ver si tu horóscopo de tu medio de comunicación favorito acierta al menos un 25% de las veces que realices el experimento en un mes completo. Si se lee por la mañana, se podrá comprobar que durante el día no ocurren esas cosas que nos dice el horóscopo. En cambio si se hace por la noche o cuando ya ha pasado gran parte del día seguro que nuestra mente intenta adaptar los mensajes que nos ponen a las circunstancias, hechos y vivencias de ese día.

Parece ser que, afortunadamente, es una moda pasajera y ya no hay tanto “astrólogo” por televisión ocupando espacios, ya que al menos, ahora, parece ser más rentable los concursos de llamadas a 805 y SMS para acertar palabras en una sopa de letras. Aun así, veamos que opina la gente:

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Tanto que se habla de Megapixeles de cámaras y que cada vez están creciendo, en Devianart han sacado un interesantísimo artículo que paso a traducir, ya que nos habla de los megapixeles que tiene nuestro pripio ojo.

La retina humana tiene uan media de cinco millones de conos receptores en ella. Los conos son los responsables del color de la imagen que vemos, con lo que podríamos deducir que son 5 megapixeles lo que tenemos como equivalente en nuestro ojo.

Pero también hay unos 100 millones de bastones que detectan el contraste monócromo, que juega un papel importante en la nitidez de la imagen que vemos. Pero aun así, 105 megapíxeles sigue siendo una mala estimación, porque principalmente, nuestro ojo no es una cámara.

Tienes dos ojos, y no paran de parpadear y moverse para cubrir un ára mucho mayot que tu campo de visión y la composición de todas esas imagenes son unidas y analizadas por el cerebro, de una forma mucho más compleja y precisa que un simple ensamblaje de fotos. En un ambiente con luz buena, se podrían distinguir dos líneas finas si estuvieran separadas sólo por 0.6 minutos de arco (0.01 grados).

Esto si que da una equivalencia con las cámaras, que es un pixel de 0.3 minutos de arco. Si cogemos que nuestro campo visual humano es de 120 grados en horizontal y 60 grados en vertical, nos da un total de 576 megapixeles de datos en esa imagen que estamos viendo.

Curiosamente, mucha gente no distingue la diferencia de calidad entre las fotografías de 300dpi y 150dpi cuando se imprimen a 10×15, observándolas a una distancia normal. Con lo que, aunque el ojo humano y el cerebro, cuando trabajan juntos, pueden ejecutar una gran cantidad de datos, en lo que a imagenes se refiere, una resolución de 150dpi es mucho más que suficiente para proveer los datos suficientes a nuestro cerebro para obtener una calidad fotográfica como resultado.

Tampoco hay que olvidar que las mujeres tienen más conos y los hombres más bastones. Con lo que se deduce que las muejres pueden ver los colores más brillantes que los hombres, pero éstos ven mejor en la oscuridad que ellas.

Parece ser que según un último estudio, somos los hombres quienes miramos más el paquete de otro hombre. Los expertos en usabilidad Jakob Nielsen (del cual tengo un par de libros y los recomiendo encarecidamente si haces páginas Web) y Tara Pernice Coyne han realizado numerosos estudios acerca de la conducta que tienen los lectores de revistas, páginas Web y demás medios estáticos cuando realizan la lectura de dicha información. Estuvieron investigando con muchas fuentes, y una de ellas fue esta fotografía de un jugador de beisbol.

Se pudo comprobar que los hombres miraban más hacia la cabeza y el “paquete” del personaje de la fotografía, mientras que las mujeres orientaban más la atención simplemente hacia la parte superior, la cabeza. Y no sólo eso, sino que los hombres también nos fijamos en las áreas privadas de los animales cuando son éstos quien protagonizan la instantánea.

Muchas veces, veo que las chicas se fijan mucho unas a otras, veo que hay completos “escaners” por la calle entre ellas que me hacen pensar que parece que se fijan para ver “que lleva esa” o “lo bien que le queda” o piensan “lo bien que me quedaría a mí”; pero me acabo de dar cuenta con este estudio, que por lo visto los hombres, miramos las partes íntimas de otros hombres y animales, probablemente, con el objetivo de comparar nuestro querido miembro viril y pensar hacia nuestros adentros si estamos o no orgullosos de dicha comparación o soñamos con lo que vemos…

Muy gracioso y curioso el artículo…

P.D. En España el “paquete” es el bulto que hacen los genitales, no se si en otros países se dice de otra forma…

He esperado una semana a que pasara el eclipse de luna de hace unos días para recopilar las mejores fotografías que se publicaran por diferentes medios y ya tengo algunas preciosas.

En primer lugar , un fotomontaje que comprende la fase completa de ocultación, en donde se va viendo como la Luna va entrando en la sombra que ejerce la Tierra como cuerpo celeste y deja de recibir la luz del Sol. Cuando la Luna está totalmente oculta es posible “verla” ligeramente, y teñida de color rojo, por la luz que recibe de nuestro propio planeta (que a su vez, obviamente la recibimos del Sol). Se tiñe de rojo por el polvo atmosférico de erupciones volcánicas.

Foto de Andrew Holder
Un detalle de esa fase cuando está totalmente eclipsada por la Tierra, y con un espectacular detalle de la superficie lunar la vemos en la siguiente fotografía, realizada por Johannes Schedler del Observatorio Panther, que pudo retratarla con el fondo estelar que tenía detrás en ese momento: la constelación de Leo. Se pueden apreciar los cráteres típicos de la Luna, como el más famoso de ellos, el que está en la parte inferior y parece ramificarse por casi todo el disco lunar, llamado Tycho.

Foto publicada en APOD de NASA el 7 de Marzo de 2007
Y otra forma de ver el eclipse es precisamente, viéndolo desde la Luna. Si nosotros vemos que la Luna se introduce en el cono de sombra producido por la Tierra por la luz del Sol, es obvio pensar que, desde la Luna, lo que ella verá ocultarse, será el Sol porque lo eclipse la Tierra. En esta ilustración podemos ver ese efecto. Esta creada en base a la famosa y popular fotografía del Apollo 17 (la última misión que fue a la Luna).

Foto publicada en APOD de NASA el 7 de Marzo de 2002
Y si hay algo que me ha encantado es la siguiente animación. A unos cuantos millones de kilómetros de la Tierra, hace dos semanas, la sonda STEREO B se encontraba en la sombra de la Luna. Con lo que, mirando hacia el Sol y apuntando con sus cámaras ultravioletas pudo grabar una impresionante película de cómo la Luna atravesaba el disco solar.

Cada fragmento de la película es una composición de imagenes en falso color de diferentes filtros. La Luna, aunque la vemos aparentemente del mismo tamaño que el Sol en el cielo (de ahí que tengamos espectaculares y bellos eclipses con estos dos astros), desde el punto donde estaba la sonda era más pequeña, menos de un cuarto de su tamaño habitual, y era debido a que la separación entre la sonda y la Luna era cuatro veces mayor a la que hay entre la Tierra y la Luna.

Por último, decir que, viendo el eclipse me encontré a muchas personas que se preguntaban muchas cosas sobre el por qué del eclipse, el color rojizo, la duración, y otras dudas varias. Soy un amante de la astronomía desde niño y me encanta poder responder a todas las preguntas que la gente se hace, pero lo que oí a una de ellas la noche del eclipse me dejó totalmente de piedra.

Era una pareja y un chico hablaba con la chica sobre lo que veían. No sabían distinguir lo que era cada cosa y en una de las frases que pude escucharle a ella dirigiéndose a su pareja fué: pero… a ver, que no me aclaro, lo negro que se ve ocultado… ¿es el Sol, no?.

Todavía estoy pensando qué es lo que se pudo imaginar la chica de “cómo funciona una eclipse”, o, para ser más exactos, si sabía si era de noche o de día…